2006学年度第二学期第六区域初一数学竞赛试题

12006学年度第二学期区域初一数学竞赛试题（2007年5月12日下午1：00——3：00时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共30分）1、下列的计算正确的是()A、448()ababB、222(3)6pqpqC、22111()242xxxD、23663()63aaa2、设1,2,3,4pppp是不等于零的有理数，1,2,3,4qqqq是无理数，则下列四个数①2211pq，②222pq，③333pqq，④444ppq中必为无理数的有…………（）A、0个B、1个C、2个D、3个3、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，（其中0nm100）,则调价后该商品价格最高的是（）（A）先涨价m%，再降价n%（B）先涨价n%，再降价m%（C）先涨价2mn%，再降价2mn%（D）先涨价mn%，再降价mn%4、三角形的三边长分别为整数，周长为11，且其中一边长为4，则这个三角形可能的最大边长为（）A、7B、6C、5D、45、甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了4次。则第四次仍传回到甲的概率是（）A、727B、527C、78D、21646、时钟指在上午9时至10时的某一时刻，这一时刻前2分钟的时针与后2分钟的分针在一条直线上（不考虑重合情形），则这一时刻为（）A、9时71311分B、9时16分C、9时12分D、9时14分二、填空题（每小题5分，共30分）7、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，AF与CE相交于点O，有下列命题：①如果ABFBECSS，那么，AF=CE；OABDCFE2②如果AF=CE，那么，ABFBECSS；③如果AF=CE，那么，∠AOB=∠BOC；④如果∠AOB=∠BOC，那么，AF=CE。其中，正确命题的序号是（请把所有正确结论的序号都填上）8、一个家庭有3个孩子，则这个家庭正好有2个男孩和1个女孩的概率是9、在一条公路上，每隔50公里便有一个垃圾站，公路上共有5个垃圾站。如图垃圾站分布成一直线，A站储有垃圾10吨，B、C、D、E站各储有垃圾20吨、0吨、0吨、35吨。已知每运送一吨垃圾五公里所需运费为40元，若要把所有垃圾运往一个垃圾站存放，则最便宜的运费是元10、为了能用无刻度的天平称出30克以内（包括30克）的所有整数克重量的物品，最少可用5个不同重量的砝码，这5个砝码重量的克数依次是。11、如图是2008年6月的日历，杨小武该月每周都要参加一次足球训练，日程安排是：星期日、星期一和星期六安排去一次，星期三去两次。那么杨小武参加训练的日期数的总和是（注：如果5日和17日去训练，那么日期数的总和是5+17=22，依次类推）周次星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六一1234567二891011121314三15161718192021四22232425262728五293012、小琳用计算器求三个正整数,,abc的表达式abc的值。她依次按了,,,,,,abc得到数值11。而当她依次按,,,,,,bac时惊讶地发现得到数值是14。这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按(,,,,),,,,abc而得到正确的结果，这个正确结果是B站20吨C站0吨E站35吨D站0吨A站10吨3三、解答题（每小题12分，共60分）13、一家机密文件碎纸公司有许多位雇员，这些雇员在输送带前排列成一列，分别编号为1，2，3，…老板接到一张文件撕碎的任务，他把这份文件撕成5块后交给第1号雇员。每当第n号雇员接到前手传来的一迭纸时，都从中取n块，把每块再分成5块，然后再传给第n+1号雇员。若第k号雇员接到前手传来的总块数少于2006块，但传给下一位的总块数超过2006块，请问k是多少？14、已知m是整数，方程组,266,634myxyx有整数解，求出m的值．15、已知2222006()2007()2008()02006()2007()2008()2008xyyzzxxyyzzx求：zy的值4CABDE16、如图AE是∠CAB的平分线，DE是∠CDB的平分线，∠C=40°，∠E=35°.求∠B的度数.17、在某届蓝球赛事中，小明共打了10场球，他在第6、7、8、9场比赛中分别得23分、14分、11分和20分。他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高。若他所打的10场比赛的平均得分超过18分，则他在第10场比赛中得分的最小值是多少？52006学年度第二学期区域初一数学竞赛答题卷一、选择题（每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（每小题5分，共30分）7、8、9、10、11、12、三、解答题（每小题12分，共60分）13、解：14、解：学校____________________班级_________姓名____________-----------------------------------------密---------------------------封--------------------------线------------------------------------------------------------6CABDE15、解：16、解：17、解：72006学年度第二学期区域初一数学竞赛试题（参考答案）一、选择题（每小题5分，共30分）DBACAD二、填空题（每小题5分，共30分）7、②③④8、839、400010、1，2，4，8，15或1，2，4，8，1611、8812、5三、解答题（每小题12分，共60分）13、解：第一次操作完毕后为5+4=9块；第二次操作完毕后为5+4+8=17块；第三次操作完毕后为5+4+8+12=29块；——————4分……………………………………………第n次操作完毕后为：54(123)52(1)nSnnn块————8分当31562321989S32564332117S——————10分所以，k=32——————————12分14、解：首先将m看作已知量，解二元一次方程组)2(,266)1(,634myxyx第（2）个方程乘2减第（1）个方程乘3，得到（2m+9）y=34=1×2×17．-----------------------------------------4分即然y是整数，（2m+9）|1×2×17．因为m是整数，所以，m可能的取值是：-4、-5、4和-13．--------------6分第（2）个方程乘3加第（1）个方程乘m，得到92393mmx，(3)--------10分将m可能的取值代入（3），均满足x是整数，m值为4，-4，-5和-13．---------------------------------------12分15、解：设zyt则题设的第一个方程可化为：202()zxyzyxyt-------------4分所以，2txyzx---------------------------------------6分于题，第二个方程为：222200620072008200822ttt-----------8分82222(2008200720062007)(40154013)22ttt-----------10分所以，2008t，即2008zy-------------------------12分16、解：如图因为，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和-----------------------------------2分所以，4035AFDCAECDE5CAECDE------------------5分35AGDBAEBBDE35BBAEBDE--------------------8分又因为，AE是∠CAB的平分线，DE是∠CDB的平分线所以，,CAEBAECDEBDE---------10分所以，353535530BBAEBDECAEBDE----12分17、解：设前五场平均分为x，于是，前9场的平均分为52314112056899xxx-------------2分17x------------------------------------------------------------------------------------5分所以，前5场的总分至多为517184-------------------------------------8分第10场得y分，则10场比赛得分至少为18101181--------------------------------------10分所以，846818129yy所以，第10场比赛中得分的最小值是29分--------------------------------12分CABDEGF