2010年高考物理热点模型例析

高考物理总复习热点模型例析★以有往返的匀变速运动模型为载体的综合问题1．在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于________焦，恒力乙做的功等于________焦。解法1以寻找两阶段末速度的关系为突破口JWJmvWvvtvvStvSmvWWmvWABABABAB24832821412222121221112'2121解得解法2以寻找两阶段末速度的关系为突破口2121212222221212112132312212121)(和可得且解法3以寻找两阶段作用力的关系为突破口21212121221112221111132313121)(:21:和故可得又因此解法4以寻找两阶段作用力的关系为突破口2121212222212121131/2/)(2/:/2/:FFWWFFmFvSmFSSmFvtACBmFvSmFvtBABBBB解法5以寻找两阶段作用力的关系为突破口212121212121122313112,421)(32:)(:82132:和可得解得全过程由动能定理全过程由动量定理点时在返回解法6图解法2112222211213210213'3'')'(2)'(2WWFFmvSFmvSFSSttttvtvttvttvtvBBABAB和进一步可得解得因此有解得角形的面积相等图中坐标轴上下二个三2.在与x轴平行的匀强电场中,一带电量为1.0×10-8库仑、质量为2.5×10-3千克的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以米的单位，t以秒为单位，从开始运动到5秒末物体所经过的路程为_____________米，克服电场力所作的功为_________焦耳。解析：由x＝0.16t－0.02t2知V0＝0.16,a＝-0.04第一阶段物体作末速度为0的匀减速运动,t1＝v0/a＝4S1＝v0t1/2＝0.32第二阶段物体作初速度为０的匀加速运动t2＝t－t1＝1S2＝at2/2=0.02路程Ｓ＝Ｓ１＋Ｓ２＝０.34mW克＝max＝ma(s1－s2)＝３×10-4J3．如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l＝0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B＝0.5T。一质量为m＝0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a＝2m/s2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向;（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。解析：（1）感应电动势Ｅ＝Ｂｌｖ，Ｉ＝Ｅ／Ｒ，Ｉ＝0时，ｖ＝0，ｘ＝ｖ０２／2ａ＝1ｍ．（2）最大电流Ｉｍ＝Ｂｌｖ０／Ｒ′＝Ｉｍ／2＝Ｂｌｖ０／2Ｒ安培力ｆ＝Ｉ′Ｂｌ＝Ｂ２ｌ２ｖ０／2Ｒ＝0．02Ｎ①向右运动时Ｆ＋ｆ＝ｍａＦ＝ｍａ－ｆ＝0．18Ｎ，方向与ｘ轴相反，②向左运动时Ｆ－ｆ＝ｍａＦ＝ｍａ＋ｆ＝0．22Ｎ方向与ｘ轴相反．（3）开始时ｖ＝ｖ０，ｆ＝Ｂ２ｌ２ｖ０／Ｒ，Ｆ＋ｆ＝ｍａ，Ｆ＝ｍａ－ｆ＝ｍａ－Ｂ２ｌ２ｖ０／Ｒ，①当ｖ０＜ｍａＲ／Ｂ２ｌ２＝10ｍ/ｓ时，Ｆ＞0，方向与ｘ轴相反．②当ｖ０＞ｍａＲ／Ｂ２ｌ２＝10ｍ/ｓ时，Ｆ＜0，方向与ｘ轴相同．★★与传送带模型有关的综合问题1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率变为v2’，则下列说法正确的是（）A．若v1v2，则v2’＝v1B．若v1v2，则v2’＝v2C．不管v2多大，总有则v2’＝v2D．只有v1＝v2时，才有v2’＝v1解析：１）若v1＜v2①物块先向左匀减速至速度为0，位移为②向右匀加速，速度从0增加至v1,位移为③再向右匀速运动，位移为（s1－s2）gvs2221gvs22122）若v1v2①物块先向左匀减速至速度为0，②再向右匀加速，速度从0增加至v2,恰好回到起始点类似竖直上抛运动2．如图所示，水平传送带水平段长L＝6m，两皮带轮直径D均为0.2m，距地面高H＝5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v0＝5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2.求(1)若传送带静止,物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S(2)若皮带轮顺时针以角速度ω＝60rad/s转动，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S。mgHusLmattvsavutgavsmDumgHvssmvmvmvmgL62':75.2215.02/62)2(12/12121)1(2101010202平抛过程速然后匀速滑块在传送带上先匀加皮带速度解析3．如右图为一皮带传动装置，传送带与水平面夹角为θ，A、B轮半径均为R，轴心间距为L，B轮由电动机带动，其传速为n。