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自从2001年新世纪版数学实验教材（7—9年级）进入实验区，6个年头已经过去了。这6年来，我国数学教育的面貌发生了巨大的变化，数学课堂发生了巨大的变化。教师不再满足于单纯的知识传授，而是把对学生创新精神和实践能力的培养放在了首位，那些过去不为大多数人所熟知的术语，如“数学化”、“几何直观”、“符号意识”、“随机观念”等，频繁地出现在教师的教学或论文中。学生也不再单纯是教师的听众，而是积极主动的探究者，一代充满自信心的年轻人正在逐渐成长起来。这一切变化的产生，究其原因，我们可以自豪地说，新世纪版数学实验教材（7—9年级）起到了它应有的作用。新世纪版数学实验教材（7—9年级）是一套棱角分明、特色突出的教材，在这6年的时间里，很多教师深深地爱上了这套教材，他们说“这套教材是真正站在学生的角度考虑的”，“是一套体现学习数学价值的教材”。当然，作为一套实验教材也有它粗糙、整体性不明显的缺陷，使教师对内容的把握面对更大的挑战。6年来，我们不断得到来自试验区的教师们对教材的各方面意见和建议，并且几乎在每一学年都会对教材进行相应的修改，至今已进行了5轮修订。2008年，我们的教材将迎接大批使用新课程的小学毕业生，同时，《课程标准》也将要发生一些变化，特别是6年来，面对实验过程中的成功与不成功经验，教材编写组做了积极而深刻的反思。我们认为，对新世纪版数学实验教材进行一次比较深入的改版，不仅迫在眉睫，而且时机已经成熟。为了使得本次改版工作能够有效、顺利地进行，使得改版后的教材能更好地体现新课程的理念、能够在实践层面为更多的教师和学生们欢迎，我们邀请了来自15个省（市）、近30名实验区的优秀教师和教研人员，经过几次认真的讨论，形成了以下基本改版思路。从总体上看，我们将坚持新世纪（版）初中数学教材的基本体例，突出其对发展学生探究能力、推理能力的促进作用；继续呈现数学与学生现实的联系，以利于提高学生解决问题的能力，全方位地感受数学的价值；深化各主要学习主题的内涵，并改进相关的呈现方式，以利于教师更好地使用教材帮助学生理解数学。例如，针对教材的各个学习主题，我们将进一步开发素材，精致化问题情境，进一步清晰数学化过程；进一步充分挖掘原有情境的价值，替换或去掉那些学生不熟悉的情境等。其次，继续坚持突出学生探究过程。如对“问题串”的层次性进一步深入考虑，对“议一议”、“想一想”等栏目中问题的提法重新进行考虑等。北师大版数学(七年级上册)教材编写说明数学(7~9年级)教材编写组教材与《标准》的关系《标准》的实验教材,依据《义务教育阶段·国家数学课程标准》(征求意见稿)编写而成.在实践的层面检验《义务教育阶段·国家数学课程标准》的价值和有效性.标准的变化极大——学习目标,学习内容,学习方式,评价.唯一由数学课程标准组主持编写的教材.教材编写的指导思想数学学习目标——教材的学习目标在于使学生通过数学学习:体会数学与自然及人类社会的联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心;初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,解决日常生活中和其他学科学习中的问题;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识,数学思想方法和应用技能;发展勇于探索,勇于创新的科学精神.以学生的发展为本——学习内容与素材的选取以最有利于该学段学生的整体发展为主要目标.力求使每一个学生都学习有价值的数学,都能够获得自身发展所必要的数学,都能够在数学上获得最适合自己的发展;(不利于可持续发展的,学科体系的)满足不同学生发展的需求——教材在保证基本要求的同时,也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径.读一读栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍,有趣的或有挑战性的问题讨论,有关数学知识延伸的介绍等,目的在于给这些学生以更多了解数学,研究数学的机会.教材中的习题分为二类:习题的内容面向全体学生,帮助他们熟悉与巩固新学的知识,技能和方法,加深对相关知识和方法的理解,属于基本要求;试一试则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生,以进一步理解和研究有关知识与方法,属于高要求,不要求全体学生都尝试去完成它们.