2008《积分变换》试卷B

《积分变换-B》试卷第1页共6页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学考试2008《积分变换-B》试卷注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共8大题，满分100分，考试时间120分钟。题号12345678总分得分评卷人1，填空题。(每题6分，合计30分)（1）函数10sgn()10ttt的傅立叶变换为___________________________（2）函数()natftte的拉普拉斯变换是：___________________________（3）函数1()j的傅立叶逆变换为___________________________（4）设()(1)(2)sFsss，则()Fs的拉普拉斯逆变换为___________________________（5）傅立叶积分公式的表达式是________________________________________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………《积分变换-B》试卷第2页共6页2，计算题，(每题6分，合计30分)。（1）计算函数()sin3cos7fttt的傅立叶变换（2）计算函数()costftet的拉普拉斯变换（3）计算()(4)(3)(2)sFssss的拉普拉斯逆变换《积分变换-B》试卷第3页共6页（4）计算函数()()sinftHtat的傅立叶变换，其中函数10()00tHtt（5）求函数1()[()()]222aafttt的傅立叶变换《积分变换-B》试卷第4页共6页3，证明题(本题7分)如果拉普拉斯变换[()]()LftFs,则0()[()]tFsLftdts4，(本题8分)解积分方程0'()sin2()cos(),(0)0tyttytdy《积分变换-B》试卷第5页共6页5，(本题7分)解方程2''(),0(0)0,'(0)0xxAtAxx6，(本题8分)计算()1ft的傅立叶变换《积分变换-B》试卷第6页共6页7，(本题5分)求解函数cost与sint的拉普拉斯卷积8，(本题5分)求解方程2''''.(0)'(0)''(0)0tuueuuu