高一数学《基本初等函数》测试题

高一数学《基本初等函数》测试题一、选择题：本大题共15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列函数是幂函数的是………………………………………………………………（）Ａ、22yxB、3yxxC、3xyD、12yx2、计算331log12log22……………………………………………………………（）A.3B.23C.21D.33、设集合等于（）A．}1|{xxB．}0|{xxC．}1|{xxD．}11|{xxx或4、若210,5100ba，则ba2=………………………………………………（）A、0B、1C、2D、35、函数12y=log(21)x的定义域为…………………………………………………()A．（21，+∞）B．［1，+∞)C．（21，1]D．（－∞，1）6、已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43fff、、的大小关系是……………………………（）A.)41()31()2(fffB.)2()31()41(fffC.)31()41()2(fffD.)2()41()31(fff7、方程：lglg(3)1xx的解为x=（）A、5或-2B、5C、-2D、无解8、若集合xP={y|y=2,xR}，2M={y|y=x,xR}，则下列结论中正确的是…（）A.M∩P={2，4}B.M∩P={4，16}C.M=PD.PM9、已知()logafxx，()logbgxx，()logcrxx，()logdhxx的图象如图所示则a,b,c,d的大小为（）BAxxBxxA则|},0log|{},01|{2A.cdabB.cdbaC.dcabD.dcba10．在(2)log(5)aba中，实数a的取值范围是（）A、52aa或B、2335aa或C、25aD、34a11、已知2)(xxeexf，则下列正确的是………………………………………（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数12、已知031log31logba，则a,b的关系是……………………………………（）A1baB1abC0ab1D0ba113、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个………………………………………………………………………………………（）A．新加坡（270万）B．香港（560万）C．瑞士（700万）D．上海（1200万）14、若函数()log(01)afxxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A、24B、22C、14D、1215、已知0a1，则函数xya和2(1)yax在同坐标系中的图象只能是图中的二、填空题．(每小题3分)16．函数(2)xya在定义域内是减函数，则a的取值范围是。17．若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．18．已知函数)]91(f[f,)0x(20)(xxlog)x(fx3则，，的值为19、函数2)23x(lg)x(f恒过定点20．幂函数()fx的图象过点(3,3)，则()fx的解析式是__21、a4log15，则a的取值范围是_________________________．三、解答题(每题都要求写出详细的解答过程)22、求下列各式中的x的值(共15分，每题5分)1)1x(ln)1(0231)2(x123、求下列各式的值：(共10分，每题5分)（1）log2.56.25＋lg1001＋ln（ee）＋log2（log216）（2）245lg8lg344932lg211.a0a,1)3(212且其中xxaa24、用定义证明：函数21()2fxxx在(0,1]上是减函数。（6分）25、已知函数1])21[(log)x(fx21，（1）求f(x)的定义域；（5分）（2）讨论函数f(x)的增减性。（5分）26．设函数22()log(4)log(2)fxxx,144x,(1)若t=log2x,求t取值范围;（5分）(2)求()fx的最值，并给出最值时对应的x的值。（6分）参考答案：一、选择题DCABCBBDADADDAD二、填空题16．（1，2）17。aba1218。4119．（1，2）20。xy21。（0，54）),1(三、解答题22．解：（1）exx101所以11ex（2）2311x2log13x即2log13x（3）当xxxa即212,101当xxxa即212,1123．解：（1）原式=2-2+4log232=27（2）原式=)4245732lg(245lg8lg732lg32=2110lg24．证明：设1,0(,,2121xxxx且则，21xfxf221x1222112xxx=02112212112212221xxxxxxxxxx所以122xxxf在1,0上是减函数。25．解：（1）0,0121xx即。定义域为0xx（2）是减函数121xy，xxf21log是减函数。)0,(121log21在xxf是增函数。26．解：（1）441,log2xxt4log41log22t即22t（2）2log3log222xxxfxt2log令，则，41232322ttty2322,23log23xxt即当时，41minxf当12,42maxxfxt时即