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什么是因数？请你写出16和12的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？16的因数12的因数616的因数有12的因数有134122481612如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长16dm，宽12dm。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。用边长1dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长2dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长4dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm16的因数12的因数要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。1，2，3，4，6，121，2，4，8，1616的因数12的因数16612381241、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。23461912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。我该站哪儿呢?23461912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。1．口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。巩固练习白云居课件填一填：(1)15和18的公因数_____________。(2)21和56的公因数有_____________。1，31，7你是用什么方法找到的？白云居课件怎样求18和27的最大公因数。它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。你还有其他方法吗?和同学讨论一下。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。27的因数：1，3，9，27方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。白云居课件观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。27和18的公因数是：1、3、9。27和18的最大公因数是：9白云居课件口答填空：24的因数是()；18的因数是()；24和18的公因数是()；24和18的最大公因数是()。巩固练习124263411829361,2,3,66（找出24和18的最大公因数）128白云居课件利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。你知道吗？两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1从这组题中你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。从这组题中你又发现了什么？互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个数。7、2和任何奇数。总结怎样找一个数的最大公因数？一般方法：（1）找出每个数的所有因数；（2）找出这两个数的公因数；（3）找出这两个数的最大公因数。特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数；(2)当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。练习十五1.填空。(1)10和15的公因数有_____________。(2)14和49的公因数有_____________。1，51，72.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171613.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()1418353612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。2549138白云居课件7、有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。。70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70；50的因数：1、2、5、10、25、50；70和50的公因数：1、2、5、10；70和50的最大公因数是10能剪出多少个这样的小正方形？白云居课件8、男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。9.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?一共能截成多少段?白云居课件（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm4.5dm70、50和45的最大公因数是5，答:正方体的棱长最大是5cm。7dm=70cm5dm=50cm4.5dm=45cm可锯成多少块这样的小方块?70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70；50的因数：1、2、5、10、25、5045的因数：1、3、5、9、15、45；70、50和45的公因数：1、5；白云居课件把38块奶糖和45块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果奶糖剩2块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学？38-2=36（块）45-3=42（块）36的因数：1、2、3、6、12、18、36；42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42；36和42的公因数:1、2、3、6；36和42的最大公因数：6。答：这个组最多有6位同学。白云居课件1、工人师傅将一张长20分米，宽8分米的长方形铁皮，剪成了若干个同样的小正方形铁皮，一点剩余也没有，那么剪得正方形最大是多少平方分米?2、用24朵红花、36朵黄花和48朵紫花搭配成同样的花束，每种花正好用完，这些花最多能做多少束花束？