2007年广东省高职类高考数学试卷

12007年广东省高职数学试卷姓名分数一、选择题：（本大题共15题，每小题5分）1、已知集合A={0,1,2,3},B={x|x-11},则AB=（）（A）{0,1}（B）{0,1,2}（C）{2,3}（D）{0,1,2,3}2、已知函数3()log(9)2fxxx，则f(10)=()（A）6（B）8（C）9（D）113、若向量(1,1),(2,1)ab，则向量3ab的模3ab=（）（A）5（B）5（C）325（D）3254、下列计算正确的是（）（A）0(1)1（B）44(3)3（C）34(0)aaaa（D）2222()(0)xxaaaa5、下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）（A）sin2cosyxx（B）33xyx（C）22xxy（D）tancotyxx6、在ABC中，已知边AB=1,边BC=4,30B，则ABC的面积等于（）（A）1（B）3（C）2（D）237、已知直线L过点P(1,-1),并且与直线x+3y-1=0垂直，则直线L的方程是（）（A）11(1)3yx（B）11(1)3yx（C）13(1)yx（D）13(1)yx8、下列不等式中，正确的是（）（A）2sinsin55（B）2coscos55（C）1122log3log5（D）22log3log59、在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点(1,3)A,则sin=（）（A）32（B）12（C）12（D）32123456789101112131415210、设P是椭圆2212516xy上的一点，则P到椭圆两个焦点的距离之和是（）（A）5（B）6（C）8（D）1011、已知函数2()yaxbxcxR的图象在x轴上方，且对称轴在y轴左侧，则函数yaxb的图象大致是（）12、某厂2006年的产值是a万元，计划以后每一年的产值比上一年增加20%，则该厂2010年的产值（单位：万元）为（）（A）5(120%)a（B）4(120%)a（C）420%aa（D）520%aa13、设M(-2,1)、N(1,2)为平面直角坐标系中的两点，将M和N按向量a=（1，1）平移到点MN和，则MN的坐标是（）（A）(4,2)（B）(3,1)（C）(2,0)（D）(-1,3)14、已知3sin()5，且为第二象限的角，则cos=（）（A）45（B）15（C）15（D）4515、对任意的的两个平面向量12121221(,),(,),aaabbbababab定义，若(2,1),(5,)0abmab满足，则m等于（）（A）10（B）52（C）52（D）-10二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）16、在等差数列{}na中，已知253,12aa，则{}na的前n项和nS=。17、已知向量a与向量b垂直，且1,(4)2babb则=。18、不等式2340xx的解是。19、函数12sincosyxx的最小正周期是。20、圆2240xxy的圆心到直线340xy的距离为。3三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21（10分）在ABC中，已知边BC=2，60,75BC。（1）求A；（2）求边AC的长。22、（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的成本C（单位：万元）与产量x(0350,)x单位：台的关系式为C=10000+100x，而总收益R（单位：万元）与产量x的关系式为213002Rxx（1）试求利润L与产量x的关系式；（说明：总收益=成本+利润）（2）当产量为多少时，公司所获得的利润最大？最大利润是多少？423、（14分)如果抛物线过直线0xy与圆2240xyy的两个交点，并以x轴为对称轴。试求（1）直线与圆的交点坐标；（2）抛物线及其准线的方程。24、（14分）已知数列{}na的前n项和为n(n+1),而数列{}nb的第n项nb等于数列{}na的第2n项，即2nnba。（1）求数列{}na的通项na；（2）求数列{}nb的前n项和nS；（3）证明：对任意的正整数n和k（kn），有2nknknbbb。