2007信号与系统试卷2007年

《信号与系统》试卷第1页共6页安徽大学2006—2007学年第二学期《信号与系统》考试试卷（A卷）（时间120分钟）院/系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题2分，共20分）1．系统的激励是)t(e，响应为)t(r，若满足dt)t(de)t(r，则该系统为。（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt)t()t(212的值为。3．当信号是脉冲信号f(t)时，其主要影响脉冲的顶部，其主要影响脉冲的跳变沿。4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为。5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为相频特性为_________。6．系统阶跃响应的上升时间和系统的成反比。7．若信号的)s)(s(s)s(F243，求该信号的)j(F。8．为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数)s(H的极点必须在S平面的。9．已知信号的频谱函数是））00(()j(F，则其时间信号f(t)为。10．若信号f(t)的211)s(s)s(F，则其初始值)(f0。二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）得分得分《信号与系统》试卷第2页共6页1.单位冲激函数总是满足)()(tt。（）2.满足绝对可积条件dttf)(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。（）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。（）4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。（）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。（）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题每题5分，6题15分，共60分）1.信号)t(ue)t(ft21，信号其他，01012t)t(f，试求)t(f*)t(f21。（10分）2.已知)2)(1(10)(zzzzX，2z，求)(nx。（5分）得分《信号与系统》试卷第3页共6页3.若连续信号)t(f的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样)nTt()t(nsT。（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）（2）求连续信号)t(f经过冲激抽样后)t(fs的频谱)(Fs；（5分）（3）画出)(Fs的示意图，说明若从)t(fs无失真还原)t(f，冲激抽样的sT应该满足什么条件？（2分）(t)ftO)(FOmm14.已知三角脉冲信号)t(f1的波形如图所示（1）求其傅立叶变换)(F1；（5分）（2）试用有关性质求信号)tcos()t(f)t(f0122的傅立叶变换)(F2。（5分）2(t)f12tOE《信号与系统》试卷第4页共6页5.电路如图所示，若激励信号)t(u)ee()t(ett3223，求响应)t(v2并指出响应中的强迫分量、自由分量、瞬态分量与稳态分量。（10分）+-+-e(t)(t)v211F21《信号与系统》试卷第5页共6页6.若离散系统的差分方程为)1(31)()2(81)1(43)(nxnxnynyny（1）求系统函数和单位样值响应；（4分）（2）讨论此因果系统的收敛域和稳定性；（4分）（3）画出系统的零、极点分布图；（3分）（4）定性地画出幅频响应特性曲线。（4分）《信号与系统》试卷第6页共6页四、简答题（1、2二题中任选一题解答，两题都做只计第1题的分数，共10分）1.利用已经具备的知识，简述如何由周期信号的傅立叶级数出发，推导出非周期信号的傅立叶变换。（10分）2.利用已经具备的知识，简述LTI连续时间系统卷积积分的物理意义。（10分）得分