2010年湖北鄂州中考数学试卷及答案(WORD版)

鼎吉教育（DinjEducation）中小学生课外个性化辅导中心资料2010年湖北各地中考数学试题学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2D第1页吉老师家教咨询热线：0757-8630706713760993549（吉老师）ABCFEDOAxyBOAB1A1yxABCGFEDOOxy64－2yOABCPDx鄂州市2010年初中毕业及高中阶段招生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元．665亿元用科学记数法表示正确的是（）A．6.65×109元B．66.5×1010元C．6.65×1011元D．6.65×1012元2．下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（）A．21，22B．22，23C．22，22D．23，213．下面图中几何体的主视图是（）4．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝（）A．4B．3C．6D．55．正比例函数y＝x与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第一象限交于点A，且OA＝2，则k的值为（）A．22B．1C．2D．26．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（）A．12B．11C．9D．107．如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90º，将△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处．若B点的坐标为(165，125)，则点A1的坐标为（）A．（3，－4）B．（4，－3）C．（5，－3）D．（3，－5）8．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G．若AC＝22，则AG·AF＝（）A．10B．12C．8D．169．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a、b异号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝4时，x的取值只能为0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（）A．210B．10C．4D．6二、填空题（每小题3分，共18分）A．B．C．D．鼎吉教育遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第2页以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆ABCDD11．5的算术平方根是．12．圆锥的底面直径是2m，母线长4m，则圆锥的侧面积是m2．13．已知、是方程x2―4x―3＝0的两个实数根，则(―3)(―3)＝．14．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球是白球的概率是．15．已知⊙O的半径为10，弦AB＝103，⊙O上的点C到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是．16．如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，E是BC的中点，AE＝CE，∠BAC＝3∠CBD，BD＝62＋66，则AB＝．三、解答题（共72分）17．(8分)解不等式组，，13524)2(3xxxx并写出该不等式组的整数解．18．(8分)先化简2211112xxxx，然后从－1、1、2中选取一个数作为x的值代入求值．19．(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式．(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率．(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分．根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式．20．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)．鼎吉教育（DinjEducation）中小学生课外个性化辅导中心资料2010年湖北各地中考数学试题学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2D第3页吉老师家教咨询热线：0757-8630706713760993549（吉老师）ABCDEGHMABCDE60º30ºABCO320400a104x/分钟y/人(1)求a的值．(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？21．(8分)如图，一艘潜艇在海面下500mA点处测得俯角为30º前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m后再次在B点处测得俯角为60º前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)．22．(10分)工程师有一块长AD＝12分米，宽AB＝8分米的铁板，截去长AE＝2分米、AF＝4分米的直角三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH，其中点M在线段EF上．(1)若截得矩形MGCH的面积为70平方分米，求矩形MGCH的长与宽．(2)当EM为多少时，矩形MGCH的面积最大？并求此时矩形的周长．鼎吉教育遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第4页以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆ABCOQPMxy23．(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2，平行于墙的BC边长为xm．(1)若墙可利用的最大长度为10m，篱笆长为24m，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，围成的花圃的面积为45m2时，求AB的长．能否围成面积比45m2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．(3)若墙可利用最大长度为40m，篱笆长77m，中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x、n的值．24．(12分)如图，在直角坐标系中，已知点A(－1，0)、B(0，2)，动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交于点C．(1)求点C的坐标．(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式．(3)若点P开始运动时，点Q也同时从C点出发，以点P相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形(点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动)，求t的值．(4)在(2)(3)的条件下，当CQ＝CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标．ADBCxABDC…图1图2x