2006学年度第二学期第六区域初一数学竞赛试题

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12006学年度第二学期区域初一数学竞赛试题(2007年5月12日下午1:00——3:00时间120分钟)一、选择题(每小题5分,共30分)1、下列的计算正确的是()A、448()ababB、222(3)6pqpqC、22111()242xxxD、23663()63aaa2、设1,2,3,4pppp是不等于零的有理数,1,2,3,4qqqq是无理数,则下列四个数①2211pq,②222pq,③333pqq,④444ppq中必为无理数的有…………()A、0个B、1个C、2个D、3个3、某商品原价为100元,现有下列四种调价方案,(其中0nm100),则调价后该商品价格最高的是()(A)先涨价m%,再降价n%(B)先涨价n%,再降价m%(C)先涨价2mn%,再降价2mn%(D)先涨价mn%,再降价mn%4、三角形的三边长分别为整数,周长为11,且其中一边长为4,则这个三角形可能的最大边长为()A、7B、6C、5D、45、甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人,这样的传球共进行了4次。则第四次仍传回到甲的概率是()A、727B、527C、78D、21646、时钟指在上午9时至10时的某一时刻,这一时刻前2分钟的时针与后2分钟的分针在一条直线上(不考虑重合情形),则这一时刻为()A、9时71311分B、9时16分C、9时12分D、9时14分二、填空题(每小题5分,共30分)7、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,AF与CE相交于点O,有下列命题:①如果ABFBECSS,那么,AF=CE;OABDCFE2②如果AF=CE,那么,ABFBECSS;③如果AF=CE,那么,∠AOB=∠BOC;④如果∠AOB=∠BOC,那么,AF=CE。其中,正确命题的序号是(请把所有正确结论的序号都填上)8、一个家庭有3个孩子,则这个家庭正好有2个男孩和1个女孩的概率是9、在一条公路上,每隔50公里便有一个垃圾站,公路上共有5个垃圾站。如图垃圾站分布成一直线,A站储有垃圾10吨,B、C、D、E站各储有垃圾20吨、0吨、0吨、35吨。已知每运送一吨垃圾五公里所需运费为40元,若要把所有垃圾运往一个垃圾站存放,则最便宜的运费是元10、为了能用无刻度的天平称出30克以内(包括30克)的所有整数克重量的物品,最少可用5个不同重量的砝码,这5个砝码重量的克数依次是。11、如图是2008年6月的日历,杨小武该月每周都要参加一次足球训练,日程安排是:星期日、星期一和星期六安排去一次,星期三去两次。那么杨小武参加训练的日期数的总和是(注:如果5日和17日去训练,那么日期数的总和是5+17=22,依次类推)周次星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六一1234567二891011121314三15161718192021四22232425262728五293012、小琳用计算器求三个正整数,,abc的表达式abc的值。她依次按了,,,,,,abc得到数值11。而当她依次按,,,,,,bac时惊讶地发现得到数值是14。这时她才明白计算器是先做除法再做加法的,于是她依次按(,,,,),,,,abc而得到正确的结果,这个正确结果是B站20吨C站0吨E站35吨D站0吨A站10吨3三、解答题(每小题12分,共60分)13、一家机密文件碎纸公司有许多位雇员,这些雇员在输送带前排列成一列,分别编号为1,2,3,…老板接到一张文件撕碎的任务,他把这份文件撕成5块后交给第1号雇员。每当第n号雇员接到前手传来的一迭纸时,都从中取n块,把每块再分成5块,然后再传给第n+1号雇员。若第k号雇员接到前手传来的总块数少于2006块,但传给下一位的总块数超过2006块,请问k是多少?14、已知m是整数,方程组,266,634myxyx有整数解,求出m的值.15、已知2222006()2007()2008()02006()2007()2008()2008xyyzzxxyyzzx求:zy的值4CABDE16、如图AE是∠CAB的平分线,DE是∠CDB的平分线,∠C=40°,∠E=35°.求∠B的度数.17、在某届蓝球赛事中,小明共打了10场球,他在第6、7、8、9场比赛中分别得23分、14分、11分和20分。他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高。若他所打的10场比赛的平均得分超过18分,则他在第10场比赛中得分的最小值是多少?52006学年度第二学期区域初一数学竞赛答题卷一、选择题(每小题5分,共30分)题号123456答案二、填空题(每小题5分,共30分)7、8、9、10、11、12、三、解答题(每小题12分,共60分)13、解:14、解:学校____________________班级_________姓名____________-----------------------------------------密---------------------------封--------------------------线------------------------------------------------------------6CABDE15、解:16、解:17、解:72006学年度第二学期区域初一数学竞赛试题(参考答案)一、选择题(每小题5分,共30分)DBACAD二、填空题(每小题5分,共30分)7、②③④8、839、400010、1,2,4,8,15或1,2,4,8,1611、8812、5三、解答题(每小题12分,共60分)13、解:第一次操作完毕后为5+4=9块;第二次操作完毕后为5+4+8=17块;第三次操作完毕后为5+4+8+12=29块;——————4分……………………………………………第n次操作完毕后为:54(123)52(1)nSnnn块————8分当31562321989S32564332117S——————10分所以,k=32——————————12分14、解:首先将m看作已知量,解二元一次方程组)2(,266)1(,634myxyx第(2)个方程乘2减第(1)个方程乘3,得到(2m+9)y=34=1×2×17.-----------------------------------------4分即然y是整数,(2m+9)|1×2×17.因为m是整数,所以,m可能的取值是:-4、-5、4和-13.--------------6分第(2)个方程乘3加第(1)个方程乘m,得到92393mmx,(3)--------10分将m可能的取值代入(3),均满足x是整数,m值为4,-4,-5和-13.---------------------------------------12分15、解:设zyt则题设的第一个方程可化为:202()zxyzyxyt-------------4分所以,2txyzx---------------------------------------6分于题,第二个方程为:222200620072008200822ttt-----------8分82222(2008200720062007)(40154013)22ttt-----------10分所以,2008t,即2008zy-------------------------12分16、解:如图因为,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和-----------------------------------2分所以,4035AFDCAECDE5CAECDE------------------5分35AGDBAEBBDE35BBAEBDE--------------------8分又因为,AE是∠CAB的平分线,DE是∠CDB的平分线所以,,CAEBAECDEBDE---------10分所以,353535530BBAEBDECAEBDE----12分17、解:设前五场平均分为x,于是,前9场的平均分为52314112056899xxx-------------2分17x------------------------------------------------------------------------------------5分所以,前5场的总分至多为517184-------------------------------------8分第10场得y分,则10场比赛得分至少为18101181--------------------------------------10分所以,846818129yy所以,第10场比赛中得分的最小值是29分--------------------------------12分CABDEGF

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