2008-2009学年度泉州市高中数学必修1模块水平测试

1泉州市2008—2009学年度高一年数学必修1模块水平测试2008.11一、选择题（每小题5分，共15小题，共75分。请将答案填到答题卡上）1．设集合1,2A，则（）A．1AB．1AC．1AD．1A2．将325写成根式,则正确的是()A．325B．35C．532D．353．如图，U是全集，M、P是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．UMCPB．MPC．UCMPD．UUCMCP4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．01,yyxB．2,xyxyxC．,lnxyxyeD．2,yxyx5．函数0,1xyaaa且的图象经过定点（）A．0,1B．0,2C．2,1D．1,16．下列函数在0,上是增函数的是（）A．3xyB．12yxC．25yxD．3yx7．函数()xfxa在0,1上的最大值与最小值之和为3，则a的值是（）A．12B．2C．3D．328．二次函数2()23fxxbxbR零点的个数是（）A．0B．1C．2D．49．如图的曲线是幂函数nyx在第一象限内的图象。已知n分别取11,1,,22四个值，与曲线1234,,,CCCC相应的n依次为（）A．12,1,,12B．12,1,1,2C．1,1,2,12D．11,1,2,210．已知0.70.70.7log0.8,log0.9,log1.1abc，那么（）A．abcB．acbC．cbaD．cab11．某县2007年底人口总数约100万，经统计近年来该县的年人口增长率约为10%，预计到2010年底该县人口总数将达到（）万人（精确到0.1）A．121B．133.1C．133.2D．146.4212．根据表格中的数据，则方程20xex的一个根所在的区间可为（）x10123xe0．3712．717．3920．092x12345A．1,0B．0,1C．1,2D．2,313．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）A．一次函数B．二次函数C．对数型函数D．指数型函数14．若1ab(其中1,1ab)，则函数()logafxx与函数()logbgxx的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线yx对称15．fx是定义在R上的奇函数且0x时，223fxxx，则当0x时，fx的解析式为（）A．223xxB．223xxC．223xxD．223xx题号123456789101112131415答案二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16.已知25(1)21(1)xxfxxx，则1ff_______________.17.函数221,3,2yxxx的值域是_________________.18.若21321122aa，则实数a的取值范围是____________________.19.已知函数fx定义在0,上,测出得fx的一组函数值如表:x123456fx1.001.541.932.212.432.63试在函数2,,,21,ln1xyxyxyxyyx中选择一个函数来描述,则这个函数应该是________________.20.下列说法中,正确的是________________(请写出所有正确命题的序号).①指数函数1()2xy的定义域为0,;②函数2xy与函数3logyx互为反函数;③空集是任何一个集合的真子集;④若(fxMM为常数),则函数yfx的最大值为M;⑤函数3xfx的值域为1,.3三.解答题(共5小题,共55分)21.(10分)(I)已知lg2,lg3ab,试用,ab表示2log15;(II)化简求值:2322311680.027()43.22.(10分)已知21,2,3,4,5,6,7,8,|320,|15,UAxxxBxxxZ,|29,CxxxZ.(I)求ABC;(II)求UUCBCC.23.(11分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲、乙两厂在2月份的利润分别是14万元和8万元。若甲、乙两厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别为：2112212126,()3,,,,xfxaxbxgxabaabbR.(I)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；(II)在同一直角坐标系下画出函数fx与gx的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况。x0y12345678108090100203040506070x0y12345678108090100203040506070424．（12分）已知函数22log1log1fxxx，（I）求函数fx的定义域；（II）判断fx的奇偶性；（III）方程1fxx是否有根？如果有根0x，请求出一个长度为14的区间,ab，使0,xab；如果没有，请说明理由？（注：区间,ab的长度ba）。25．（12分）在探究函数33,,00,fxxxx的最值中，（I）先探究函数yfx在区间0,上的最值，列表如下：x0.10.20.50.70.911.11.21.32345y3015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6观察表中y值随x值变化的趋势，知x_________时，fx有最小值为___________；（II）再依次探究函数yfx在区间,0上以及区间,00,上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；（III）请证明你在（I）所得到的结论是正确的。5泉州市2008—2009学年度高一年数学必修1模块水平测试参考答案一、选择题DDACABBCACBCDAD二、填空题16．817.2,718.1(,)219.ln1yx20.⑤三、解答题21．解：（1）1baa；（2）106.522．解：（1）依题意有：1,2A，1,2,3,4,5B，3,4,5,6,7,8C(I)ABC=1,2,3,4,5;(II)UUCBCC=1,2,6,7,8.23．（1）2446fxxx；1()353xgx，5586fg（2）作函数图象如下：从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：当1x或5x时，有fxgx；当15x时，有fxgx；当512x时，有fxgx；24．（1）定义域为1,1；（2）奇函数；（3）11(,)24上必有根。25．（1）1，4；（2）函数()yfx在区间,0上有最大值4，些时1x。函数()yfx在区间,00,上无最大值，也无最小值。（3）略