2010年高中物理电磁感应滑轨类问题分类精析

591up有效学习（）一、选择题一）、单棒滑1．如图所示，足够长的两条光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一定值电阻，其他电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，第一次保持拉力恒定，经时间1t后金属棒速度为v，加速度为1a，最终金属棒以速度v2做匀速运动，第二次保持拉力的功率恒定，经时间2t后金属棒速度也为v，加速度为2a，最终也以v2做匀速运动，则（BD）A．12ttB．2t＜1tC．122aaD．aa322．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为0P，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为02P，下列措施正确的是（AC）B．把磁感应强度B增为原来的2倍A．换一个电阻为原来2倍的灯泡C．换一根质量为原来2倍的金属棒D．把导轨间的距离增大为原来的23．如图所示，线圈ABCD在匀强磁场中，沿导线框架向右匀速运动，除电阻R以外，其余电阻不计，则：（B）A．．因穿过ABCD的磁通量不变，所以AB和CD中无感应电流B．因穿过回路EFGH的磁通量变化，所以AB和CD中有感应电流C．磁场方向改变，则AB和CD中无感应电流D．磁场方向改变为与线圈平面平行，则AB和CD中有感应电流4．如图所示，一足够长的“n”形导体框架，宽度为L，其所在平面与水平面垂直，电阻可以忽略不计．设匀强磁场与导体框架的平面垂直，磁感应强度为B．有一根导体棒ab跨放在框架上，由静止释放导体棒沿框架竖直滑下，且始终保持水平，它与框架间摩擦力为f，如图所示，导体棒质量为m，有效电阻R，则ab中感应电流的方向是：（B）A.baB.abC.不存在D.无法确定5．上题中ab下滑过程中，加速度大小的变化是：（B）A．由小变大B．由大变小C．时大时小D．不变6．第14题中ab下滑的最大速度等于：（A）A.22)(LBRfmgB.22LBmgRC.22)(LBRfmgD.22LBfR7．第14题中ab以最大速度下滑时消耗的电功率等于：（A）××××××abBabθGRH······················ab591up有效学习（）A.222)(LBRfmgB.2222LBRgmC.222)(LBRfmgD.222LBRf8．如图所示，水平放置的U形导电框架上接有电阻R，导线ab能在框架上无摩擦地滑动，竖直向上的匀强磁场竖直穿过框架平面，当ab匀速向右移动时，以下判断错误的是：（D）A．导线ab除受拉力作用外，还受到磁场力的作用B．ab移动速度越大，所需拉力也越大C．ab移动速度一定，若将电阻增大些，则拉动ab的力可小些D．只要使ab运动并达到某一速度后，撤去外力，ab也能在框架上维持匀速直线运动9．（海淀区高三年级第一学期期末练习）8A．如图11所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则（）A．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大B．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多C．上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多D．上滑过程的时间比下滑过程长答案：C10．（海淀区高三年级第一学期期末练习）8B．如图12所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度h后又返回到底端，在此过程中（）A．整个过程中合外力的冲量大小为2mv0B．下滑过程中合外力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热C．下滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于mghmv2021D．整个过程中重力的冲量大小为零答案：C11．如图13所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻R=2R1，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，固定电阻R1消耗的热功率为P,此时（）A．整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgcosθvB整个装置消耗的机械功率为μmgcosθv图11habRv0图12habRB图13591up有效学习（）××××××××××××××××××××××××××××××F1F2abcdMNC．导体棒受到的安培力的大小为VP8D．导体棒受到的安培力的大小为VP10答案：AD二）、双棒滑1．在匀强磁场中平行的两根金属轨道MN，其电阻不计，ab.cd两根导体滑杆与导轨接触良好，其电阻RabRcd，ab在水平外力F1作用下匀速向左滑动时，cd在水平外力F2的作用下保持静止不动，如图所示，则F1、F2以及导体的两端电压Uab.Ucd的比较结果是：（B）A.F1F2UabUcdB.F1=F2Uab=UcdC.F1F2Uab=UcdD.F1=F2UabUcd14．（石景山区2008--2009学年第一学期期末考试试卷）四）、联系实际1．铁路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图所示（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是：答案：C二、计算题一）、单棒滑1．如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B,磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s，、大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直．现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进人磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域．地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：(1)刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度；(2)整个过程中金属框内产生的电热；(3)金属框完全进人第k(kn)段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率．到控制中心591up有效学习（）解：(1)设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为v0，金属框在进入和穿出第一段匀强磁场区域的过程中，线框中产生平均感应电动势为tBLE22,平均电流为（不考虑电流方向变化）rtBLrEI22，由动量定理得0132012,mvmvrLBmvmvLtIB，同理可得,21232mvmvrLB,22332mvmvrLB整个过程累计得mrLnBvmvrLBn3200322,02。金属框沿斜面下滑机械能守恒2021mvmgh，则226422022grmLBngvh。(2）金属框中产生的热量Q=mgh=26422mrLBn。(3)金属框穿过第(k-1)个磁场区域后，由动量定理得,2)1(0132mvmvrLBkk金属框完全进入第k个磁场区域的过程中，由动量定理得,132kkmvmvrLB解得mrLBknvk32)122(功率328622)122()(rmLBknrBLvPk。2．平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝，轨道间距L=1m,轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10m/s的速度向右匀速运动．求：(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为591up有效学习（）多大？(2)整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象．解：(1)感应电动势E=BLv=10V,ab中的电流I=rRE12=2A,ab两端的电压为U=IR12=8V,ab所受的安培力为F=BIL=2N，方向向左．(2）是交变电流，ab中交流电的周期T=2vd1+2vd2=0.006s，由交流电有效值的定义，可得I2R(2vd1)=有效I2RT，即AI362有效。通过ab的电流随时间变化图象如图所示．3．如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．(1)求经多长时间细线被拉断？(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,求两根金属棒之间距离增量△x的最大值是多少？解：(1)ab棒以加速度a向右运动，当细线断时，ab棒运动的速度为v，产生的感应电动势为E=BLv,回路中的感应电流为I=E/2R,cd棒受到的安培力为FB=BIL,经t时间细线被拉断，得FB=T,v=at,联立解得t=2RT/(B2L2a).(2）细线断后，ab棒做减速运动，cd棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达相591up有效学习（）同速度v而稳定运动时，两棒之间的距离增量△x达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量为=BL△x，由动量守恒定律得mv=2mv,回路中感应电动势的平均值为tE1,回路中电流的平均值I=El/2R,对于cd棒，由动量定理得BILt=mv,联立解得4422LRTmRx.4．（18分）如图所示，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g，不计导轨的电阻，不计空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响。（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；（3）若蚴线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率)0(kktB。将金属杆ab由静止释放，杆将向下运动。当杆的速度为v时，仍在向下做加速运动。求此时杆的加速度大小。设导线足够长。4．（18分）解：（1）以ab为研究对象，根据平衡条件ILBmg0（2分）求出LBmgI0（1分）通过ab杆电流方向为由b到a（或在图中标出）（2分）（2）根据法拉第电磁感应定律tBNStNE（3分）根据欧姆定律21RREI（2分）求出LNSBRRmgtB021)(（1分）（3）根据法拉第电磁感应定律591up有效学习（）NSktBNSE1（1分）ab杆切割磁感线产生的电动势LvBE01（1分）总电动势21EEE总（1分）感应电流21RREI总（1分）根据牛顿第二定律maFmg（1分）安培力LIBF0（1分）求出)()(2100RRmLvBNSkLBga（1分）5．（丰台区2008—20