2010年统计学练习题

2010——2011学年第一学期《统计学》期末练习题一、单项选择1、以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图30267855654则销售的中位数为（）。A、5B、45C、56.5D、7.52、4不是一组观测值：2、4、5、2、4、6、4的（）A、平均数B、中位数C、众数D、极差3、连续变量数列中，其末组为开口组，下限是800，相邻组的组中值为775，则末组的组中值为（）A、850B、887.5C、800D、8254、某年末某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为7.5平方米和18平方米，标准差分别为2.8平方米和6平方米，则居住面积的差异程度（）A、城市大B、乡村大C、城市和乡村一样D、二者不能比较5、在简单重置抽样条件下，当允许误差E=5时，抽样单位数为n＝320；若其它条件不便，当E=20时，抽样单位数将是（）A、80B、40C、25D、206、关于估计量的说法中，不正确的是（）A、估计量是样本的函数B、估计同一参数可以用多个不同的估计量C、估计量是随机变量D、估计量可包含未知总体参数7、在其他条件不变时，置信度（1－）越大，则区间估计的（）A、误差范围越大B、精确度越高C、置信区间越小D、可靠程度越低8、按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（）A、左侧检验B、右侧检验C、双侧检验D、左侧或右侧检验9、在进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（）A、减小B、增大C、不变D、不确定10、从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50n的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（）。A、100和2B、100和0.2C、10和1.4D、10和211、用q表示销售量、p表示价格。按编制综合指数的一般原则（使用帕氏公式计算价格指数），反映因价格变动影响而增加（或减少）的销售额的计算公式是（）A、0001pqpqB、1001pqpqC、0111pqpqD、0010pqpq12、从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样13、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍14、对全市工业企业职工的生活状况进行调查，调查的总体是（）A、该市全部工业企业B、该市全部工业企业的职工C、该市每一个工业企业D、该市工业企业的每一个职工15、假定某人5个月的收入分别是1800元、1840元、1840元、1840元、8800元，反映其月收入一般水平应该采用（）A、算术平均数B、几何平均数C、众数D、调和平均数16、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的标准差越小越好。这种评价标准称为（）。A、无偏性B、有效性C、一致性D、充分性17、某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（）A、众数＞中位数＞均值B、均值＞中位数＞众数C、中位数＞众数＞均值D、中位数＞均值＞众数18、离散系数的主要用途是（）A、反映一组数据的离散程度B、反映一组数据的平均水平C、比较多组数据的离散程度D、比较多组数据的平均水平19、在重置抽样的条件下，要使边际误差减少2/3，则样本单位数要（）A、增加9倍B、扩大到原来的9倍C、增加4/9倍D、扩大到原来的4/9倍20、已知某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均使用寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出35只，测得平均寿命为950小时，样本方差为100小时，则可用以下那种方法检验这批产品是否合格A、Z—检验法B、t—检验法C、F—检验法D、2—检验法21、某校有学生8000人，随机抽查100人，其中有20人对学校管理有意见，则该校学生中对学校管理有意见的人数的点估计值为（）A、20％B、20C、100D、160022、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（）A、N（100，25）B、N（100，5/n）C、N（100/n，25）D、N（100，25/n）22、当样本统计量的观测值没有落入原假设的拒绝域时，表示（）A、可以放心地接受原假设B、没有充足的理由否定原假设C、可以接受备择假设D、备择假设是错误的23、在进行假设检验时，在其他条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（）A、都减小B、都增大C、都不变D、一个增大一个减小24、某地区的生产总值2010年比2004年增长了60％，则该时期该地区生产总值的年平均增长速度为（）A、5%60B、6%60C、1%1605D、1%160625、拉氏指数和帕氏指数在计算时所采用的权数变量的时期，应该是分别固定在（）A、任意的特定时期B、基期和报告期C、报告期和基期D、依问题不同而定，无规律二、多项选择1、欲了解某地高等学校科研情况（）A、该地所有高等学校所有的科研项目是总体B、该地所有的高等学校是总体C、该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D、该地每一所高等学校是总体单位E、该地所有高等学校的所有科研人员是总体2、下列应该用几何平均法计算的有（）A、生产同种产品的三个车间的平均合格率B、平均发展速度C、前后工序的三个车间的平均合格率D、平均劳动生产率E、以复利支付利息的年平均利率3、在其他条件不变时，抽样估计的置信度（1－）越大，则（）A、允许误差范围越大B、允许误差范围越小C、抽样估计的精度越高D、抽样估计的精度越低E、抽样估计的可靠性越高4、在假设检验中，α与β的关系是（）。A、α和β绝对不可能同时减少B、只能控制α，不能控制βC、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少βD、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大βE、增大样本容量可以同时减少α和β5、下列说法那些是正确的？