2006大学物理期中(力学)考题及答案(144A)

大学物理期中（力学）试卷（144A）班级_________姓名_________学号___________得分__________注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。(3)不要将订书钉拆掉。(5)第四张是草稿纸。一、选择题（每小题2分，共16分）1、下列说法哪一条正确？(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．(B)平均速率等于平均速度的大小．(C)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2分别为初、末速率)2/21vvv．(D)运动物体速率不变时，速度可以变化．选：___D___2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将(A)增加．(B)减少．(C)不变．(D)先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°．选：___B___3、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为(A)21．(B)2/2．(C)2．(D)2．选：__D___4、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量Mm21．若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是(A)3/)2(0ga．(B))3(0ag．(C)3/)2(0ga．(D)0a选：__A___mAmBm5、一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N．则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为(A))3(21mgNR．(B))3(21NmgR．(C))(21mgNR．(D))2(21mgNR．选：___A__6、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)c·t(B)v·t(C)2)/(1ctcv(D)2)/(1ctcv选：___A___7、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)(A)1Kc．(B)21KKc．(C)12KKc．(D))2(1KKKc．选：___C___8、如图所示，一个绕轴AB作高速转动的轮子，轴的一端A用一根链条挂起，如果原来轴在水平位置，从轮子上面向下看，则它的运动为(A)轴AB绕A点在竖直平面内作顺时针转动．(B)轴AB绕A点在竖直平面内作逆时针转动．(C)轴AB绕A点在水平面内作逆时针转动．(D)轴AB绕A点在水平面内作顺时针转动．选：__C___二、填空题（共34分）1、（本小题4分）一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为__8m_______，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_______10m__________。2、（本小题4分）假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是____2%__________。ABmORBA3、（本小题4分）有一质量为M（含炮弹）的炮车，在一倾角为的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v0时，从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向．欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率v＝__________。θmMcos0v4、（本小题4分）有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为______________________。kgm2225、（本小题4分）地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________。GMRm6、（本小题4分）光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k，弹簧一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m一个垂直于弹簧的初速度0v如图所示，则当物体速率为21v0时弹簧对物体的拉力f=__________________。km320v7、（本小题6分）如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动．今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的____________________守恒，原因是______________________。木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的__________守恒。8、（本小题4分）两个惯性系中的观察者O和O′以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度互相接近．如果O测得两者的初始距离是20m，则O′测得两者经过时间t′=__8.89×10-8___s后相遇．20.6201()/0.6cccvvmM021vvmm0vOO三、计算题（共50分）1、（本小题10分）一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面向上爬（如图所示），已知球面半径为R，甲虫和碗的内表面的摩擦系数为25.0，问它可以爬多高？解：tan;0cos;0sinNfmgNmgf17411cos2，设甲虫最高爬到高度为H，)1741(RH2、（本小题10分）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k(k为正的常数)，求圆盘的角速度从0变为021时所需的时间。解：根据转动定律：Jd/dt=-k∴tJkdd两边积分：ttJk02/dd100得:ln2=kt/J∴t＝(Jln2)/k3、（本小题12分）如图所示，悬挂的轻弹簧下端挂着质量为m1、m2的两个物体，开始时处于静止状态．现在突然把m1与m2间的连线剪断，求m1的最大速度为多少？设弹簧的劲度系数k＝8.9×104N/m，m1＝0.5kg，m2＝0.3kg．解：以弹簧仅挂重物m1时，物体静止（平衡）位置为坐标原点，竖直向下为y轴正向，此时弹簧伸长为：l1＝m1g/k①再悬挂重物m2后，弹簧再获得附加伸长为l2＝m2g/k②当突然剪断连线去掉m2后，m1将上升并开始作简谐振动，在平衡位置处速度最大．根据机械能守恒，有21221)(21glmllk＝21212121klmmv③将①、②代入③得)(vkmgmm121≈0.014m/s④4、（本小题6分）要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me＝9.11×10-31kg)解：根据功能原理，要作的功A=E根据相对论能量公式E=m2c2-m1c2根据相对论质量公式2/12202])/(1/[cmmv2/12101])/(1/[cmmv∴)1111(22122220cvcvcmA＝4.72×10-14J＝2.95×105eVm1m2R5、（本小题12分）一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动．一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接．当飞轮以角速度ω旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知ω＝ω0时，f＝f0，求ω与f的函数关系．解：设弹簧原长为l，劲度系数为k，由于是弹性力提供了质点作圆周运动的向心力，故有:mr2＝k(r–l)其中r为滑块作圆周运动的半径，m为滑块的质量．由题设，有:r＝fl因而有:)1(2fklmfl又由已知条件，有:)1(0200fkllmf整理后得ω与f的函数关系为:1102002ffff