2007年高淳县九年级一模数学试卷

第1页共8页2007年高淳县九年级一模数学试卷考生注意：本卷共八大题，计28小题，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题2分，共24分）1．若a的绝对值为２，则的a值为---------------------（）Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．２Ｄ．21２．某天中午南京市的气温是１℃，到傍晚下降了３℃，那么傍晚的气温是------（）Ａ．４℃Ｂ．２℃Ｃ．－２℃Ｄ．－３℃3．海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第６位，其储量约为237000000吨,用科学记数法表示应为-----------------------()Ａ．237×106B．2.37×107C．2.37×108D．0.237×1094．下列各式计算结果中正确的是--------------------（）Ａ．a+a=a2B．(3a)2=6a2C．(a+1)2=a2+1D．a•a=a25．两圆的半径分别为2㎝和3㎝,它们的圆心距为5㎝,则这两圆的位置关系是---------------------------------()Ａ．相离B．外切C．相交D．内切6．面积是15cm的正方形，它的边长的大小在------------------------------------------（）Ａ．１cm与２cm之间B．２cm与３cm之间C．３cm与４cm之间D．４cm与５cm之间7．为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是------------------------------()Ａ．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数8．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的３个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机任取一个球,取到红球的概率是-------------------()Ａ．113B．118C．1411D．1439．用配方法将y=—x2+2x+3化为ｙ=a(x－h)2+k的形式，正确的是----()Ａ．ｙ=－(x－１)2+４B．ｙ=－(x－１)2+２C．ｙ=－(x＋１)2+４D．ｙ=－(x＋１)2+２10．一个形状圆锥的冰淇淋无底纸筒，其底面直径为６㎝，母线长为５㎝，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是--------------------（）Ａ．66㎝2B．30㎝2C．286㎝2D．15㎝2第2页共8页11．如图,是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是--------------------------------------()12．如图，在平面直角坐标系中，圆心在x轴的⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A(-1，0)，B(9，0)，则线段CD的长度为（）A.3B．4C．6D.8二、填空题(每小题3分,共12分)13．方程组组的解为.14．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_____________形。15．如图4，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，则△ABC的周长为_________。16．如图，在直角坐标系中有两点A（0,4）和B(-3,0),点C是AB的中点,如果点D在X轴上,若以B、C、D三点为顶点的三角形与以A、B、O三点为顶点的三角形相似，则D的坐标是．ACBDOAB（）（）CDO’Oxy｛x+y=3x-y=1（第15题）（第16题）第3页共8页三、(第17题5分，第18、19每题6分，第20题7分，共24分)17．计算：1021)13(2818．先化简，再求值：abbaaaba2222，其中1,2ba．19．求不等式组75)12(3,021xxx的整数解．20．在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=12AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．（1）求证：DF=BE（2）若CF=2．CE=5.求tan∠ADFDFEABC第4页共8页四、(第21、22题每题6分，第23题7分，共19分，)21．A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？22．某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分的等级，并将培训前后学生两次考试考分的等级用条形统计图（不完整）和培训后学生考试考分的等级用扇形统计图表示如下，试回答下列问题：（1）这32名学生经过培训，考分等级“不及格”的百分比由______下降到__________；（2）补全题中培训后学生考分等级的条形统计图；（3）估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_______名；人数不合格合格优秀0122016482424817等级培训前培训后不合格合格优秀第5页共8页23．桌面上放有4张除数字外完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回桌面洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平。五、(第24题8分，第25题7分，共15分)24．如图，已知ABC△的顶点ABC，，的坐标分别是(11)(43)(41)ABC，，，，，．（1）（i）作出ABC△关于原点O中心对称的图形到111ABC△；（ii）画出将ABC△绕原点O按顺时针方向旋转90后得到的图形△A2B2C2．（2）（i）填空：点A2的坐标为；（ii）选择：111ABC△不可能由△A2B2C2按下列的哪种方式得到（）A．平移B．旋转C．先平移后旋转D．先旋转后平移xyOABC图5第6页共8页25．如图，两块三角板，其中∠B＝∠E＝90°,∠C＝30°,∠FDE＝45°AB＝DE＝3。先将两块三角板叠合在一起，使边DE与AB重合(如图①)，再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上(如图②)，求平移距离BE的长；六、(第26题8分，第27题9分，共17分)26、张老师家装修，想做一块长比宽多1米的长方形的花岗岩台面板，他来到做花岗岩面板的商店，看到制作费用表：张老师考虑到面板有两边靠墙，如图所示，台面只需打磨两边,且在花岗岩面板上需挖一个洞安装水池。张老师制作这一台板的一共花了265元，求这块台板的长与宽墙(1)花岗岩每平方米150元(2)打磨边框每米25元(3)在花岗岩上挖洞40元CCAABFFB(E)(D)DE图①图②第7页共8页27．北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如下图所示：（1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式；（2）如果销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式；（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？21.600.61y(吨)x(万元)（第27题图）第8页共8页七、(本题9分)28．如图，矩形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm，点E沿A→D方向移动，点F沿D→A方向移动，速度都是1cm/s。如果E、F两点同时移动，且当E、F两点相遇即停止．设移动时间是t(s)．(1)当BE与CF所在直线的夹角是60°时，t是多少？(2)当四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时，t是多少？(3)当△ABE的外接圆与△CDF的外接圆外切时，t是多少？ABCDEFABCDABCD备用图备用图