_最大公因数_

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大北尹小学刘秀清什么是因数?请你写出16和12的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的?16的因数12的因数616的因数有12的因数有134122481612如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长16dm,宽12dm。可以在长方形纸上画一画,看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。用边长1dm的方砖,可以铺满,都是整块。12dm16dm用边长2dm的方砖,可以铺满,都是整块。12dm16dm用边长4dm的方砖,可以铺满,都是整块。12dm16dm用图表示16和12的公因数:16的因数12的因数1、162、4121、2、161、2、4、3、126、6、4、8、8、1、2、4是16、12的公因数4是16、12的最大公因数3、准备两根木料,一根长18米,另一根长12米,现在要把它们锯成同样长的小段(每段要整米数),每段不许有剩余,每段可以是几米长?每段最长是多少米?几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。1.公因数2.最大公因数方法步骤:1.分别写出18和12各有的因数。18的因数有:12的因数有:1291812436122.找出18和12公有的因数:1233.找出18和12的最大公因数:636615的因数18的因数2、61、135151263181、9312和15的公因数1、3、312的因数123126412和18的公因数15和18的公因数Verygood23461912我该站哪儿呢?学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的站右边,是12和18公因数的站中间。23461912学号是12和18公因数的站中间,是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的站右边。怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数1,3,9中,9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。1.口答填空:16的因数是();24的因数是();8和12的公因数是();8和12的最大公因数是()。巩固练习1、4、8、2、2、3、4、6、12、1、1、84、82、168、24练习十五1.填空。(1)10和15的公因数有_____________。(2)14和49的公因数有_____________。1,51,72.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171619.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长是多少厘米?1、2、4、81、2、4、8、161、2、4、88小结:如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习:找4和8,9和3,28和7的最大公因数8的因数:16的因数:8和16的公因数:8和16的最大公因数:5的因数:7的因数:5和7的最大公因数是1、51、71小结:一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。练习:找8和3,11和24,64和7的最大公因数。8和9的最大公因数是1小结:相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是18的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1练习:找15和16,5和6,1和2的最大公因数。(六)方法:找最大公因数一、列举法:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找:如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用质数找:一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找:相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。公因数只有1的两个数,叫做互质数。例如,5和7是互质数,7和9也是互质数。想一想:互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9,8和15。3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()1418353612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()6.按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。25491387.有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是几厘米?10厘米。8.男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人,这时男生有4排,女生有3排。互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数(0除外)。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数(0除外)。4、小的数是质数,大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个数。7、2和任何奇数。(如图)有一块长方体木块,长7dm,宽5dm,高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块,最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料?7dm4.5dm70、50和45的最大公因数是5,所以正方体的棱长是5cm。

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