齿轮基础知识及齿轮测量基础知识

◆齿轮机构的应用及分类◆渐开线齿廓的啮合特点◆渐开线圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸本课程内容齿轮基础知识及加工、测量基础知识◆齿轮传动的使用要求◆齿轮各偏差定义介绍◆对齿轮测量中心的认识◆渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动◆渐开线斜齿圆柱齿轮的啮合传动◆齿廓切制的基本原理西安蓝亚电气设备有限责任公司齿轮基础知识及齿轮测量基础知识让大家对齿轮基础及齿轮加工、测量基础知识有所了解，并能对齿轮的基本参数和几何尺寸的定义及计算方法有所了解。本课程目的西安蓝亚电气设备有限责任公司齿轮：轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械元件。齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使用寿命长、工作安全可靠。一齿轮机构的应用及其分类西安蓝亚电气设备有限责任公司1）变传动比传动的齿轮机构1、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定可将齿轮机构分为两大类：这种齿轮机构一般是非圆形的，所以又称为非圆齿轮机构。2）.定传动比传动齿轮机构这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形齿轮机构。二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司2、圆形齿轮机构的类型1）.平面齿轮机构人字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动直齿圆柱齿轮传动.3.2.1二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司2、圆形齿轮机构的类型（续）二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司正齿轮传动2、圆形齿轮机构的类型（续）二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司2、圆形齿轮机构的类型（续）二、齿轮的分类斜齿轮传动西安蓝亚电气设备有限责任公司斜齿圆柱齿轮传动2、圆形齿轮机构的类型（续）二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司2、圆形齿轮机构的类型（续）二、齿轮的分类蜗轮蜗杆传动西安蓝亚电气设备有限责任公司蜗杆传动2、圆形齿轮机构的类型（续）二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司2、圆形齿轮机构的类型（续）2）.空间齿轮机构蜗轮蜗杆传动螺旋齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动.3.2.1二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司锥齿轮传动2、圆形齿轮机构的类型（续）二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司交错轴斜齿轮传动2、圆形齿轮机构的类型（续）二、齿轮的分类西安蓝亚电气设备有限责任公司三、渐开线齿廓的啮合特点1、渐开线及其性质、特点当一直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹就是该圆的渐开线。展角2）.渐开线的性质1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：1）.渐开线的形成原理：AB=BK西安蓝亚电气设备有限责任公司1、渐开线及其性质（续）2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大，反之亦然。4）渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆半径愈大，渐开线越平缓。6）基圆内无渐开线。5）同一基圆上任意两条渐开线（论是同向的还是反向的）各点之间的距离相等。西安蓝亚电气设备有限责任公司1、渐开线及其性质（续）3）.渐开线齿轮传递运动西安蓝亚电气设备有限责任公司1、渐开线及其性质（续）4）渐开线的特点（1）由于齿面是由同一曲线所构成，所以，即使中心距离多少有些误差，也可以正确的啮合；（2）齿形的加工容易，所以生产成本低，价格便宜；（3）齿根粗壮，强度高；（4）具有代表性的齿形.西安蓝亚电气设备有限责任公司2、渐开线方程在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿形的切线间所成之角度。1).压力角aka定义西安蓝亚电气设备有限责任公司2、渐开线方程2）.渐开线函数由渐开线性质，有：rb(ak+qk)=AB=BK=rbtgakqk=tgak-akqk就是压力角ak的渐开线函数，用invak来表示。AB=BKb定义指K点所受正压力的方向(渐开线法线方向)与K点速度方向线之间所夹的锐角。西安蓝亚电气设备有限责任公司2、渐开线方程（续）3）.渐开线的极坐标参数方程uururyuururxbbbbsincoscossinrk=rb/cosakqk=invak=tgak-ak4）.渐开线的直角坐标方程西安蓝亚电气设备有限责任公司3、渐开线齿廓传动的特点1）.传动比恒定不变N1N2必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。常数POPOi122112过K作两齿廓的公法线N1N2N1N2与O1O2的交点P为一定点。渐开线性质西安蓝亚电气设备有限责任公司3、渐开线齿廓传动的特点（续）渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。2）渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。理论啮合线极限啮合点：N1、N2啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a’表示。渐开线齿轮传力性能好。西安蓝亚电气设备有限责任公司3、渐开线齿廓传动的特点（续）PNO11∽PNO2212122112bbrrPOPOi3.中心距变动不影响传动比渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比传动的可分性指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性西安蓝亚电气设备有限责任公司齿顶圆da、ra齿根圆df、rf齿厚si齿槽宽ei齿距pipi＝ei＋si1、外齿轮1）.各部分名称和符号四、渐开线圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸西安蓝亚电气设备有限责任公司齿顶高ha齿全高h齿宽B分度圆d齿根高hfp=s+epzdh=ha+hf1、外齿轮（续）西安蓝亚电气设备有限责任公司◆d=mz，p=m◆齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。