2010年海南省中考数学试题及答案

初中数学辅导网．(1)原式＝10-(-)×9＝10-(-3)（第20题）＝10+3＝13(2)两边都乘以)1(x得：1-(1x)=01-1x＝0x＝2检验：当x＝2时入1x≠0，所以原方程的根是x＝2．20．解：（1）、33510（2）、如图所示（3）、123°21．(1)△111CBA如图所示(2)△222CBA如图所示(3)△333CBA如图所示(4)△222CBA、△333CBA；（第21题）△111CBA、△333CBA22．解法一：设该销售点这天售出“指定日普通票x张”，“指定日优惠票”y张，依题意得……1分2160001202001200yxyx解得300900yx答：这天售出“指定日普通票900张”，“指定日优惠票”300张．解法二：设该销售点这天售出“指定日普通票x张”，则“指定日优惠票”销售了(1200-x)张，依题意得200x+120(1200-x)＝216000解得x＝900∴1200-x＝300答：这天售出“指定日普通票”900张，“指定日优惠票”300张．23．(1)证明：在正方形ABCD和正方形AEFG中∠GAE＝∠BAD＝90°∠GAE+∠EAB＝∠BAD+EAB即∠GAB＝∠EAD又AG＝AEAB＝AD∴△ABG≌△ADE(2)我猜想∠BHD＝90°理由如下：0500010000150002000025000300003500040000文史类体育类理工类其他18698138311502010年海南省高考报名考生分类条形统计图人数33510类别2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图文史类体育类理工类其他61.2%2.5%55%34.2%2.1%55%31BACA1B1C1A2C2B2B3A3xy初中数学辅导网∵△ABG≌△ADE∴∠1＝∠2而∠3＝∠4∴∠1+∠3＝∠2+∠4∵∠2+∠4＝90∠1+∠3＝90°∴∠BHD＝90°(3)当正方形ABCD绕点A逆时针旋转，0°＜∠BAE＜180°时,S1和S2总保持相等．证明如下：由于0°＜∠BAE＜180°因此分三种情况：①当0°＜∠BAE＜90°时(如图10)过点B作BM⊥直线AE于点M，过点D作DN⊥直线AG于点N．∵∠MAN＝∠BAD＝90°∴∠MAB＝∠NAD又∠AMB＝∠AND＝90°AB＝AD∴△AMB≌△AND∴BM＝DN又AE＝AG∴DNAG21BMAE21∴21SS②当∠BAE＝90°时如图10A∵AE＝AG∠BAE＝∠DAG＝90°AB＝AD∴△ABE≌△ADG∴21SS……③当90°＜∠BAE＜180°时如图10B和①一样；同理可证21SS综上所述，在(3)的条件下，总有21SS．24．(1)由于直线3xy经过B、C两点,令y＝0得x＝3；令x＝0，得y＝3∴B(3，0)，C(0，3)∵点B、C在抛物线cbxxy2上，于是得93b+c=0c=3解得b＝2，c＝3∴所求函数关系式为322xxy(2)①∵点P(x,y)在抛物线322xxy上，且PN⊥x轴，AeBCDEFG图10A（a）ABCDEFG图10BCABDEGFMN图10Ｈ1324初中数学辅导网∴设点P的坐标为(x,322xx)同理可设点N的坐标为(x，3x)又点P在第一象限，∴PN＝PM-NM＝(322xx)-(3x)＝xx32＝49)23(2x∴当23x时，线段PN的长度的最大值为49．②由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由①知，OB＝OC∴BC的中垂线同时也是∠BOC的平分线，∴设点P的坐标为),(aa　又点P在抛物线322xxy上,于是有322aaa∴032aa……9分解得2131,213121aa……10分∴点P的坐标为：2131,2131或2131,2131…11分若点P的坐标为2131,2131，此时点P在第一象限，在Rt△OMP和Rt△BOC中，1132MPOM，OB＝OC＝3BOCBOCPS四边形SSBPCBOPBOC=2SS11=2BOPM-BOCO22BACPOxylNMOxyNlMPCABP初中数学辅导网=232223136=2若点P的坐标为，此时点P在第三象限，则BOCCOPBOPBPCSSSS1113132332221131932222313392313622131,2131