2007年湖北省天门市中考数学试题(含答案)

®[e-mail]2007年湖北省天门市中考数学试题第1页/共7页2008-01-15Producer：Herewave湖北省天门市2007年中考试卷数学试题注意事项如下：01．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1～2页，第Ⅱ卷3～8页．满分120分，考试时间120分钟．02．答第Ⅰ卷前，考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名，用2B铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上．03．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用4B橡皮擦干净后，再涂选其它答案．答案写在第Ⅰ卷上无效．04．答第Ⅱ卷时，将答案直接写在试卷上．05．考试结束后，考生须将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)01．我国的国土面积约为960万千米2，居世界第三位．960万千米2，用科学记数法表示为（）千米2．A、0.96×107B、9.6×106C、9.6×107D、960×10402．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）．A、2B、3C、4D、503．不等式组2x1x＜的解集在数轴上表示为（）．04．在电压一定的情况下，电流I(A)与电阻R(Ω)之间函数关系的图象大致是（）．05．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2＋3a－4＝0有一个实数根是x＝0．则a的值为（）．A、1或－4B、1C、－4D、－1或406．如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A’BC’，若A’C’正好经过A点．则∠BAC＝（）．A、52°B、64°C、77°D、82°07．“阳光”中学在2007年职教分流中九年级8个班分流人数分别是：24、22、24、27、23、24、23、25(单位：人)，这8个班分流人数的众数和中位数分别是（）．A、24、24B、23、25C、23、24D、24、2508．自2004年全国铁路第5次大提速后，一列车的速度提高了26km/h．现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h．则根据题意所列方程正确的是（）．A、126x312x312B、1x31226x312C、126x312x312D、1x31226x31209．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量（）．A、小于3吨B、大于3吨C、小于4吨D、大于4吨10．如图，四边形ABCD中，AB∥CD．则下列说法中，不正确的是（）．A、当AB＝CD，AO＝DO时，四边形ABCD为矩形B、当AB＝AD，AO＝CO时，四边形ABCD为菱形C、当AD∥BC，AC＝BD时，四边形ABCD为正方形D、当AB≠CD，AC＝BD时，四边形ABCD为等腰梯形11．如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（）．A、240°B、180°C、120°D、90°12．如图所示，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则下列结论：①OH∥BF；②∠CHF＝45°；③GH＝41BC；④FH2＝HE·HB，正确的是（）．A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④主视图左主视图俯视图(第02题图)120120120120ABCDIROIROIROIROABCDABCC’A’(第06题图)26°x(吨)y(千克)l1l2(第09题图)12343O12ABCDO(第10题图)(第11题图)ABCDFOGHE(第12题图)®[e-mail]2007年湖北省天门市中考数学试题第2页/共7页2008-01-15Producer：Herewave第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．从标有0、2、722、8的四张卡片中一次抽取2张，卡片上的两个数的乘积．．为无理数的概率是___________．14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P’Q’R’的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝2，则此三角形移动的距离PP’＝___________．15．某校四(2)班参加庆“六一”文艺演出的学生手持鲜花，按编号①②③……排成如图队形．从编号为①的学生开始，他们手中的鲜花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环，则第8行从左边数第5名学生手中鲜花是___________色．16．如图，以边长为4的正△ABC的BC边为直径作⊙O与AB相交于点D，⊙O的切线DE交AC于E，EF⊥BC，点F是垂足，则EF＝______________．三．解答题(本大题共8小题，共68分)17．(本小题满分6分)计算：45sin21)2007()2(0218．(本小题满分7分)先化简，后求值：)x4x(x2x4x4x22，其中x＝22．19．(本小题满分7分)某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．(1)上述调查方式最合理的是_______________(填序号)；(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图①)和频数分布直方图(如图②)．①请补全直方图(直接画在图②中)；②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有___________人；(3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数？(4)小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是____________．