电子线路基础

数字电路基础第1章数字电路基础概述几种常用的数制和码制逻辑函数中三种最基本的逻辑运算复合逻辑函数逻辑函数的几种表示方法及其相互转换逻辑代数逻辑函数的卡诺图化简法关于正逻辑和负逻辑的规定及其转换数字电路基础1、数制和码制，各种数制间的转换；2、与、或、非逻辑和其它复合逻辑函数；3、逻辑代数基本定律的运用，用代数法和卡诺图法化简和变换逻辑函数；4、逻辑问题的描述方法：真值表、逻辑表达式、卡诺图和逻辑图。本章教学基本要求数字电路基础（一）数字信号和数字电路1.1概述1、模拟信号是指在时间上和数值上都是连续变化的信号。2、数字信号是指在时间上和数值上都是断续变化的离散信号。数字电路基础（二）数字电路的特点1、数字电路在稳态时，电子器件处于开关状态，即工作在饱和区和截止区。和二进制信号的要求是对应的。分别用0和1来表示。2、数字电路信号的1和0没有任何数量的含义，而只是状态的含义，所以电路在工作时要能可靠地区分开1和0两种状态。3、对已有电路分析其逻辑功能，叫做逻辑分析；按逻辑功能要求设计电路，叫做逻辑设计。4、数字电路工作状态主要是用逻辑代数和卡诺图法等进行分析化简。5、数字电路能够对数字信号1和0进行各种逻辑运算和算术运算。数字电路基础数字电路的分类和应用1、数字电路按组成的结构可分为分立元件电路和集成电路两大类。集成电路按集成度分为小规模、中规模、大规模和超大规模集成电路。2、按电路所用器件的不同。数字电路又可分为双极型和单极型电路。3、根据电路逻辑功能的不同，数字电路又可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。数字电路基础主要要求：1.2几种常用的数制和码制掌握各种计数体制及其表示方法。几种计数体制之间的相互转换。理解BCD码的含义，掌握8421BCD码，了解其他常用BCD码。数字电路基础一、数制(一)十进制(Decimal)十进制有如下特点：（1）它的数码K共有十个，为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）相邻位的关系，高位为低位的十倍，逢十进一，借一当十，即十进制的基数R等于10。（3）任何一个十进制都可以写成以10为底的幂之和的形式。例如：(11.51)101×1011×1005×10-11×10-2权权权权10i称十进制的权10称为基数0~9十个数码称数数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式(246.134)10=2×102+4×101+6×100+1×10-1+3×10-2+4×10-310--10iiiiiiNKRK数字电路基础(二)二进制(Binary)（XXX）2或（XXX）B例如（1011.23）2或（101123）B数制：0、1进位规律：逢二进一，借一当二权：2i基数：2系数：0、1例如0+1=11+1=1011+1=10010–1=1按权展开式表示(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=8+0+2+1+0.5+0.25=11.75(1011.11)2=(11.75)10数字电路基础(三)十六进制(Binary)(XXX)16或(XXX)H例如：（4E6）16或（4E6）H数码：0～9、A～F进位规律：逢十六进一，借一当十六。权：16i基数：16系数：0～9、A～F按权展开式表示（4E6）16=4×162+E×161+6×160（4E6）16=4×162+14×161+6×160=（1254）10将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。=（1254）10（4E6）16=（1254）10数字电路基础几种进制的优缺点:以十进制和二进制作比较,十进制在日常生活中应用最多,是人们最熟悉和习惯的计数体制,但其十个数码在数字电路中难于找到十个状态与之对应．数字电路的两个状态可用两个数码表示,故采用二进制.二进制计算规则简单,但人们对它不习惯,另外其数位较多,不易读写.利用二进制与十进制和十六进制的对应关系对十进制和十六进制以及二进制编码,用起来就很方便了。数字电路基础二、几种不同数制间的转换1.非十进制转换成十进制可以将非十进制写为按权展开式,得出其相加的结果,就是对应的十进制数例1(11010)2=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=24+23+21=(26)10例2(1001.01)2=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=23+20+2-2=(9.25)10例3(174)16=1×162+7×161+4×160=256+112+4=(372)10数字电路基础2.十进制转换为二进制整数和小数分别转换整数部分：除2取余法小数部分：乘2取整法例1将十进制数(26)10转换成二进制数26余数13631222220读数顺序0.875×21.7501×21.5001×21.0001整数读数顺序一直除到商为0为止(26)10=(11010)201011例2将（0.875）10转换为二进制数（0.875）10=（0.111）2数字电路基础例3将（81）10转换为二进制、十六进制数8124012202010205201200余数读数顺序可用除基取余法直接求十六进制。或利用十六进制数码与二进制数码的对应关系，由二进制数转化为十六进制数。每一个十六进制数码都可以用4位二进制来表示。所以可将二制数从低位向高位每4位一组写出各组的值，从左到右读写，就是十六进制。在将二进制数按4位一组划分字节时最高位一组位数不够可用0补齐。（81）10=（1010001）2=（01010001）2=（51）16小数点以后的二进制数转化为十六进制数在划分字节时是从高位到低们进行的。2121数字电路基础用二进制码表示十进制码的编码方法称为二-十进制码，即BCD码。