1、外齿轮（续）2）.基本参数（1）齿数z：指齿轮整个圆周上轮齿的总数。（2）模数m为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/的比值规定为一个有理数列，称为模数，单位为mm.d=zpπzpd西安蓝亚电气设备有限责任公司分度圆压力角a（齿形角）ibirrarccosa基圆上的压力角等于0rrbarccosaacosrrb任意圆压力角1、外齿轮（续）3）分度圆压力角分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力角a不同而不同。压力角a已经规定为标准值：a=200(或150)西安蓝亚电气设备有限责任公司分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。（1）分度圆的定义1、外齿轮（续）4）.其他参数和概念西安蓝亚电气设备有限责任公司1、外齿轮（续）（2）法节指在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿法线所量得的距离，用pn表示。pn=pb=pcosa西安蓝亚电气设备有限责任公司这两个系数在我国已经标准化。ha*=1,c*=0.25标准齿轮指齿轮的基本参数m和a以及参数ha*,c*均为标准值,且e=s=p/2的齿轮.1、外齿轮（续）（3）齿顶高系数ha*和顶隙系数c*（4）标准齿轮的定义西安蓝亚电气设备有限责任公司5）.齿轮各部分尺寸的计算公式分度圆直径：d=mz齿顶高：ha=mha*;齿根高：hf=(ha*+c*)m;齿全高：h=ha+hf=(2ha*+c*)齿顶圆直径da=d+2ha=(2+z)m齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m基圆直径db=dcosa周节p=pm基(法)节pb=pcosa1、外齿轮（续）西安蓝亚电气设备有限责任公司•分度圆齿厚2ms2me•节圆直径(当中心距标准中心距a时)dd•传动比121212122112zzddddddibb•标准中心距)(2)(212121zzmdda•顶隙c=m•分度圆齿槽宽1、外齿轮（续）西安蓝亚电气设备有限责任公司齿数为无穷多的齿轮的一部分就是齿条2、齿条1）.特点齿条齿廓上各点的压力角都相同，其大小等于齿廓的倾斜角（齿形角）。与齿顶平行的各直线上的齿距都相同。中线2）.齿条的基本尺寸齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha*+c*)m2ms2me齿厚：齿厚：西安蓝亚电气设备有限责任公司3、内齿轮1）.内齿轮和外齿轮的区别（1）内齿轮的齿廓则是内凹的。其齿厚和齿槽宽分别对应外齿轮的齿槽宽和齿厚。（2）内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿根圆又大于分度圆。内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。注意西安蓝亚电气设备有限责任公司内齿轮的齿顶圆直径mhzhddaaa)2(2*内齿轮的齿根圆直径mchzhddaff)22(2**3、内齿轮（续）2）.内齿轮的基本尺寸西安蓝亚电气设备有限责任公司1、一对渐开线齿轮正确啮合的条件一对齿轮正确啮合时,它们的法节必须相等。即：渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。五、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动pb1=p1cosa1pb2=p2cosa2m1=m2,a1=a2pb1=pb2m1cosa1=m2cosa22、齿轮传动的中心距及啮合角•保证两轮的齿侧间隙为零。•保证两轮的顶隙为标准值。1).外啮合传动•指顶隙为标准值时，两轮的中心距。其大小为：)(2)(2121**2**121zzmrrmchrmcmhrrcraaafa确定中心距时应满足:(1）标准中心距西安蓝亚电气设备有限责任公司(2）标准中心距安装的特点a.两轮的节圆分别与各自的分度圆重合。b.无齿侧间隙的要求能得到满足。121212122112rrrrrrPOPOibb2、齿轮传动的中心距及啮合角（续）r1’=r1,r2’=r2,a’=as1=e1s2e2m/2=s’=e’西安蓝亚电气设备有限责任公司(3）齿轮传动的啮合角•啮合角a等于节圆压力角。•标准中心距安装时，啮合角等于分度圆压力角。2、齿轮传动的中心距及啮合角（续）西安蓝亚电气设备有限责任公司五、渐开线斜齿圆柱齿轮的啮合传动1、概述1）.一对直齿轮相啮合时,其轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。不适用于高速重载的传动。2）.直齿轮传动的重合度小。容易引起冲击、振动和噪音。每对轮齿的负荷大；传动不够平稳；西安蓝亚电气设备有限责任公司2、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1）.斜齿轮齿廓曲面的形成（1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹的集合。斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。西安蓝亚电气设备有限责任公司2、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）（2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：螺旋角有正、负之分指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用b表示。2）.啮合特点齿面上的接触线为一斜直线重合度；两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性。斜齿轮传动适合高速传动斜齿轮的螺旋角b，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。ldbtg基圆柱上的螺旋角:ldbbbtg3、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。1）.斜齿轮的螺旋角（l为导程）tbabbcostgtg西安蓝亚电气设备有限责任公司3、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）3）.法面压力角an和端面压力角atntcaacaatgtgbaacostgtgtnaa’c中bcosaccabcostnppbcostnmm2）.齿距和模数西安蓝亚电气设备有限责任公司3、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）4）.斜齿轮传动的几何尺寸齿顶高：nanamhh*tatamhh*或齿根高：nnnanfmcmhh**tttatfmcmhh**或*anh—法面齿顶高系数,其值与直齿轮的*ah一样,是标准值;*anh—端面齿顶高系数,bcos**naathh*nc—法面顶隙系数,其值与直齿轮的*c值一样,为标准值;*tc—端面顶隙系数,bc