（）A、应该用均值来分析和描述地区间工资水平B、宜用众数来描述流行的服装颜色C、考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩不超过此数D、在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是用众数来作为集中趋势度量E、一般常用算术平均法来计算年平均增长率6、确定样本容量时，必须考虑的影响因素有（）A、总体各单位数值的差异程度B、样本各单位标志值的差异程度C、抽样方法和抽样组织形式D、抽样推断的把握程度E、允许误差7、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示（）A、充足的理由否定原假设B、原假设必定是错误的C、犯错误的概率不大于D、犯错误的概率不大于E、在H0为真的假设下发生了小概率事件8、用样本比例来推断总体比例时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本比例近似于正态分布（）A、np5B、np5C、n（1–p）5D、p1%E、n309、增长速度和发展速度的关系（）。A、定基增长速度＝各环节增长速度的连乘积B、发展速度＝增长速度–1C、定基发展速度＝各环节增长速度的连乘积D、定基发展速度＝定基增长速度－1E、定基增长速度＝各环比发展速度连乘积－110、合理或优良的抽样估计，要求用样本指标估计总体指标时，应该满足如下标准；即（）A、无偏性B、代表性C、一致性D、时间性E、有效性11、在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（）A、一个自变量，一个因变量B、均为随机变量C、对等关系D、一个是随机变量，一个是可控变量E、不对等关系12、指出下列表述哪些肯定是错误的（）A、1.1,3.1100ˆrxyB、8.0,5.2304ˆrxyC、6.0,5180ˆrxyD、8.0,5.2304ˆrxyE、6.0,5180ˆrxy13、根据某样本资料得居民平均收入（万元）与某种产品销售量（台）之间的回归方程为xy6820ˆ，这意味着（）A、居民平均收入与某种产品销售量之间是负相关B、居民平均收入与某种产品销售量之间是正相关C、居民平均收入为1万元时，某种产品的销售量平均为814台D、居民平均收入每增加1万元时，某种产品的销售量平均增加6台E、居民平均收入每增加1万元时，某种产品的销售量平均减少6台三、判断题1、相关分析中，相关系数既可测定直线关系，也可测定曲线关系。2、计算拉氏销售量总指数时，作为同度量因素的是基期的销售价格。3、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。4、相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。5、某厂第一季度各月的平均职工人数分别为201人、210人和204人，则该厂第一季度平均每月职工人数为：（201＋210＋204）/3＝205（人）。6、某企业各季度销售额和利润资料如下：季度1234销售额（百万元）150180200210利润率（％）30323536则年平均利润率为（30％+32％+35％+36％）/4=33.25%。7、所谓无偏估计就是指大样本情况下样本估计指应等于被估计总体参数的真实值。8、有位研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的3倍以上（即男孩数不足女孩数的1/3）。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。那么原假设可以设为：H0：P≤1/3。9、假设检验与区间估计的主要区别之一是：在假设检验中，人们更关注小概率事件是否发生，而区间估计立足于大概率进行推断。四、简答题1、简述众数、中位数和均值的关系。（1）众数=中位数=均值时，次数分配和统计分布呈对称分布。（2）众数﹤中位数﹤均值时，次数分配和统计分布右偏。（3）众数﹥中位数﹥均值时，次数分配和统计分布左偏。2、简述分层抽样和整群抽样的区别。（1）分层抽样是指在抽样之前先将总体的单位划分为若干层，然后从各个层中抽取一定数量的单位组成一个样本。整群抽样指的是调查时先将总体划分为若干群，然后再以群作为调查单位从中抽取部分群，进而对抽取中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察。（2）分层抽样在分层时，应使层内各单位的差异尽可能小，而使层与层之间的差异尽可能大，各层的划分可根据研究者的判断或研究的需要进行。整群抽样在分群时，群的划分可以是按照自然或行政区域进行，也可以是人为地组成群。3、简述中心极限定理的内容。设从均值为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为2/n的正态分布4、简述样本量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。（1）样本量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本量也就越大（2）样本量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也就越大（3）样本量与允许方差成反比，可以接受的允许误差越大，所需的样本量就越小5、假设检验中第一类错误和第二类错误分别指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？（1）当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第一类错误，又称弃真错误，反第一类错误的概率通常记为；当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第二类错误，又称取伪错误，犯第Ⅱ类错误的概率记为(Beta)（2）关系：当增大时，减小；当增大时，减小，两类错误就像跷跷板。6、相关分析和回归分析的区别有哪些？（1）研究目的：相关分析是用一定数量指标（相关系数）度量和变量间相互联系的方向和程度；回归分析却是要寻求变量间联系的具体数学形式，是要根据自变量的固定值去估计和预测因变量的平均值。（2）从对变量的处理看：相关分析对称地对待相互联系的变量，不考虑二者的因果关系，也就是不区分自变量和因变量，相关的变量不一定具有因果关系，均视为随机变量；回归分析是在变量因果关系分析的基础上研究其中的自变量的变动对因变量的具体影响，必须明确划分自变量和因变量，所以回归分析中对变量的处理是不对称的7、简述综合指数的编制原理。（1）为了解决复杂现象总体的对比指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化