2010年湖北省荆州市中考数学试题含答桉=

厦门学子教育顾问机构高效学习专攻名校系列辅导材料操云老师博客：资料下载：中国教育网盘荆州市２０１０年初中升学考试数学试题注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.3.在答题卡上答题，选择题必须用２Ｂ．．铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色．．签字笔或黑色墨水．．钢笔作答．一、选择题（每小题3分，共30分）（10湖北荆州）1.温度从-2°C上升3°C后是A．1°CB．-1°CC．3°CD．5°C（10湖北荆州）2.分式112xx的值为０，则A.．ｘ＝－１B．ｘ＝１C．ｘ＝±１D．ｘ＝０（10湖北荆州）3.下面计算中正确的是A．532B．111C．2010201055D．x32x=x6（10湖北荆州）4.一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么∠CME+∠BNF是A．150°B．180°C．135°Ｄ．不能确定（10湖北荆州）5.△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若的长为12cm，那么的长是A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm（10湖北荆州）6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105cm.，3102个这样的细胞排成的细胞链的长是A．cm210B．cm110C．cm310D．cm410（10湖北荆州）7.函数xy1，34312xy．当21yy时，x的范围是A.．x＜-1B．-1＜x＜2C．x＜-1或x＞2D．x＞2厦门学子教育顾问机构高效学习专攻名校系列辅导材料操云老师博客：资料下载：中国教育网盘（10湖北荆州）8、某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（10湖北荆州）9.若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，122xx）可以由E（x，2x）怎样平移得到？A．向上平移１个单位B．向下平移１个单位C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位（10湖北荆州）10.如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数xky的图象上．那么k的值是A．3B．６Ｃ．12D．415二、填空题（每小题4分，共24分）（10湖北荆州）11.分解因式x(x-1)-3x+4=．（10湖北荆州）12.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是.（10湖北荆州）13.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是．（10湖北荆州）14.有如图的８张纸条，用每４张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为２个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能全等）（10湖北荆州）15.如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=53，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是．（10湖北荆州）16.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏．只厦门学子教育顾问机构高效学习专攻名校系列辅导材料操云老师博客：资料下载：中国教育网盘要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是．三、解答题（共66分）（10湖北荆州）17.（6分）计算：21182010（10湖北荆州）18.（7分）解方程：13321xxxx（10湖北荆州）19.（7分）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．（10湖北荆州）20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：（１）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（２）不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超过．．３０万人的有多少天？（10湖北荆州）21.（8分）已知：关于x的一元二次方程01222kxkx的两根21,xx满足02221xx，双曲线xky4(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求OBC△S．厦门学子教育顾问机构高效学习专攻名校系列辅导材料操云老师博客：资料下载：中国教育网盘（10湖北荆州）22.（8分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=53，求EF的长．（10湖北荆州）23.（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价1y（万元）之间满足关系式xy21701，月产量x（套）与生产总成本2y（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出．．．．2y与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？（10湖北荆州）24.（12分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=41OA=2，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．（1）直接写出．．．．D点的坐标；（2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；（3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△EFA，求△EFA与五边形OEFBC重叠部分的面积．厦门学子教育顾问机构高效学习专攻名校系列辅导材料操云老师博客：资料下载：中国教育网盘年初中升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（每选对一题得3分，共30分）1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.C8.D9.D10.D二、填空题：（每填对一题得4分，共24分）11.22x12.65°13.3n+214.[在下图(1)中选择其一，再在（2）中选择其一.画对一个得2分]15.214a16.61三、解答题：（按步骤给分，其它的解法参照此评分标准给分.）17.解：原式=12122（3分）=12122（4分）=22（6分）18.解：去分母得：3323xxx（3分）整理得：32x（5分）23x（6分）经检验：23x是原方程的根.（7分）19.猜想：BM=FN(2分)证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得∴FO=DO,∠F=∠BDA∴OB=OF∠OBM=∠OFN（4分）在△OMB和△ONF中FONBOMOFOBOFNOBM∴△OBM≌△OFN（6分）∴BM=FN（7分）20.解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10=27.1（万人）(2分)中位数：30.5（万人）(3分)众数：31（万人）（4分）厦门学子教育顾问机构高效学习专攻名校系列辅导材料操云老师博客：资料下载：中国教育网盘（2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是：92105184（8分）21.解：01222kxkx有两根∴041222kk即41k（1分）由02221xx得：02121xxxx当021xx时，012k解得21k，不合题意，舍去（2分）当021xx时，21xx，041222kk解得：41k符合题意（3分）∴双曲线的解析式为：xy1（4分）过D作DE⊥OA于E，则21121SSOCAODE（5分）∵DE⊥OA，BA⊥OA∴DE∥AB∴△ODE∽△OBA（6分）∴42ODOBSSODEOBA∴2214OBAS（7分）∴23212OCAOBAOBCSSS（8分）22.(1)证明：连结OE∵ED∥OB∴∠1=∠2，∠3=∠OED，又OE=OD∴∠2=∠OED∴∠1=∠3（1分）又OB=OBOE=OC∴△BCO≌△BEO（SAS）（2分）∴∠BEO=∠BCO=90°即OE⊥AB∴AB是⊙O切线.(4分)（2）解：∵∠F=∠4，CD=2·OC=10；由于CD为⊙O的直径，∴在Rt△CDE中有：ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE=65310（5分）∴86102222EDCDCE（6分）在Rt△CEG中，534sinCEEG厦门学子教育顾问机构高效学习专攻名校系列辅导材料操云老师博客：资料下载：中国教育网盘∴EG=524853（7分）根据垂径定理得：548EG2EF（8分）23.解：（1）xy305002(2分)（2）依题意得：9021705030500xxx(4分)解得：25≤x≤40(6分)（3）∵5001402)30500()2170(221xxxxxyyxW∴1950)35(22xW(8分)而253540,∴当x=35时，1950最大W即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元．（10分）24.解：（1）D点的坐标是)223,223(.（2分）（2）连结OD,如图（1），由结论（1）知：D在∠COA的平分线上，则∠DOE=∠COD=45°,又在梯形DOAB中，∠BAO=45°,∴OD=AB=3由三角形外角定理得：∠1=∠DEA-45°,又∠2=∠DEA-45°∴∠1=∠2,∴△ODE∽△AEF(4分)∴AEODAFOE，即：xyx243∴y与x的解析式为：xxy324312(6分)（3）当△AEF为等腰三角形时，存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3种情况.①当EF=AF时，如图（2）.∠FAE=∠FEA=∠DEF=45°,∴△AEF为等腰直角三角形.D在A’E上（A’E⊥OA）,B在A’F上（A’F⊥EF）∴△A’EF与五边形OEFBC重叠的面积为四边形EFBD的面积.∵22522324CDOAOEOAAE∴252222545sin0AEAF825)25(21AFEF21S2AEF∴421223)