2006-2007试卷大物

南京航空航天大学共8页第1页一.选择题（每题3分，共30分）1.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为(A)E1/4．(B)E1/2．(C)2E1．(D)4E1．［］2.图中椭圆是两个互相垂直的同频率谐振动合成的图形，已知x方向的振动方程为)21cos(6tx，动点在椭圆上沿逆时针方向运动，则y方向的振动方程应为(A))21cos(9πty．(B))21cos(9ty．(C))cos(9ty.(D))cos(9ty．［］3．图中画出一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为［］4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A)它的势能转换成动能．(B)它的动能转换成势能．(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．［］二OO6～二OO7学年第一学期《大学物理》考试试题A卷考试日期:年月日试卷代号考试班级学号姓名成绩Oxy69x-APByCOx-AP(B)x-AP(A)x-AP(C)x-AP(D)OOOOyyyy共8页第2页5．在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜．为了使波长为=500nm(1nm=10-9m)的光，从折射率n1=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，MgF2薄膜的厚度e至少是(A)250nm．(B)181.2nm．(C)125nm．(D)90.6nm．［］6．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A)间距变大．(B)间距变小．(C)不发生变化．(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．［］7．一束单色线偏振光，其振动方向与1/4波片的光轴夹角=/4．此偏振光经过1/4波片后(A)仍为线偏振光．(B)振动面旋转了/2．(C)振动面旋转了/4．(D)变为圆偏振光．［］8．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光(A)是自然光．(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D)是部分偏振光．［］9．在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为(c表示真空中光速)(A)2m0．(B)2m02)/(1cv．(C)20)/(12cmv．(D)20)/(12cmv．［］10．一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a．应用测不准关系估计势阱中质量为m的粒子的零点能量为(A))/(2ma．(B))2/(22ma．(C))2/(2ma．(D))2/(2ma．［］屏幕fL单缝i012共8页第3页二．选择题（共38分）11．（本题3分）两个互相垂直的不同频率谐振动合成后的图形如图所示．由图可知x方向和y方向两振动的频率之比xy=___________．12．（本题3分）设沿弦线传播的一入射波的表达式是])(2cos[1xtAy，在x=L处（B点）发生反射，反射点为固定端（如图）.设波在传播和反射过程中振幅不变，则弦线上形成的驻波的表达式为y=______________________________．13．（本题3分）在用钠光（=589.3nm）照亮的缝S和双棱镜获得干涉条纹时，将一折射率为1.33的平行平面透明膜插入双棱镜上半棱镜的光路中，如图所示．发现干涉条纹的中心极大（零级）移到原来不放膜时的第五级极大处，则膜厚为__________________．(1nm=10-9m)14．（本题3分）在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差＝_______________________．15．（本题3分）用波长为的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________．16．（本题3分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为____________________．xyyxLBOS膜共8页第4页17．（本题5分）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．18．（本题3分）一宇宙飞船以c/2（c为真空中的光速）的速率相对地面运动．从飞船中以相对飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为__________________．19．（本题3分）一100W的白炽灯泡的灯丝表面积为5.3×10-5m2．若将点燃的灯丝看成是黑体，可估算出它的工作温度为___________________．（斯特藩─玻尔兹曼定律常数=5.67×10-8W/m2·K4）20．（本题5分）普朗克的量子假说是为了解释_______________________的实验规律而提出来的．它的基本思想是______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．21．（本题4分）量子力学得出：若氢原子处于主量子数n=4的状态，则其轨道角动量（动量矩）可能取的值（用ћ表示）分别为_______________________________；对应于l=3的状态，氢原子的角动量在外磁场方向的投影可能取的值分别为____________________________________．共8页第5页三．计算题（共32分）22．（本题10分）如图，O1与O2为二简谐波的波源，它们的频率相同，但振动方向相互垂直．设二波源的振动方程分别是x10=Acost与y20=Acos(t+)；若二波在P点相遇，求下述两种情况下P处质点的振动规律．(1)设21，5.51PO，25.82PO(2)设0，5.51PO，25.82PO；其中，为二波的波长．共8页第6页23．（本题7分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440nm，2=660nm(1nm=10-9m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．共8页第7页24．（本题5分）在二正交偏振片Ⅰ，Ⅱ之间插入一厚度为d=0.025mm的方解石波晶片，晶片表面与偏振片平行，光轴与晶面平行且与偏振片的偏振化方向成45°角，如图所示．已知方解石的no=1.658，ne=1.486．若用波长在450nm到650nm(1nm=10-9m)范围内的平行光束垂直照射偏振片Ⅰ，通过图中三个元件之后，哪些波长的光将发生消光现象？（假设在上述波长范围内no，ne的值为常数）25．（本题5分）一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以v0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？（本页空间不够，可写在下一页----第8页）P1P245°光轴Ⅰ，Ⅱ共8页第8页南京航空航天大学共3页第1页26．（本题5分）已知线性谐振子处在第一激发态时的波函数为)2exp(2222/131xx式中为一常量．求第一激发态时概率最大的位置．一．选择题共30分1.D2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.B9.D10.B二．填空题共38分11．4:33分12．]2212cos[]π2212cos[2LtLxA3分13．8.9m3分参考解：5)1(dn二OO6～二OO7学年第一学期课程名称：大学物理（A卷）参考答案及评分标准命题教师：施大宁试卷代号:考试班级学号姓名成绩共3页第2页三．计算题共32分22．（10分）解：(1)波源O1发出的波在P处引起的振动方程为]/)2/11(2cos[1tAxP)cos(tA2分而波源O2在P点引起的振动方程为]21/)4/33(2cos[2tAyP)cos(tA2分因为二波相位差为零，故合振动仍为线振动，振动方程为)(cos)(2/122tAAS)cos(2tA，2分(2)同理可得，二简谐波在P点引起的振动方程为)cos(1tAxP与)21cos(2tAyP2分21，结果P处质点沿半径为A的圆形轨道运动.2分23．（7分）解：由光栅衍射主极大公式得111sinkd222sinkd212122112132660440sinsinkkkkkk1分当两谱线重合时有1=21分即69462321kk．．．．．．．1分两谱线第二次重合即是4621kk，k1=6，k2=42分由光栅公式可知dsin60°=6160sin61d=3.05×10-3mm2分共3页第3页24．（5分）解：由于P1⊥P2，当晶片为全波片时，即当kdnneo)((k=1，2，3，…)时发生消光现象．故kdnneo/)(=[(1.658-1.486)×0.025×106]/knm=43×102/knm3分在题给波长范围内，由上式可得下列波长的光将发生消光现象=6.1×102nm(k=7)，=5.4×102nm(k=8)，=4.8×102nm(k=9)．2分25．（5分）解：(1)观测站测得飞船船身的长度为20)/(1cLLv54m则t1=L/v=2.25×10-7s3分(2)宇航员测得飞船船身的长度为L0，则t2=L0/v=3.75×10-7s2分26．（5分）解：谐振子处于第一激发态时概率密度为)exp()exp(22222222/13211xAxxxP2分具有最大概率的位置由dP1/dx=0决定，即由0)exp()22(dd22321xxxAxP解得/1x（概率最大的位置）3分