2006年南阳油田中招第一次模拟考试试卷

南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第1页共10页2006年南阳油田中招第一次模拟考试试卷数学友情提示：Hi:亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！注意事项：1.本试卷共10页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2.请用同一种颜色的钢笔或圆珠笔或水笔做完整套试卷，画图必须用铅笔．3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚、完整．题号一二三总分1617181920212223分数一、精心选一选，相信自己有能力选得又快又准（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.下列各数中，负数出现的频率是（C）-6.1，1||2，-(-1)，(-2)2，(-2)3，-[-(-3)]A．21B．31C．32D．652．在下列图形中，可围成正方体的是（C）3．方程11112xx的解是（D）A．1B．－1C．±1D．0得分评卷人BACD南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第2页共10页4.在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形是（B）5．根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26cbxax2-0.06-0.020.030.07判断方程02cbxax（0a，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（B）A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3266．一个定滑轮起重机装置如图所示，滑轮的半径是10㎝，当重物上升10㎝时，滑轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为（D）（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1度）A．115°B．60°C．29°D．57°二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共27分）7．温度由-5℃下降3℃后，结果可记为℃．-88．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为（选填“普查”或“抽样调查”）.抽样调查9．一家皮鞋店，购进同一品牌的8双皮鞋，尺码（单位：㎝）依次为：22，22.5，23.5，23.5，23.5，24，24.5，则这组数据的众数是㎝.23.5得分评卷人ABCD·ＯＡ第6题图C南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第3页共10页10．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为。3.2×105升11．在日常生活中如取款.上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是(写出一个即可).11。答案不唯一：103010，103010，311010均给满分；12．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底.请你帮他计算这块铁皮的半径为cm.12。613．有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是cm（结果不取近似值）13。5314．下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是．14。C4H1015．如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点，（不含A、B），点Q为该圆的另外半圆上一个定点，若∠POA=x°，∠PQB=y°．则y与x的关系式为．15.°902xy－（0°≤x≤180°）C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC（第14题）·APOx°y°第15题图QB南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第4页共10页三、解答题（仔细观察，耐心计算，表露你萌动的智慧！本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）计算：－12006－（1＋0.5）×3－1÷(－2)2＋(cos60°－43)016．解：原式=－1－32×13÷4＋1………………………………4分=－32×13×14…………………………………………………………6分=－18…………………………………………………………8分17．（8分）某个居民小区的长方形花园的长、宽分别为a+b和2a+b，中间有一个半径为a的圆形游乐场，请你先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=5米,b=10米时阴影部分的面积（π取3.14）.17．解：S阴=（2a+b）（a+b）-πa2=2a2+3ab+b2-πa2…………………………4分当a=5㎝,b=10㎝时，……………………5分S阴≈2×52+3×5×10+102-3.14×52=221.5（米2）.……………………8分得分评卷人得分评卷人a+b=2a+b=南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第5页共10页18．（9分）目前农村劳动力大量流向城市,某村庄共有100名劳动力,如果在农村种地,平均每人全年可创造产值m元,现在村委会决定从中分流若干人进城打工.假设分流后,继续从事农业生产的劳动力平均每人全年创造的农业产值可增加20%,而分流到城市打工的人员平均每人全年可创造产值3.5m元,如果要保证分流后,该村农业全年的总产值不少于分流前农业全年的总产值,而进城打工人员全年创造的总产值不少于分流前该村农业全年的总产值的一半.请你帮助村主任算一下应该分流多少人进城打工.18．解:设应该分流x人进城打工.根据题意,得………………1分.100215.3,100%)201()100(mmxmmx…………………………5分解得:.32167214x………………………………7分因为x为整数,所以x=15或16.………………8分答:应该分流15人或16人进城打工.………………9分得分评卷人南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第6页共10页19．（9分）某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去.例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方….请你协助他们探索这个问题.（1）写出判定扇形相似的一种方法：若_________________________，则两个扇形相似；（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a，弧长为m；另一个半径为2a，则它的弧长为_________________；（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），请你求出新做纸扇（扇形）的圆心角和半径.19．解：（1）答案不唯一，例如“圆心角相等”、“半径和弧长对应成比例”……2分（2）2m………………………………4分（3）∵两个扇形相似，∴新扇形的圆心角为120°……………………分设新扇形的半径为r，则21()302r………………8分152r.即新扇形的半径为152cm.…………9分得分评卷人南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第7页共10页20．（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？20．解：（1）设加热时的函数关系为y=kx+b,……………………1分把（0，15），（5，60）代入，得15,560.bkb∴b=15,k=9.……………………2分∴加热时温度y与时间x的函数关系式为y=9x+15。……………………3分设停止加热时的函数关系为kyx，……………………4分把（5，60）代入，k=300.∴300yx.………………5分即停止加热时温度y与时间x的的函数关系为300yx。……………………6分（2）由300x＜15，得x＞20。……………………8分所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.………………10分得分评卷人南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第8页共10页21.(10分)某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查，统计数据如图①所示.（1）如果用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比;（2）如果用整个圆代表该班人数，请在图③圆中画出该班九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比;（3）今年，我省某区约有8000名九年级学生，如果这些学生中戴近视眼镜人数的百分率与这个班九年级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同，请估计这8000名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少?22．解：（1）如图②；…………3分（2）如图③；…………6分（3）8000×60%=4800（人）………………8分答：估计这8000名学生中戴近视眼镜的人数大约是4800人.………………10分得分评卷人图②图③20%··戴近视镜未戴近视镜未戴近视镜戴近视镜80%60%40%七年级初戴和未戴近视眼镜人数扇形统计图九年级末戴和未戴近视眼镜人数扇形统计图（第21题）图②七年级初戴和未戴近视眼镜人数扇形统计图·图③九年级末戴和未戴近视眼镜人数扇形统计图·图①南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第9页共10页22．（10分)阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=cAD，sinC=bAD，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即CcBbsinsin．同理有AaCcsinsin，BbAasinsin．所以CcBbAasinsinsin.…………(*)即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件a、b、∠A∠B；第二步：由条件∠A、∠B∠C；第三步：由条件c．（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里／时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0．1．参考数据：sin40°=0．643，sin65°=0.906，sin70°=0．940，sin75°=0.966)．22．解：(1)①BbAasinsin；②∠A+∠B+∠C=180°；③a、∠A、∠C或b、∠B、∠C，AaCcsinsin或CcBbsinsin.……………………5分(2)依题意，可求得∠ABC=65°，∠A=40°，BC=14．2．(6分)利用sinsinABBCCA，求得AB≈21．3．……………………9分答：货轮距灯塔A的距离约为21．3海里．…………………………10分得分评卷人南阳油田2006年中招第一次模拟考试数学试卷第10页共10页23．(11分)如图，等边三角形ABC的边长为8，点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动，到点C后停止运动；点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动，到点B后停止运动