2010年辽宁省锦州市中考数学试卷及答案

龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-1-2010年辽宁省锦州市中考数学试题数学试题考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后括号内，每小题3分，共24分)1．（2010辽宁锦州，1，3分）太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为()A.0.139×107千米B.1.39×106千米C.13.9×105千米D.139×104千米【分析】1390000可表示为1.39×1000000，1000000＝106，因此1390000＝1.39×106．【答案】B【涉及知识点】科学记数法【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是整数位只有一位的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【推荐指数】★★★★2．（2010辽宁锦州，2，3分）－6的倒数是()A.6B.－6C.16D.－16【分析】因为－6×（－16）＝1，因此－6的倒数是－16【答案】D【涉及知识点】有理数有关概念【点评】本题考查学生对有理数基本概念的掌握情况，倒数指的是乘积等于1的两个数互为倒数．【推荐指数】★★3．（2010辽宁锦州，3，3分）图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是()龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-2-【分析】从左边看这个几何体，左侧可看到由两个小正方体搭成，右侧可看到由一个小正方体搭成．因此左视图是Ａ选项．【答案】A【涉及知识点】三视图【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是求小正方体搭成的一个几何体的左视图，关键是要分清上、下、左、右各个方位．本题所用的知识是：主视图是指从立体图形的正面看到的平面图，左视图指从立体图形的左面看到的平面图，俯视图指从立体图形的上面看到的平面图．【推荐指数】★★★4．（2010辽宁锦州，4，3分）不等式组83110xx≥＞，的解集是()A.x≤3B.1＜x≤3C.x≥3D.x＞1【分析】解第一个不等式得x≤3，解第二个不等式得x＞1，因此不等式组的解集是其公共部分即1＜x≤3【答案】B【涉及知识点】解不等式组【点评】本题是基础题，较为简单，考查学生解不等式组的准确程度，不等式组的解集关键是找公共部分．【推荐指数】★★★5．（2010辽宁锦州，5，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.CD【分析】Ａ选项五角星是轴对称图形，而不是中心对称图形；C、D选项中的图形是中龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-3-心对称图形，而不是轴对称图形；Ｂ选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．【答案】B【涉及知识点】轴对称、中心对称【点评】图形的对称性质是中考常考的题目，图形的对称性主要有轴对称、中心对称两种，轴对称图形指的是图形上任意一点关于某条直线对称。中心对称图形指的是图形上任意一点关于某一个点对称。此种题可考查学生对图形想象能力。【推荐指数】★★★6．（2010辽宁锦州，6，3分）如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是()A.61°B.60°C.37°D.39°CDBA【分析】连接BC，则∠CBD＋∠BCD＝180°－∠BDC＝180°－98°＝82°，在△ABC中，又有∠C＝38°，∠B＝23°，则∠A＝180°－∠C－∠B－（∠CBD＋∠BCD）＝180°－38°－23°－82°＝37°【答案】C【涉及知识点】三角形内角和、外角和【点评】本题是求角度的常见题型，有多种求解方法，但都是应用三角形（四边形）的内角和、外角和等知识来求解．【推荐指数】★★★★7．（2010辽宁锦州，7，3分）图3是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)()龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-4-A.35B.45C.1625D.2549【分析】这四个全等的直角三角形围成的图形是正方形，其面积是（3＋４）2＝49，阴影区域也是一个正方形，其面积是32＋４2＝25，因此，飞镖落在阴影区域的概率是2549【答案】D【涉及知识点】勾股定理、概率【点评】本题是一道基础题，考查了勾股定理、图形的面积、概率等知识，解题关键是求出各个部分的面积．【推荐指数】★★★★★8．（2010辽宁锦州，8，3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为()NMABCEDA.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.3cm2【分析】连接MN，ME与ND交于点O，则可证得△MNO≌△EDO,由相似三角形可得△AMN的MN上的高等于△ABC的BC上的高的一半，即△AMN的MN上的高等于1.5，从而可得MN与DE的距离等1.5，又△MNO≌△EDO，则可得△EDO的ED边上的高是0.75cm,所以△DEO的面积是12×4×0.75＝1.5cm2即阴影部分的面积是1.5cm2【答案】B【涉及知识点】三角形中位线、全等三角形、相似三角形【点评】本题是道较灵活的好题，把三角形中位线、全等三角形、相似三角形等知识有机的结合起来，能很好的考查学生对知识的综合应用能力．【推荐指数】★★★★★二、填空题(每小题3分，共24分)9．（2010辽宁锦州，9，3分）函数3xyx中自变量x的取值范围是__________.龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-5-【分析】函数的自变量的取值范围主要是考虑解析式有意义，3xyx要有意义，则一方面分母不能为零，另一方面被开方数应大于等于零，综合两方面，得x－3＞0，得x＞3【答案】x＞3【涉及知识点】函数、分式、不等式【点评】函数的自变量的取值范围关键是找到要使得解析式有意义的自变量的取值范围，而初中阶段解析式有意义主要是考虑分式有意义和根式有意义．【推荐指数】★★★★10．（2010辽宁锦州，10，3分）分解因式：a2b－2ab2＋b3=____________________.【分析】分解因式a2b－2ab2＋b3先提公因式，再用公式法进行，a2b－2ab2＋b3=b（a2－2ab＋b2）＝b(a－b)2【答案】b(a-b)2【涉及知识点】分解因式【点评】分解因式是学生必须掌握的基础知识，通常是先提公因式，再用公式法进行．要注意的是要分解到底．【推荐指数】★★★★11．（2010辽宁锦州，11，3分）反比例函数kyx的图象经过点(－2,3)，则k等于____.【分析】函数kyx的图象经过点(－2,3)，则可把(－2,3)代入kyx，得k＝－6【答案】－6【涉及知识点】反比例函数【点评】本题考查函数图象的相关性质，点在函数图象上，则点的坐标就满足解析式，反之也然．【推荐指数】★★12．（2010辽宁锦州，12，3分）小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图5，他10次成绩的方差是___________.次数环24681012345678910o龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-6-【分析】计算方差的公式是：S2=n1[（1x-x）2+（2x-x）2+…+（nx-x）2]，因此要先求出平均数x，再用公式即可求得．【答案】5.6【涉及知识点】方差【点评】数据的方差主要反映的是数据的波动大小，方差越大，波动越大；方差越小波动越小，计算方差关键是要记住计算方差的公式．【推荐指数】★★★★13．（2010辽宁锦州，13，3分）将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是33，则圆锥的侧面积是____.【分析】圆锥是三角尺绕较长直角边旋转一周所得，则圆锥的高就是三角尺中较长直角边的长，则圆锥的底面圆的半径是33tan30°＝3，圆锥的侧面展开图（扇形）的半径是6，则圆锥的侧面积等于36×π×62＝18π【答案】18π【涉及知识点】圆锥侧面积、展开图【点评】本题考查学生对平面图形与立体图形的联系、转化，要求学生有一定的空间想像能力．【推荐指数】★★★★14．（2010辽宁锦州，14，3分）为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球.【分析】摸出10个球，发现其中有一个球有标记，则说明摸到有标记的球的概率是110，即袋中做了标记的球所占的比例大约为110，则袋中约有10÷110＝100个白球．【答案】100【涉及知识点】概率【点评】本题是道基础题，用样本估计总体是抽样调查得到总体数据情况的一般方法．【推荐指数】★★★★15．（2010辽宁锦州，15，3分）如图6所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-7-增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.MNAB【分析】⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，则⊙A与直线MN的交点出也以每秒2cm的速度自左向右运动，⊙B的半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，则⊙B与直线MN的交点以每秒１cm的速度（左边的交点）向左、（右边的交点）向右运动，两圆相切有四种情形，①当２t＋t＝９时，即t＝３秒时，两圆第一次相切；②当2t＋t＝11时，即t＝113秒时，两圆第二次相切；③当2t－t＝11时，即t＝11时，两圆第三次相切；④当2t－t＝13时，即t＝13时，两圆第四次相切．【答案】3秒，113秒，11秒，13秒【涉及知识点】两圆的位置关系【点评】本题考查学生对两圆的位置关系的掌握情况，题目较为灵活，以两圆的动态情形展现了两圆的位置关系与圆心距的关系，解题时要对各种情形运用分类讨论思想来分析探讨．【推荐指数】★★★★★16．（2010辽宁锦州，16，3分）图7-1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图7-2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图7-3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，……依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=________.【分析】由圆的个数的规律可得第n个图中有n2个圆，而每个圆的半径是212nn，所以第n个图中所有圆的面积之和Sn=n2×π×（1n）2＝π【答案】π【涉及知识点】圆与圆的位置关系、圆的面积、规律探索7-17-27-3龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-8-【点评】本题以规律探索作基础，进一步求图形的面积，考查了圆与圆的位置关系、规律探索、圆的面积等知识，要求学生具有较强的寻求规律和识图的能力．【推荐指数】★★★★三、解答题(每题8分，共16分)17．（2010辽宁锦州，17，8分）先化简2242142xxxx，再任选一个你喜欢的数代入求值.【答案】xxxxxxxxxxxx111122)2)(2(2(21224422(x只要不取0，±2均可)如当x=1时，原式=1101【点评】本题考查分式的意义,重点突出分母不能为零,知识基础性较强,一般不是很难.【推荐指数】★★★18．（2010辽宁锦州，18，8分）△ABC在平面直角坐标系中的位