在货物随皮带运动过程中,有一小球由静止开始沿光滑轨道滚下，到达传送带时,货物恰好运到传送带中央，当货物运动到距B轮L/4的C点时，小球恰好与货物相遇而未发生碰撞.若皮带不打滑,且货物总与皮带保持相对静止，试求：（1）货物由传送带中央运动到C点所用时间（2）轨道顶端与底端的高度差h。gRnhvvvtlCQtvvlCAmvmghAKRnlvltCQRnv2220020505:4:243:21:)2(8/4:2)1(解得货物小球货物解析：4．如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s运动，两轮相距LAB＝5m，将质量m＝1kg的物体无初速地轻轻放在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝/2．①物体从A运动到Ｂ,皮带对物体所做的功是多少?②物体从A运动到B共需多少时间?③在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少?(取g＝10m/s2）35.25.1,25.15.225.1215.2sincos,:21121'11'1211tttvsltsssvtsavsavtgga总相物块匀速运动第二阶段相对位移传送带物块匀加速运动第一阶段解析JQWWJsmgQJmghmvW5.37375.9cos125.28211221电动机对运输机做功摩擦产生的内能皮带对物体做的功相5．一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在Ａ处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）.已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为Ｎ.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率。][:,,212)(:22201120220101ghTLNTNmPTvNLEfsQsssstvsmghEmvfsEtvsQEENTPkPkPK解得由运动学公式有全过程相对位移对系统对传送带对物块过程物块与传送带相对运动由能量守恒定律有解析相相6．如图所示，水平传送带AB长l＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2，求：（1）在被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的最大距离？（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？（g取10m/s2）4.0214.01:6.09.02:0,/3,)1(:22212'112'11'1'110gtsttgvtgvssmvMvmuMvmv左行右行再向左匀加速为木块向右匀减速至速度此后向右子弹与木块系统第一颗子弹击中过程解析T=1s内木块的合位移为s=0.5m,方向向右.16.8.0,165.75.01515)15(15)2(15颗子弹击中能被即木块在传送带上最多离开传送带木块右行颗子弹击中后第木块的合位移为秒前颗子弹前mssJQQQQQQQmgsQtvstattvmgsQstvsmgsQtvssMvmuMvmvQ5.14155)()(158.04.0218.0:16)2121()2121(,15)3(41321343133233'12322121211112'1221201代入数据得全过程产生的热量为为木块与传送带相对位移解得对木块颗子弹击中过程第木块左行过程木块右行过程对子弹与传送带系统对子弹与木块系统每一次打击过程颗子弹前相相相相相相7．如图所示，质量为2m，长为l的木块置于光滑水平台面上，质量为m的子弹以初速v0水平向右射向木块，穿出木块时的速度为v0/2，设木块对子弹的阻力为恒定。（1）求子弹穿越木块的过程中木块滑行的距离L1。（2）若木块固定在传送带上，使木块传送带始终以恒定速度u水平向右运动，子弹仍以初速v0向右射向木块（uv0），求子弹最终速度v。（3）求（2）情况下，子弹在木块中行进的过程中，木块移动的距离L2。解析：20121220200016551:')2(21]'221)2(21[21'22)1(mvfLLLvmfLfLmvvmmvmvvmmv解得对木块由动能定理由动量守恒和能量守恒统对子弹与木块组成的系uvvuvvuvuvvuuvvuvuvmvmvutLfmvmvft,)4101(85)(,)4101(:85)(2121)()2(002020020202020时当时当解得结果为由题意有解以上二式得能定理有对子弹由动量定理和动)(516'')(516)(',)4101()85)((16)85)((1685)(165,)4101()3(020202000020200202202002020202000uvvuLutLuvvLfuvmtvuvvuvuvvLuutLvuvuvvLtvuvuvmvfLmvmvftvu为子弹在木块中行进时间时当因此得和由子弹时当★★★碰撞模型1．两个形状完全相同，质量均为M的光滑弧形导轨A、B的弧形半径都为R