2010年盐城市中考数学试卷及答案解析

-1-2010年盐城市高中阶段教育招生统一考试试题数学注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2010年江苏盐城，1，3分）20100的值是A．2010B．0C．1D．－1【分析】任何一个非零数的零次幂等于1，因此20100=1.【答案】A【涉及知识点】零指数幂的运算【点评】解答本题要注意记忆a0=1（a≠0）.【推荐指数】★2．（2010年江苏盐城，2，3分）－12的相反数是A．12B．－2C．－12D．2【分析】－12的相反数是12.【答案】A【涉及知识点】相反数【点评】本题是基础题，熟悉概念即可。【推荐指数】★3．（2010年江苏盐城，3，3分）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是A．圆锥B．圆柱C．球D．三棱柱【分析】球的三视图都是圆，因此选C.-2-【答案】C.【涉及知识点】三视图【点评】三视图应用非常广泛，要注意把握三视图的特征.【推荐指数】★4．（2010年江苏盐城，4，3分）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形【分析】根据概念可以判断矩形符合条件，而A不是中心对称图形，C不是中心对称图形，D是中心对称图形，但不是轴对称图形.【答案】B【涉及知识点】中心对称图形、轴对称图形【点评】中心对称图形是绕某点旋转180°能和它本身重合的图形，轴对称图形要找出对称轴即可.【推荐指数】★5．（2010年江苏盐城，5，3分）下列说法或运算正确的是A．1.0×102有3个有效数字B．222)(babaC．532aaaD．a10÷a4=a6【分析】A．1.0×102有2个有效数字B．222ab2)(babaC．32aa不能计算，D．a10÷a4=a6正确；【答案】D【涉及知识点】有效数字完全平方公式同底数幂的除法【点评】解答此类试题的关键是概念要清楚.【推荐指数】★6．（2010年江苏盐城，6，3分）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为A．5B．6C．8D．10【分析】根据菱形的对角线互相垂直且平分，设交点为O,则OA=3，OB=4.根据勾股定理可以得到AB=5.【答案】A【涉及知识点】菱形的性质勾股定理【点评】本题属于基础题，菱形的特殊性质要记清.ABCD（第6题）-3-【推荐指数】★7．（2010年江苏盐城，7，3分）给出下列四个函数：①xy；②xy；③xy1；④2xy．0x时，y随x的增大而减小的函数有A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】0x时，y随x的增大而减小的函数有①xy；③xy1；④2xy．【答案】C【涉及知识点】一次函数二次函数反比例函数的性质【点评】解答此类试题的关键是根据解析式画出草图，然后分析其增减性.【推荐指数】★★8．（2010年江苏盐城，8，3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是A．38B．52C．66D．74【分析】根据图形所填数字可以看出：2×4-0=8；4×6-2=22；6×8-4=44；8×10-6=74.【答案】D【涉及知识点】有理数运算找规律【点评】本题属于探究类试题，解答此类试题时，要充分分析试题的特点，各个量之间的关系，然后得到一般的结论.【推荐指数】★★★★二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（2010年江苏盐城，9，3分）4的算术平方根是▲．【分析】4的算术平方根是2。【答案】2【涉及知识点】算数平方根【点评】本题是基础题，必须熟练掌握算数平方根是一个正数的正的平方02842462246844m6-4-根.【推荐指数】★10．（2010年江苏盐城，10，3分）使2x有意义的x的取值范围是▲．【分析】使2x有意义，即x-2≥0，即x的取值范围是x≥2.【答案】x≥2【涉及知识点】二次根式【点评】要使二次根式有意义，就必须使被开方数≥0.【推荐指数】★11．（2010年江苏盐城，11，3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a▲b(填“”、“”或“”)．【分析】如图所示，ab都在原点的左边，数轴上右边的数总比左边的数大，因此，a＜b.【答案】＜【涉及知识点】数轴实数比较大小【点评】本题属于数形结合思想的应用的试题，因此要结合数轴去解答更为简单.【推荐指数】★★12．（2010年江苏盐城，12，3分）因式分解：aa422▲．【分析】aa4222a(a-2)【答案】2a(a-2)【涉及知识点】因式分解【点评】因式分解的一般程序是：先提公因式，然后再运用公式分解因式.【推荐指数】★13．（2010年江苏盐城，13，3分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出▲球的可能性最大．a0b（第11题）-5-【分析】球的数目决定了摸出的可能性的大小，不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，因此摸到的可能性的大小依次为：蓝球，红球，黄球.【答案】蓝【涉及知识点】概率【点评】本题考查可能性的大小，解决方法也可以求出每种球摸出的概率，然后比较大小即可.【推荐指数】★★14．（2010年江苏盐城，14，3分）12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为▲．【分析】众数的概念就是出现的次数最多的数据，30出现了4次，次数最多，因此众数是30.