高中数学函数基础练习题

高中数学函数基础练习题1/7函数基础一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项）1．如果A=}1|{xx，那么（）A．A0B．A}0{C．AD．A}0{2.下列图象中不能作为函数图象的是（）3.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）4.下列给出函数()fx与()gx的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．2()1,()1xfxxgxxB．()21,()21fxxgxxC．326(),()fxxgxxD．0()1,()fxgxx5.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（MSP)B.（MSP)C.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）6.函数5||4xxy的定义域为（）A．}5|{xxB．}4|{xxC．}54|{xxD．}554|{xxx或高中数学函数基础练习题2/77．已知)1(32)1(1)(2xxxxxf，则)]2([ff（）A．5B．－1C．－7D．28．若集合}|{},21|{axxBxxA，且BA，则实数a的集合（）A．}2|{aaB．}1|{aaC．}1|{aaD．}21|{aa9．设偶函数f(x)的定义域为R，当x[0,)时f(x)是增函数，则f(－2),f(),f(－3)的大小关系是()A.f()f(－3)f(－2)B.f()f(－2)f(－3)C．f()f(－3)f(－2)D.f()f(－2)f(－3)10．已知函数)1(52)(2aaxxxf，若)(xf的定义域和值域均是a,1，则实数a的值为（）A．5B．－２C．－５D．2二．填空题（每题5分，共20分）11．已知集合12|),(xyyxA，}3|),{(xyyxB则AB＝12．已知函数)(xf满足关系式52)2(xxf，则)3(f_________13．设奇函数f(x)的定义域为]5,5[.若当]5,0[x时,f(x)的图象如右图，则不等式f(x)0的解集是14．已知定义在)1,1(上的奇函数)(xf，在定义域上为减函数，且,0)21()1(afaf则实数a的取值范围是三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。15．（12分）已知集合}8,7,6,5,4,3,2,1{U}023|{2xxxA，},51|{ZxxxB，},92|{ZxxxC。（1）求)(CBA;(2)求)()(CCBCUU。高中数学函数基础练习题3/716.（12分）已知函数xxxf713)(的定义域为集合A，}102|{xxB，}322|{axaxC（1）求A，BACR)(（2）若ACA，求实数a的取值范围。17．（14分）已知函数)2()21()1(22)(2xxxxxxxf（1）在坐标系中作出函数的图象,并写出函数的单调区间；（2）若1()2fa，求a的取值集合；18．(14分)已知函数21,3,51xfxxx，（1）证明函数fx的单调性；（2）求函数fx的最小值和最大值。高中数学函数基础练习题4/719．已知函数)(xf是正比例函数，函数)(xg是反比例函数，且2)1(,1)1(gf，（1）求函数)(xf和)(xg；（2）设)()()(xgxfxh，判断函数)(xh的奇偶性；（3）求函数)(xh在]2,0(上的最小值20.（14分）已知函数)0(22)(2abaxaxxf，若)(xf在区间3,2上有最大值5，最小值2．（1）判断)(xf在区间3,2上的单调性；（2）求函数)(xf的解析式；（3）若mxxfxg)()(在4,2上是单调函数，求m的取值范围．高中数学函数基础练习题5/7参考答案高中数学函数基础练习题6/718．（1）设1235xx，则1212122121,11xxfxfxxx……2分121212122112121221211121121111311xxfxfxxxxxxxxxxxxx1235xx∴12120,10,10xxxx……8分∴12120,fxfxfxfx即∴211xfxx在3,5上是增函数……10分（2）由（1）可知211xfxx在3,5上是增函数，∴当3,xfx时有最小值534f当35,52xfxf时有最大值……14分………6分高中数学函数基础练习题7/720．（1）由2()(1)2fxaxba，0a可知，)(xf开口向上，对称轴1x，故)(xf在区间2,3单调递增，……3分（2）由（1）可得2235ff解得：1,0ab；……7分故函数)(xf的解析式为22)(2xxxf……8分（3）222gxxmx在4,2上是单调函数，只需122m或142m2m或6m……14分