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2007级数学史复习题第1页/共13页一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。)1.关于古埃及数学的知识，主要来源于()。A.埃及纸草书和苏格兰纸草书√B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书C.莫斯科纸草书和希腊纸草书D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派√D.毕达哥拉斯学派3.最早记载勾股定理的我国古代名著是()。A.《九章算术》B.《孙子算经》√C.《周髀算经》D.《缀术》4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是()。A.中国√B.印度C.阿拉伯D.古希腊5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是()。√A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是()。A.伽利略B.哥白尼√C.开普勒D.牛顿7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于()√A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？()A.不可公度数B.化圆为方√C.倍立方体D.三等分角9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()A.棱柱√B.棱锥C.棱台D.楔形体10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是()A.阿耶波多B.婆罗摩笈多√C.马哈维拉D.婆什迦罗11.射影几何产生于文艺复兴时期的()A.音乐演奏B.服装设计C.雕刻艺术√D.绘画艺术12.微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是()A.牛顿√B.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里13.求和符号Σ的引进者是()2007级数学史复习题第2页/共13页A.牛顿B.莱布尼茨√C.柯西D.欧拉14.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是()A.俄国人B.德国人C.葡萄牙人√D.匈牙利人15.最早证明了有理数集是可数集的数学家是()√A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西16.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是()√A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.克莱因17．《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》√D.《九章算术》18．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是()A.周公后人荣方与陈子√B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽19．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是()A.刘徽B.阿基米德√C.祖冲之D.卡瓦列利20．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派√D.毕达哥拉斯学派21．古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是()①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A．①②③√B．①②④C．①③④D．②③④22.《几何原本》的作者是()√A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫23．发现闻名公式的数学家是()A．高斯√B.欧拉C.柯西D.牛顿24.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是()。A.中国√B.印度C.阿拉伯D.古希腊25.1900年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的闻名数学问题共有()A.18个B.32个√C.23个D.40个26.被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是()A.张景中√B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润27.2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家（）因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。√A．陶哲轩B.丘成桐C.田刚D.陈省身2007级数学史复习题第3页/共13页28.数学的第一次危机的产生是由于()A.负数的发现√B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指()A.太阳影子√B.竖立的表或杆子C.直角尺D.算筹30.古希腊开论证几何学先河的是()（泰勒斯）A.柏拉图学派B.欧几里得学派√C.爱奥尼亚学派D.毕达哥拉斯学派31.中国最古的算书《算数书》出土于()A.20年代B.40年代C.60年代√D.80年代（1984年之交在湖北江陵张家山247号墓）32.首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是()A.泰勒B.欧拉C.麦克劳林√D.莱布尼茨33.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是()A.笛卡尔√B.恩格斯C.康托D.罗素34.以下哪一个问题与微分学发展无关?()A.求曲线的切线B.求瞬时变换率C.求函数的极大极小值√D.用无穷小过程计算特殊形状的面积35.我国古代十部算经中年代最晚的一部()A.《孙子算经》B.《张邱建算经》√C.《缉古算经》D.《周髀算经》36.由于对分析严格化的贡献而获得了现代分析之父称号的德国数学家是()√A.魏尔斯特拉斯B.莱布尼茨C.欧拉D.柯西37.提出“集合论悖论”的数学家是()A.康托尔√B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特2007级数学史复习题第4页/共13页二、填空题(每空2分，共20分)1.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在（苏美尔人还会分数、加减乘除四则运算和解一元二次方程，发明了10进位法和16进位法。他们把圆分为360度，并知道π近似于3。甚至会计算不规则多边形的面积及一些锥体的体积。）方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的解一元二次方程。2.古希腊的三大著名几何问题是.立方倍积、.化圆为方和三等分角。3.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，用来计算面积和体积的一条基本原理是原理。4.阿拉伯数学家穆罕默德.花拉子米（MohammedibnmusaAl-khowarizmi）的《还原与对消计算概要》通常被称作《代数学》。5.对数的发明者约翰·纳皮尔是一位贵族数学家，拉普拉斯曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。6.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是牛顿，第一个公开发表微积分论文的数学家是莱布尼兹。7.对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示已知量量，后几个表示未知量量。8.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥书板_______上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是___代数_______领域。9.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有___五_______条公设和____五______条公理。（五条公理1.等于同量的量彼此相等；2.等量加等量，其和相等；3.等量减等量，其差相等；4.彼此能重合的物体是全等的；5.整体大于部分。五条公设1.过两点能作且只能作一直线；2.线段(有限直线)可以无限地延长；3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；4.凡是直角都相等；5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。）10.《海岛算经》的作者是___刘徽_______，《数书九章》的作者是___秦九韶_______。11.阿拉伯数学家__穆罕默德.花拉子米________的《还原与对消计算概要》第一次给出了___二次方程_______方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。12.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是___斐波那契_______，他在其代表作《算经》中叙述了著名的“兔子问题”。13.历史上第一篇系统的微积分文献是数学家牛顿所撰写的《流数简论》。14.除了___瑞士_______籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到____法国______国学派，其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等。15.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中___第五公设_______的证明，2007级数学史复习题第5页/共13页最先建立“非欧几何”理论的数学家是___罗巴切夫斯基_______。16.现代电子计算机诞生于___20_______世纪，对现代电子计算机的设计作出最大贡献的两位数学家是冯．诺依曼和___阿兰.图灵_______。17.起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是___海岸线长度_______，它诞生于____20______世纪。18.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“圜”，就是现代几何课本中的同高___圆__。19.拉格朗日在《解析函数论》一书中，主张用_拉格朗日定理来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“代数运算”。20.《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论__各种面积计算和分数四则算法，“勾股”章则是关于_介绍勾股形解法和一些测量问题的解法_。21.法国几何学家庞斯列对射影几何的发展作出了杰出的贡献，在他的研究中，有两个基本原理扮演了重要角色。首先是_连续性原理_，另一个是对偶原理。22.“幂势既同，则积不容异”的原理，其现代汉语意思是__形状不同的物体，只有它们在任意等高处的截面积相等，则它们的体积就不能不相等23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中叫做_祖氏原理_，在西方文献中称__等积原理__。24.微积分创立于_17_世纪，由_牛顿___所作的《流数简论》标志着微积分的诞生。25.古希腊数学家丢番图的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方程”是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组26.第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家___帕斯卡__于1642年发明的，使现代电子计算机技术走上康庄大道的EDVAC方案（即“101页报告”）则是数学家_冯．诺伊曼_提出的。27.“代数学”一词起源于阿拉伯人数学家花拉子米《还原与对消的科学》的著作。28.德沙格和帕斯卡等是__微积分___的开创者。29.___约翰·纳皮尔___是最早提出对数方法的英国数学家。30.古代埃及的数学知识常常记载在__纸草_上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在_几何___方面。2007级数学史复习题第6页/共13页31.数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数∏的超越性，从而确立了_化圆为方__问题的不可能性，至此，三大作图问题均被证明是不可能的。32.创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是___印度__，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是__中国____。33.斐波那契数列的第一项是___1________，第七项是____13_______。34.牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指_微分__，“反流数术”是指_积分_。35.哥德巴赫猜想是_德__国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家_欧拉_的一封信中首次提出的。36.罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，_至少可以做两条_直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__两直角。37.被称为“现代分析之父”的数学家是__魏斯特拉斯__，被称为“数学之王”的数学家是__高斯__。三、简答题1.简述欧几里得的生活年代、代表著作以及在数学上的主要成就。(亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Ευκλειδης，约公元前330年—前275年）(Euclid)是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成