【答案】30【涉及知识点】众数【点评】其实本题是统计的一种方法的考查，在进行解答时，注意每种数据都要将次数弄清.【推荐指数】★★★15．（2010年江苏盐城，15，3分）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式▲．【分析】本题属于开放性试题，考查函数的解析式的知识，可以写一次函数y=-x，也可以写反比例函数y=-1x还可以写二次函数y=x2-2x.【答案】y=-x或y=-1x或y=x2-2x，答案不唯一【涉及知识点】函数解析式的求法【点评】此类试题属于开放性试题，解决的关键是熟悉其中一种关系式即可.【推荐指数】★★★★16．（2010年江苏盐城，16，3分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为▲．-6-【分析】圆锥的侧面积=扇形弧长×扇形半径÷2，侧面半径为5，根据勾股定理可以得出圆锥的高为4.【答案】4【涉及知识点】圆锥【点评】圆锥的面积计算是经常考核的内容，圆锥的底面周长等于侧面的扇形的弧长.【推荐指数】★★★★17．（2010年江苏盐城，17，3分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为▲．【分析】沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE，则AF=AB,∠FAE=∠FEA=45°；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG，则DN=DC,四边形DGEC≌四边形DGMN，∠GDA=45°，M点正好在∠NDG的平分线上，可以得出DG=DN=DC，在Rt△AGD中，AD:AG==AD:DC=2：1.【答案】2【涉及知识点】矩形轴对称【点评】折叠的实质是轴对称，两旁的部分是全等形，对应边相等，对应角相等.【推荐指数】★★★★ABCDABCDEF①②ABCDEGMN③-7-18．如图，A、B是双曲线y=kx(k0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=▲．【分析】过A，B分别做X轴的垂线交X轴于D，E。可得AD=2BE，由相似可以得到CD=2CE，于是D，E为OC的三等分点，得C点横坐标为（3a，0），aak3×21=6，得k=4.【答案】4【涉及知识点】反比例函数三角形【点评】本题属于反比例函数和相似三角形知识的小综合题，在解答此类试题时，要注意把握横坐标之间的关系，从而作出辅助线即可得解.【推荐指数】★★★★★三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2010年江苏盐城，19，8分）计算：（1）30cos)31(31【答案】解：原式=3+3-32…………………………（3分）=6-32………………………………………（4分）【涉及知识点】绝对值负指数幂特殊角的三角函数值【点评】对此类试题，属于基础题，考核计算的准确性，属于送分题.【推荐指数】★★（2）(12a)÷(1a1)【答案】（2）解：原式=(a+1)(a-1)÷a-1a…………………（2分）=a2+a…………………………………………（4分）【涉及知识点】分式除法因式分解【点评】注意运算顺序是解答此类试题的关键.【推荐指数】★★yxOBCA（第18题）-8-20．（2010年江苏盐城，20，8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．【分析】本题考查利用树状图或列表求概率的方法，由于A盘有三种等可能情况，而B盘有四种等可能情况，因此总共和有12种情况，通过列表可以得出和为6的情况有6种，因此概率为12.【答案】解：解法一：画树状图树状图正确…………………………………………………（6分）P和小于6=612=12……………………………………（8分）解法二：用列表法：列表正确…………………………………………（6分）P和小于6=612=12……………………………………（8分）0123456ABA和B开始0123456和34563456345645675678BA-9-【涉及知识点】概率计算树状图列表法【点评】概率的计算问题属于综合类试题，在解答时要注意等可能情况罗列全即可.【推荐指数】★★★21．（2010年江苏盐城，21，8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是▲；（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有▲人；（4）此次调查中，中位数所在的时间段是▲~▲min．【分析】（1）调查方式分为普查和抽样调查两类，本题采用抽样调查；（2）根据可以得出抽样的总人数为：c=8÷0.2=40人，因此b=40×0.125=5；a=14÷40=0.350.；（3）等候时间少于40min的有8+14+10=32人；（4）中位数是处于中间位置的数是：第20与21两数的平均数：在20~30.【答案】解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）……………（1分）（2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略………………（5分）（3）32……………………………………………………（6分）（4）20~30………………………………………………………（8分）【涉及知识点】调查方式频率频数计算中位数【点评】频率=频数：总数，中位数是先排序，后找最中间的数即可.【推荐指数】★★