数学学习内容——教材将选择富有数学内涵的,有现实意义的,学生喜闻乐见的内容作为学习素材(水池放水,鸡兔同笼与羊狼共圈,报刊资料,真实性的习惯);体现现实性——以学生自身和周围环境中的现象,以自然,社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点.突出数学与现实世界,与其他学科之间的联系,使学生感受到数学的现实意义和应用价值;整体性——关注不同数学内容之间的联系,即突出数与代数,空间与图形,统计与概率之间的实质性关联,体现数学的整体性.展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象,以及综合运用多种数学知识解决问题的过程,以提高学生综合运用数学知识的能力,发展良好的数学观;层次性——教材采用由浅入深,逐级递进,螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学内容和数学思想方法,如符号感,函数思想,统计意识,推理和证明意识,空间观念等.为此,在每一册的数与代数,空间与图形,统计与概率等学习领域中,学生们都将有机会感受,应用与领悟相关的数学思想方法.(例如:归纳的方法——代数式的开始)数学学习方式——教材以符合学生的认知特征和数学发展规律为主要依据安排,呈现数学学习内容;为学生有效地从事自主探索与合作交流的数学学习创造必要的条件.(复制,模仿,忘记自我的学习)强调:活动性——强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出探索式学习方式:即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观察,实验,猜测,推理,交流,反思等活动.为改进数学学习方式提供必要的保证;为学生提供探索,交流的时间与空间.教材在提供学习素材的基础之上,依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作,思考与交流的学习机会,如做一做想一想议一议等栏目.同时,我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式,去形成新的知识,包括归纳法则,描述概念,总结学习内容等.章后的回顾与思考,总复习也以问题的形式出现,以帮助学生通过思考与交流,去梳理所学的知识,建立符合个体认知特点的知识结构.过程性——展现数学知识的形成与应用过程.教材力图采用问题情境—建立模型—解释,应用与拓展的模式展开.对所有新知识的学习都设立了相应的情境,并以问题串的形式展开探究与交流,以使学生经历做数学的过程,并在了解知识来龙去脉的基础上,理解和掌握相应的学习内容.技术性——鼓励学生在学习数学和解决问题的过程中有效地使用计算器(有条件的地区鼓励使用科学计算器或计算机),培养他们应用现代科学技术探求数学现象,理解知识和解决问题的意识与能力.三,教材特征——体系,素材,呈现方式1.教材体系.(打开目录看一看)整合学科领域(不分三个部分)——体现各个领域之间的联系.(举例)关注不同数学内容之间的联系,即突出数与代数,空间与图形,统计与概率之间的实质性关联,体现数学的整体性.展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象,以及综合运用多种数学知识解决问题的过程,以提高学生综合运用数学知识的能力,发展良好的数学观.——引起学生的学习兴趣,丰富学生的思维方式,培养每一位学生数学学习的自信心.——知识的呈现呈螺旋上升(认知规律,理解的层次).增加的内容(现实的,富有挑战性的,富有数学意义的)●空间与图形.目的是培养学生的空间观念,而不是高中内容的下放.儿童空间观念的最佳发展期.强调的是与生活的联系,学生的实际操作,学生活动经验的积累和空间观念的发展:从不同方向看,图案设计.●统计与概率.强调活动的过程,强调与现实生活的联系:扇形统计图的认识.●课题学习(特点——做数学,解决问题的过程).使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题,多种形式表现问题,多种策略思考问题,尝试解释不同答案合理性的活动,以发展其创新意识和实践能力.改变的内容.(只简单一提)有理数运算处理,要求.计算器.代数式.一元一次方程.2.学习素材——向学生提供现实,有趣,富有挑战性的学习素材.