2010浙江台州中考数学试卷(含答案)

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天天家教中心数学内部资料1CABP(第3题)2010年台州市初中学业水平考试数学卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.)1.4的绝对值是()A.4B.4C.41D.412.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()3.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能...是()A.2.5B.3C.4D.54.下列运算正确的是()A.22aaaB.33)(ababC.632)(aaD.5210aaa5.如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB大小为()A.25°B.30°C.40°D.50°6.下列说法中正确的是()A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件;B.某次抽奖活动中奖的概率为1001,说明每买100张奖券,一定有一次中奖;C.数据1,1,2,2,3的众数是3;D.想了解台州市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查.7.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是()A.3B.4C.23D.2+238.反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx,,)(22yx,,)(33yx,,其中3210xxx,则1y,2y,3y的大小关系是()A.321yyyB.312yyyC.213yyyD.123yyy9.如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)()A.aB.a54C.a22D.a23aNMCDAB(第9题)A.B.C.D.(第5题)ABOCD天天家教中心数学内部资料210.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为3,则点D的横坐标最大值为()A.-3B.1C.5D.8二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.函数xy1的自变量x的取值范围是.12.因式分解:162x=.13.某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为.14.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S,乙2S之间的大小关系是.15.如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E.则直线CD与⊙O的位置关系是,阴影部分面积为(结果保留π).16.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π).三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)17.(1)计算:)1()2010(40;OABC(第16题)lDABCDOE(第15题)yxO(第10题)DCB(4,4)A(1,4)(第14题)67891011甲乙12345678910次环天天家教中心数学内部资料3(2)解方程:123xx.18.解不等式组12026xxx,并把解集在数轴上表示出来.19.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米,斜面距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°);(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?20.A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.17cm(第19题)ABCDEF参考数据cos20°0.94,sin20°0.34,sin18°0.31,cos18°0.95x/小时y/千米600146OFECD(第20题)天天家教中心数学内部资料421.果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:(1)补齐直方图,求a的值及相应扇形的圆心角度数;(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.乙地块杨梅等级分布扇形统计图49.5~59.859.5~69.769.5~79.679.5~89.589.5~99.5甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0Ba%C45%D20%E10%A15%天天家教中心数学内部资料522.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移a个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移b个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为}{}{}{dbcadcba,,,.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形.(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.(第22题)yO图2Q(5,5)P(2,3)yO图111xx天天家教中心数学内部资料623.如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段..AC于点M,K.(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK_______MK(填“”,“”或“=”).②如图4,当∠CDF=30°时,AM+CK___MK(只填“”或“”).(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK_______MK,证明你所得到的结论.(3)如果222AMCKMK,请直接写出∠CDF的度数和AMMK的值.图1图2图3(第23题)(M)EKDCABFMEKDCABFMEKDCABF图4LMEDCAB(F,K)天天家教中心数学内部资料724.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.(1)求证:△DHQ∽△ABC;(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值;(3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?(第24题)DEQBACPH天天家教中心数学内部资料82010年台州市初中学业水平考试数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案ABACADBBCD二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.0x12.)4)(4(xx13.100)1(1202x14.甲2S<乙2S15.相切(2分),6π(3分)16.(83+4)π三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)17.(8分)(1)解:原式=2+1+1…………………………………………………………3分=4………………………………………………………………1分(2)解:xx2333x.……………………………………………………………………3分经检验:3x是原方程的解.…………………………………………………………1分所以原方程的解是3x.18.(8分).12,026xxx解①得,x<3,……………………………………………………………………2分解②得,x>1,………………………………………………………………………2分∴不等式组的解集是1<x<3.……………………………………………………2分在数轴上表示………………………………………………………………………2分19.(8分)(1)cos∠D=cos∠ABC=BCAB=25.440.94,…………………………………3分∴∠D20°.………………………………………………………………………1分(2)EF=DEsin∠D=85sin20°85×0.34=28.9(米),……………………………3分共需台阶28.9×100÷17=170级.………………………………………………1分20.(8分)(1)①当0≤x≤6时,………………………………………………………1分xy100;………………………………………………………………………………2分②当6<x≤14时,……………………………………………………………………1分设bkxy,∵图象过(6,600),(14,0)两点,∴.014,6006bkbk解得.1050,75bk∴105075xy.∴).146(105075)60(100xxxxy…………………………………………………………2分(2)当7x时,5251050775y,……………………………………1分①②天天家教中心数学内部资料9757525乙v(千米/小时).………………………………………………………1分21.(10分)(1)画直方图…………………………………………………………………2分a=10,相应扇形的圆心角为:360°×10%=36°.………………………………2分(2)5.8020155365575685595甲x,7520255465975285395乙x,…………………………………2分甲x>乙x,由样本估计总体的思想,说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量.……………………………………………………………………………1分(若没说明“由样本估计总体”不扣分)(3)P=3.0206.………………………………………………………………………3分22.(12分)(1){3,1}+{1,2}={4,3}.……………………………………………2分{1,2}+{3,1}={4,3}.…………………………………………………………………2分(2)①画图…………………………………………………2分最后的位置仍是B.……………………………………1分②证明:由①知,A(3,1),B(4,3),C(1,2)∴OC=AB=2221=5,OA=BC=2213=10,∴四边形OABC是平行四边形.…………………………3分(3){2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.……………………2分23.(12分)(1)①=………………………………………………………………………2分②>…………………………………………………………………………………2分(2)>………………

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