PP’QQ’RR’(第14题图)○1○3○5○4○6○2……第2行第3行第1行…………(第15题图)BOCDEFA(第16题图)024683624161410506(第19题图②)在图书馆等场所学习在家学习时间(小时)人数(人)(第19题图①)在图书馆等场所学习30％60％10％在家学习不学习®[e-mail]2007年湖北省天门市中考数学试题第3页/共7页2008-01-15Producer：Herewave20．(本小题满分9分)如图，直线1x33y与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在第一象限内作正△ABC．(1)求点C的坐标；(2)把△ABO沿直线AC翻折，点B落在点D处，点D是否在经过点C的反比例函数的图象上？说明理由；(3)连结CD，判断四边形ABCD是什么四边形？说明理由．21．(本小题满分7分)如图①，等腰梯形中直线l将等腰梯形分成两部分，这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形．请仿照图①的做法，用一条直线将等腰梯形分成两部分，并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形．要求：用符号或文字简要说明直线l满足的条件，并分别在图②、图③、图④中画出来．22．(本小题满分9分)如图所示，在□ABCD中，AB＞BC，∠A与∠D的平分线交于点E，∠B与∠C的平分线交于F点，连结EF．(1)延长DE交AB于M点，则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条？说明理由；(不再另外添加字母和辅助线)(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？(3)如果将条件“AB＞BC”改为“AB＜BC”，其它条件不变，EF、BC与AB的关系又如何？请画出图形并证明你的结论．ABCDEOxy(第20题图)①①②l图①图②图③图④(第21题图)ABCDEFM(第22题图)®[e-mail]2007年湖北省天门市中考数学试题第4页/共7页2008-01-15Producer：Herewave23．(本小题满分11分)天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套．已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产M型服装x套．AB成本M型1.1m0.4m100元N型0.6m0.9m80元(1)若要每天成本不高于7200元，则该厂每天生产M型服装最多多少套？最少多少套？(2)经市场调查，生产的M、N型服装有两种销售方案(假设每天生产的服装都能全部售出)．方案Ⅰ：两种型号服装都在本市销售，M型180元/件、N型120元/件；方案Ⅱ：N型服装在本市销售，120元/件，M型服装批发给H市服装商，其每件的批发价y(元)与批量x(件)之间的关系如图所示．如果你是厂长，应采用哪种销售方案可使每天获利最大？最大利润是多少？并确定相应的生产方案．24．(本小题满分12分)如图，直线y＝2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作⊙M与x轴交于另一点C．(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标；(2)①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；②求证：DB是⊙M的切线；(3)若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切，请直接写出．．．．点P的坐标．O203040x(件)y(元)200180160(第23题图)ABCDExyMO(第24题图)®[e-mail]2007年湖北省天门市中考数学试题第5页/共7页2008-01-15Producer：Herewave湖北省天门市2007年中考试卷数学试题参考答案及评分标准一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号010203040506070809101112答案BBBDCCACDCBC二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．3114．1215．红16．233三．解答题(本大题共8小题，共68分)17．解：原式＝2－1＋(2－1)……………………………………(3分)＝2……………………………………(6分)18．解：原式＝x)2x)(2x()2x(x)2x(2……………………………(2分)＝)2x(x)2x(2·)2x)(2x(x……………………………(3分)＝2x1……………………………(5分)当x＝22时，原式＝22……………………………(7分)19．解：(1)②……………………………………………………………………………………………(1分)(2)①图形如下…………………………………………………………………………………(2分)②120…………………………………………………………………………………………(3分)(3)71.020010636165024………………………………………………………………(4分)2000×0.71＝1420(人)估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4h的人数为1420人…………………(5分)(4)101……………………………………………………………………………………………(7分)20．解：(1)∵直线1x33y与x轴交于点A(3，0)，与y轴相交于点B(0，1)∴tan∠BAO＝3331∴∠BAO＝30°………………………………………………(1分)∵△ABC为正三角形∴∠BAC＝60°∴∠CAO＝90°…………………………(2分)∵AB＝AC＝2∴点C的坐标为(3，2)……………………………………………(3分)(2)过C的反比例函数解析式为x32y……………………………………………………(4分)点D与B(0，1)关于直线AC：x＝3对称∴点D坐标为(32，1)……………(5分)∴点D在过点C的反比例函数的图象上…………………………………………………(6分)(3)四边形ABCD是菱形………………………………………………………………………(7分)连结BD，点B与D关于直线AC对称∴BD⊥AC∵△ABC是正三角形∴A、C关于BD对称024683624161410506(第19题图②