所有数学知识的学习,都力求从学生实际出发,以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题,并展开数学探究.因此,教材中引用了许多真实的数据,图片和一些学生喜爱的卡通形象,并提供了众多有趣而富有数学含义的问题.以后的变化教材体例(教材为学生提供数学活动的线索):问题情境——建立模型——解释,应用与拓展的模式,章主题图—节名称—问题情境—问题串—明晰—例题—随堂练习(做一做,想一想,议一议)—读一读—作业(两个层次:习题,试一试)—章后小结问题情境(以学生自身和周围环境中的现象,以自然,社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点.突出数学与现实世界,与其它学科之间的联系,使学生感受到数学的现实意义和应用价值)(尽可能用图来体现)问题串(设立有层次的问题)——活动(自主探索与合作交流)——思考与整理(提炼出数学对象)——表达(用自己熟悉的方式,语言及数学符号表达学习对象)明晰(较为正规的数学语言表达主要的数学对象,多种形式——教材为学生提供数学活动的线索)(重要的结论,术语,概念,法则,可使用多种方式:下划线,图,另面或直接给出)例题(熟悉新的数学对象)解决问题的过程(新知识的进一步理解与应用,技能的熟练,体会不同知识间的联系)回顾与思考体现数学化的过程.(举例)内容的呈现尽可能地展现知识的形成与应用过程,即以问题情境——建立模型——解释,应用与拓展的模式,展开所要学习的数学主题.使学生在了解知识来龙去脉的基础上,理解并掌握相应的学习内容.让学生经历使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题,建立数学关系式,获得合理解答,理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义学习过程,以促进其形成对数学较为积极的态度.学生思考的时间与空间——栏目3.学生充分探索和交流的机会(举例).强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出探索式学习方式:即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观察,实验,猜测,推理,交流,反思等活动.为改进数学学习方式提供必要的保证.教材在提供学习素材的基础之上,依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作,思考与交流的学习机会,如做一做想一想议一议等栏目.同时,我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式,去形成新的知识,包括归纳法则,描述概念,总结学习内容等.章后的回顾与思考,总复习也以问题的形式出现,以帮助学生通过思考与交流,去梳理所学的知识,建立符合个体认知特点的知识结构.4.为评价方式的多样化提供机会.评价的目的是全面了解学生的学习状况,促进学生的进一步学习.对学生数学学习的评价,首先要关注对学生学习过程的评价,包括学生参与活动的程度,行为表现,和在学习过程中表现出来数学思维策略,水平和思维品质;对学生解决问题能力的评价,包括提出数学问题,从不同角度分析和解决问题,清楚表达解决问题的过程,以及合作与反思的能力;对学生掌握基础知识和基本技能状况的评价,着重考察学生对知识与技能的理解和运用,而不是记忆和过分的技巧.应结合具体的教学过程,随时了解学生学习数学的主动性,自信心,对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识.(举例.成长记录袋,活动的习题材)要采用多样化的评价方式,准确了解学生的数学学习状况,要利用定性与定量相结合的方法呈现评价结果.关注学生已经掌握了什么,有哪些进步,具备了什么能力等.(回顾与思考举例——自我评价)在评价学生学习过程时,可以建立学生的成长记录袋,记录学生学习数学的情况和成长的历程.学生在成长记录中可以收录自己特有的解题方法,印象最深的学习体验,最满意的作业,探究性活动的记录,单元知识总结,提出的有挑战性的问题,最喜欢的一本书,自我评价与他人评价等等.成长记录袋中的材料应由学生自主选择,材料要真实并定期加以更新.根据本学段学生的特点,对于选择的或更新的材料,学生要给予一定的说明.比如学生放入新的作业以代替原来的作业时,要说明理由,如果是因为这次比上次做得好的话,还应说明取得进步的原因.教师要引导学生适时反思自己的成长情况,如实现了哪些学习目标,