2010年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆

-1-2010年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆（2010江西理数）8.直线3ykx与圆22324xy相交于M,N两点，若23MN，则k的取值范围是A.304，B.304，，C.3333，D.203，【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当|MN|23时，由点到直线距离公式，解得3[,0]4；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A（2010安徽文数）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=04.A【解析】设直线方程为20xyc，又经过(1,0)，故1c，所求方程为210xy.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为20xyc，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.（2010重庆文数）（8）若直线yxb与曲线2cos,sinxy（[0,2)）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（A）(22,1)（B）[22,22]（C）(,22)(22,)（D）(22,22)解析：2cos,sinxy化为普通方程22(2)1xy，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以21,2b解得2222b-2-法2：利用数形结合进行分析得22,22ACbb同理分析，可知2222b（2010重庆理数）(8)直线y=323x与圆心为D的圆33cos,13sinxy0,2交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A.76B.54C.43D.53解析：数形结合301302由圆的性质可知213030故43（2010广东文数）（2010全国卷1理数）（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最小值为-3-(A)42(B)32(C)422(D)3221.（2010安徽理数）9、动点,Axy在圆221xy上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间0t时，点A的坐标是13(,)22，则当012t时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是A、0,1B、1,7C、7,12D、0,1和7,129.D【解析】画出图形，设动点A与x轴正方向夹角为，则0t时3，每秒钟旋转6，在0,1t上[,]32，在7,12上37[,]23，动点A的纵坐标y关于t都是单调递增的。【方法技巧】由动点,Axy在圆221xy上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在[0,12]变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.