2010年浙江省嵊州市中考中考数学试卷(WORD版含答案)

数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第1页共9页欢迎下载教学资料2010年嵊州市普通高中提前招生试卷理科综合（数学）一、选择题（本题共25分，每小题5分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.（2010嵊州市）已知nm,是方程0122xx的两根，且8)763)(147(22nnamm，则a的值等于（）A．－5B.5C.-9D.9【答案】2.（2010嵊州市）如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线l上取一点p,使∠APB=30°,则满足条件的点有几个()A.3个B.2个C.1个D.不存在【答案】3.（2010嵊州市）如图,直线)0(kkxy与双曲线xy2交于),(),,(2211yxByxA两点,则122183yxyx的值为()A.-5B.-10C.5D.10【答案】4.（2010嵊州市）已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示,记bacbaqbacbap2,2,则p与q的大小关系为()A.qpB.qPC.qpD.p、q大小关系不能确定【答案】PCBAl60°（第2题）xyBAo（第3题）xy1o（第4题）数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第2页共9页欢迎下载教学资料5．（2010嵊州市）（09年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于yx,的方程组322axbyxy只有正数解的概率为（）A．121B．92C．185D．3613【答案】二、填空题（本题共20分，每小4分）6.（2010嵊州市）如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为。【答案】7.（2010嵊州市）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是。【答案】8.（2010嵊州市）如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F,C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD＝CF，则ADAE。（第6题）xyPBADCo(第7题)NMDCFEABO121110987654321FEDCBA(第9题)数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第3页共9页欢迎下载教学资料【答案】9.（2010嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线上；“2007”在射线上。【答案】二、解答题（本题共55分，第10题9分，第11题10分，第12题10分，第13题12分，第14题14分）10．（2010嵊州市）(08年重庆市中考试题)（9分）为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元／吨）220200200运往E县的费用（元／吨）250220210为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？（第8题）数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第4页共9页欢迎下载教学资料【答案】11、（2010嵊州市）（10分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。（1）如图1，若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；（2）如图2，若AB＝BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；（3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。【答案】12.（2010嵊州市）(09年陕西省中考试题)（10分）（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由。（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由。（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第5页共9页欢迎下载教学资料面积最大的△APB和△CP'D钢板，且∠APB＝∠CP'D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P'。图①图②图③【答案】13、（2010嵊州市）(09年河北省中考试题)（12分）如图13－1至图13－4，⊙O均数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第6页共9页欢迎下载教学资料作无滑动滚动，⊙1O、⊙2O均表示⊙O与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c，请阅读下列材料：①如图13－1，⊙O从⊙1O的位置出发，沿AB滚动到⊙2O的位置，当AB＝c时，⊙O恰好自转1周。②如图13－2，∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A－B－C滚动，在点B处，必须由⊙1O的位置转到⊙2O的位置，⊙O绕点B旋转的角∠21BOO=n°,⊙O在点B处自转360n周。解答以下问题：⑴在阅读材料的①中，若AB＝2c，则⊙O自转周；若AB＝l，则⊙O自转周。在阅读材料的②中，若∠ABC＝120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC＝60°，则⊙O在点B处自转周。⑵如图13－3，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转多少周？⑶如图13－4，半径为2的⊙O从半径为18，圆心角为120°的弧的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙O自转多少周？数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第7页共9页欢迎下载教学资料【答案】14、（2010嵊州市）（14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（－1，0），如图所示：抛物线2322axaxy经过点B。（1）写出点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。xy(第14题）BC(-1,0)A(0,2)数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第8页共9页欢迎下载教学资料【答案】参考答案一、选择题1~5：CBBCD二、填空题6、1227、（4，3）（1，3）（9，3）8、2159、OE，OC三、解答题10、（1）180，100（2）五种（3）当41x时，总费用有最大值为60390元11、（1）AE＝EF（2）猜想：（1）中结论没有发生变化，即仍然为AE＝EF（过点E作EH∥AB，可证△AEH≌△FEC）（3）猜想：（1）中的结论发生变化，为AE＝kEF12、(1)如图①，点P为所求（2）如图②，圆上实线部分弧EF为所求②③（3）如图③，点p、'p为所求13、（1）31,61,,2cl数学教师网[]精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第9页共9页欢迎下载教学资料（2）⊙O共自转了(1cl)周（3）⊙O一共自转了7圈14、（1）B（－3，1）（2）2361312xxy（3）略（4）P（1，－1）