2008中考数学模拟试题及答案

12008年中考数学模拟试卷（1）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式中正确的是（）A、242B、()33325C、1)1-21)(2(D、xxx8422、如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A、102cmB、102cmC、202cmD、202cm3、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A、284xB、542010xC、158410xD、15420104、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）A、平均数B、方差C、众数D、频率分布5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）ABCD6、如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（）A、相离B、相交C、外切D、内切8、已知一元二次方程2x2－3x－6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1＋x2，0）、B（0，x1·x2），则直线l的解析式为（）A、y=2x－3B、y=2x＋3C、y=－2x－3D、y=－2x＋39、将图形(1)按顺时针方向旋转900后的图形是（）图形(1)ABCD10、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（）A、182B、189C、192D、194ADOEBC2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人），用科学记数法表示为人（保留3个有效数字）.12.从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是.13．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值．．．是.14．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是.15.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为；16.如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为m2，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________m;(结果精确到0.1m，)(可能用到的数据：3≈1.732，2≈1.414)；三、解答题（72分）17、（6分）计算20)31()14.3(31331；18、（7分）化简求值：aaaaaaa22121222，其中12a；19、（8分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：33213(1)8xxxx20、（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？30ºABC2m321、（8分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，（1）求证：△ACF∽△BEC（5分）（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S（3）22、（8分）如图所示：一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于A、B两点，⑴利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；23、（9分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？24、（9分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：AEFBCA(-2,1)B(1,n)xyO4根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．(l）请算出三人的民主评议得分；(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01)?(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？25、（9分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边2AB，边1AD，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点A是点A落在边DC上的对应点．（1）当矩形ABCD沿直线12yxb折叠时（如图1），求点A的坐标和b的值；（2）当矩形ABCD沿直线ykxb折叠时，①求点A的坐标（用k表示）；求出k和b之间的关系式；②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2、3、4所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围．（将答案直接填在每种情形下的横线上）k的取值范围是；k的取值范围是；k的取值范围是；（图4）yx()ODCBA（图3）yx()ODCBA（图2）ABCDO()xy（图1）yx()ODCBA5参考答案一、1、C；提示：1)1-21)(2(正确2、D；提示：圆柱侧面展开图图是矩形，面积为2×2×5＝203、B；提示：（10名学生的总分＋5与学生总分）÷5＝542010x4、B；提示：方差是刻划数据波动大小的特征的量5、D；提示：观察图象知D正确6、B；提示：根据已知条件无法推出∠AEB=90º7、C；提示：高等于上下底和的一半，等于两圆半径之和8、A；提示：x1+x2=3/2,x1x2=-39、D；提示：注意到按顺时针旋转90010、C；提示：根据计数法知194个二、11、3.82×10712、提示：52135213＝11613、72cm2；提示：矩形的长为9，宽为8，9×8＝7214、3oa；提示：设比边长为a的小三角形的边长为x,则2x=x+2a，∴x=2a，于是可依次求出各三角形的边长15、4)1(2x16、约为3.2；提示：AB＝30cos2三、17、原式271891271)3(1313131216分解答：18、原式4分当12a时，原式7分19、解：解不等式33,2xx得x≥3；2分解不等式1-3(x-1)8-x，得x＞-2．4分所以，原不等式组的解集是-2x≤3．5分在数轴上表示为20、解：（1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为()48x元根据题意，得48452xx2分解这个方程，得x92484928360x3分答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。4分解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元根据题意，得xyyx45248……1分；解这个方程组，得xy92360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616.（元）6分因为3616400.，所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计6共花费现金：3602362（元）7分因为362400，所以也可以选择在超市B购买。因为3623616.，所以在超市A购买更省钱。8分21、证明：(1)∵AC=BC，∴∠A=∠B1分∵∠ACB=90º，∴∠A=∠B=450，∵∠ECF=45º，∴∠ECF=∠B=45º，2分∴∠ECF＋∠1=∠B＋∠1∵∠BCE=∠ECF＋∠1，∠2=∠B＋∠1；∴∠BCE=∠2，3分∵∠A=∠B，AC=BC，∴△ACF∽△BEC。4分(2)∵△ACF∽△BEC∴AC=BE，BC=AF，5分∴△ABC的面积：S=21AC·BC=21BE·AF7分∴AF·BE=2S.8分22、解：（1）∵反比例函数xmy过A（2，1）点，∴21m，∴2m2分∵反比例函数xy2过B(1,n)∴212n3分∵一次函数bkxy过A（2，1）、B（1，2）∴bkbk22111bk5分∴所求一次函数与反比例函数的解析式为：1xyxy26分（2）2x或10x.8分23、（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：元16525201510101分设整后的平均价格：元165302515552分∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变∴平均日总收入持平3分（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）4分现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）6分∴平均日总收入增加了：%.491601601757分（3）游客的说法较能反映整体实际。9分A(-2,1)B(1,n)xyO724、解：(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．2分(2）甲的平均成绩为75935021872.6733（分）,3分乙的平均成绩为：80708023076.6733（分）,4分丙的平均成绩90687022876.0033（分）5分由于76.677672.67，所以候选人乙将被录用.6分(3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：47539335043372.9（分）,7分乙的个人成绩为：48037038043377（分）丙的个人成绩为：49036837043377.4（分）8分由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．9分25、（1）如图答5，设直线12yxb与OD交于点E，与OB交于点F，连结AO，则OE=b，OF=2b，设点A的坐标为（a，1）因为90DOAAOF，90OFEAOF，所以DOAOFE，所以△DOA∽△OFE．所以DADOOEOF，即12abb，所以12a．3分所以点A的坐标为（12，1）．连结AE，则AEOEb．在Rt△DEA中，根据勾股定理有222AEADDE，即2221()(1)2bb，解得58b．（2）①如图答5，设直线ykxb与OD交于点E，与OB交于点F，连结AO，则OE=b，bOFk，设点A的坐标为（a，1）．因为90DOAAOF