常用的BCD码几种编码方式如表所示1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210十进制数1100101110101001100001110110010101000011余3码2421(B)2421(A)5421码8421码无权码有权码1001100001110110010101000011001000010000权为8、4、2、1比8421BCD码多余3取四位自然二进制数的前10种组合，去掉后6种组合1010~1111。数字电路基础用BCD码表示十进制数举例：(473)10=（010001110011）8421BCD(36)10=(00110110)8421BCD(4.79)10=(0100.01111001)8421BCD(50)10=(01010000)8421BCD注意区别BCD码与数制：(150)10=(000101010000)8421BCD=(10010110)2=(226)8=(96)16数字电路基础三、可靠性代码奇偶校验码组成｛信息码：需要传送的信息本身。1位校验位：取值为0或1，以使整个代码中“1”的个数为奇数或偶数。使“1”的个数为奇数的称奇校验，使“1”的个数为偶数的称偶校验。数字电路基础主要要求：1.3逻辑函数中三种最基本的逻辑运算1、理解逻辑函数和逻辑变量2、掌握三种基本逻辑关系及表示方法数字电路基础一、逻辑函数和逻辑变量被概括的以某种形式表达的逻辑自变量和逻辑结果的函数关系称为逻辑函数。在逻辑代数中，逻辑变量也是用字母来表示的。逻辑变量的取值只有两个：1和0。注意逻辑代数中的1和0不表示数量大小，仅表示两种相反的状态。例如：开关闭合为1晶体管截至为1电位高为1断开为0导通为0低为0决定事物的因素（原因）为逻辑自变量，被决定的事物的结果为逻辑因变量。数字电路基础二、基本逻辑函数及运算基本逻辑函数与逻辑或逻辑非逻辑与运算(逻辑乘)或运算(逻辑加)非运算(逻辑非)1.与逻辑决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。灭断断亮合合灭断合灭合断灯Y开关B开关A开关A、B都闭合时，灯Y才亮。规定:开关闭合为逻辑1断开为逻辑0灯亮为逻辑1灯灭为逻辑0真值表111YAB000001010逻辑表达式Y=A·B或Y=AB与门(ANDgate)若有0出0；若全1出1数字电路基础开关A或B闭合或两者都闭合时，灯Y才亮。2.或逻辑决定某一事件的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，该事件就发生。灭断断亮合合亮断合亮合断灯Y开关B开关A若有1出1若全0出0000111YAB101110逻辑表达式Y=A+B或门(ORgate)≥13.非逻辑决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生。开关闭合时灯灭，开关断开时灯亮。AY0110Y=A1非门(NOTgate)又称“反相器”数字电路基础1.4复合逻辑函数主要要求：1、含有两种或两种以上逻辑运算的逻辑函数称为复合逻辑函数。2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、与或非、异或、同或等。数字电路基础与非逻辑(NAND)先与后非若有0出1若全1出0或非逻辑(NOR)先或后非若有1出0若全0出1011100001YAB010与或非逻辑(AND–OR–INVERT)先与后或再非由基本逻辑运算组合而成100011YAB110011可以有二个以上的输入变量数字电路基础异或逻辑(Exclusive–OR)若相异出1若相同出0同或逻辑(Exclusive-NOR，即异或非)若相同出1若相异出0000011YAB101110100111YAB001010注意：异或和同或互为反函数，即=ABY只能是二个输入变量数字电路基础1.5逻辑函数的几种表示方法及其相互转换主要要求：2、已知逻辑函数式求真值表和逻辑图。1、已知真值表求逻辑表达式和逻辑图。3、已知逻辑图求逻辑函数式和真值表。数字电路基础根据真值表求函数表达式的方法是：将真值表中每一组使输出函数值为1的输入变量都写成一个乘积项。在这些乘积项中，取值为1的变量，则该因子写成原变量，取值为0的变量，则该因子写成反变量，将这些乘积项相加，就得到了逻辑函数式。ABCL00000101001110010111011100010101例：真值表数字电路基础A=0B=1C=1A=1B=0C=1A=1B=1C=1依照取值为1写成原变量，取值为0写成反变量因子的原则得到的函数式：验证是否正确可直接写出L与A、B、C的逻辑函数式：L=（A+B）CL=ABC+ABC+ABCLABCABCABCABCABC根据以上电路图以及真值表中查到，使函数L为1的变量取值组合是：数字电路基础通过简化的逻辑函数式也可以得到简化的逻辑图与前面的电路图对应的逻辑图如下所示：数字电路基础已知逻辑函数式求真值表和逻辑图例题：已知逻辑函数式，求与它对应的真值表和逻辑图。解：将输入变量A、B、C的各组取值代入函数式，算出函数Z的值，并对应地填入表中就是真值表。ABCZ000011001101010011011000100001101101110001111001CBCAZABCAC数字电路基础已知逻辑图求逻辑函数式和真值表例如：写出右图所示逻辑图的逻辑函数式。解：首先从输入端门电路开始，逐级给每个门标号（G1~G5），然后依次写出各个门的输出端函数表达式，分别为：ACBCBACCBAACCB)(AACCBZ)(数字电路基础1.6逻辑代数主要内容：基本公式、定律和常用规则逻辑函数的代数化简法数字电路基础一、逻辑代数的基本公式1.与普通代数相似的定律交换律:A•B=B•AA+B=B+A结合律:(A•B)•C=A•(B•C)(A+B)+C=A+(B+C)分配律:A•(B+C)=AB+AC与对或的分配分配律:A+BC=(A+B))A+C)或对与的分配数字电路基础2.变量常量关系定律0—1律:A•1=AA•0=0A+1=1A+0=A注:A代表1和