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2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川延考卷）一、选择题(本大题共8题,共计48分)1、(6分)光滑的水平面叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为：A.B.C.D.2、(6分)下列说法正确的是：A.大量分子能聚集在一起形成液体或固体，说明分子之间存在引力B.被活塞封闭在气缸中的气体体积增大时压强一定减小C.被活塞封闭在气缸中的气体温度升高时压强一定增大D.气体压强的大小只与温度和气体分子的总数有关3、(6分)一气体放电管，当其两电极间的电压超过500V时，就放电而发光。在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到500V时才熄灭。放电管两电极不分正负。现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1000V，频率为50Hz。若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为：A.10分钟B.25分钟C.30分钟D.35分钟4、(6分)如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点a和b。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是：A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.质点在b点所受到的合力一定为零C.带电质点在a点的电势能大于在b点的电势能D.a点的电势高于b点的电势5、(6分)如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则A.v1＞v2＞v3B.v1＜v2＜v3C.a1＞a2＞a3D.a1＜a3＜a26、(6分)在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。当入射方向与x轴的夹角=45°时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当为60°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为：A.B.C.D.7、(6分)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n（n＞2）的激发态。此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N′条，其中波长的最大值变为。下列各式中可能正确的是：A.N′=N＋nB.N′=N＋n－1C.＞D.＜8、(6分)两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是：A.45°B.30°C.22.5°D.15°二、非选择题(本大题共4题,共计72分)1、(18分)实验题：Ⅰ.图中为“双棱镜干涉”实验装置，其中s为单色光源，A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜，P为光屏。s位于棱镜对称轴上，屏与棱镜底边平行。调节光路，可在屏上观察到干涉条纹。这是由于光源s发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图中s1和s2位置的相干波源所发出的光的叠加。（s1和s2的连线与棱镜底边平行。）已知s1和s2的位置可由其它实验方法确定，类比“双缝干涉测波长”的实验，可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源s发出的单色光的波长时，需要测量的物理量是：，和。Ⅱ.图Ⅰ中所示装置可以用来测量硬弹簧（即劲度系数较大的弹簧）的劲度系数k。电源的电动势为E，内阻可忽略不计：滑动变阻器全长为l，重力加速度为g，为理想电压表。当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图1中a点，此时电压表示数为零。在木板上放置质量为m的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移。由电压表的示数U及其它给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k。（1）写出m、U与k之间所满足的关系式。（2）已知E=1.50V，l=12.0cm，g=9.80m/s2。测量结果如下表：m（kg）1.001.503.004.506.007.50U（V）0.1080.1540.2900.4460.6080.740①在图2中给出的坐标纸上利用表中数据描出m－U直线。②m－U直线的斜率为kg/V。③弹簧的劲度系数k=N/m。（保留3位有效数字）2、(14分)图为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合：当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？（重力加速度为g）（2）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？（3）若k=2.0N/m，=0.20m，=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）（4）若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？3、(18分)水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图。已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？4、(22分)如图，一质量为m=1kg的木板静止的光滑水平地面上。开始时，木块右端与墙相距L=0.08m；质量为m=1kg的小物块以初速度v0=2m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为=0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的。取g=10m/s2，求（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川延考卷）一、选择题(本大题共8题,共计48分)1、(6分)C解析：本题不是非常简单，考查的知识点很多，稍有不足，就会选错。物体做简谐运动，取整体为研究对象，是由弹簧的弹力充当回复力。取上面的小物块为研究对象，则是由静摩擦力充当回复力。当两物体间的摩擦力达到最大静摩力时，两物体达到了简谐运动的最大振幅。又因为两个物体具有共同的加速度，根据牛顿第二定律对小物体有f=a，取整体有kA=（m+）a，两式联立可得A=，即C正确。2、(6分)A解析：液体具有一定的体积，固体具有一定的形状，都是由于组成它们的分子间存在引力的缘故，故A正确。一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个量都不变，就说气体处于一定的状态，其中任一个量的变化都和其它两个量有关，因此B、C均错误。气体压强的大小由气体分子的密度和平均动能决定，分子平均动能与温度有关，分子密度与分子总数和体积有关，因此D错误。3、(6分)B解析：交流电的周期T=0.02s，电压随时间变化图像如图所示.U1=500V时t1=s；U2=500V时t2=s.一个周期内发光时间为：t=2（-）s=s一个小时内的发光时间为：×s=1500s即25分钟，故B正确。4、(6分)AC解析：质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动说明电场力大于重力，到达b点时速度恰好减为零说明电场力小于重力，即a处场强大于b处场强，故A正确，B错误。质点由a运动到b的过程中，重力做负功，动能变化为零，由动能定理电场力做正功，电势能减少，故C正确。质点带电正负不确定，电场方向就不确定，因此D错误。5、(6分)D解析：地球自转角速度与同步卫星的角速度相同，根据V=ωrV1＜V3.同步卫星高度大于近地卫星,根据V=V3＜V2故A、B错误。根据a=ω2ra1＜a3.根据a=a3＜a2故D正确。6、(6分)D解析：带电粒子在磁场中做圆周运动时，圆弧所对应的圆心角等于弦切角的二倍，所以弧Oa和Ob所对应的圆心角为900，弧Oc所对应的圆心角为1200，由几何关系Oa=r1,Ob=r2,Oc=r3,又r1=r2=r3=；Oc=Oa+（）。由以上各式V3=（V1+V2），即D正确。7、(6分)AC解析：氢原子处于n能级向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N==.设氢原子被激发到量子数为n/的激发态时出现的氢光谱中有N′条谱线,若n/=n+1,N′==N+n即A正确。氢原子能级越高相邻能级差越小，由ΔE=n/＞n则ΔE/＜ΔE所以/＞即C正确。8、(6分)D解析：由几何关系知Δaob为等腰直角三角形∠bao=∠abo=450，对a受力分析，沿杆方向和垂直于杆方向正交分解，由平衡条件：mgsinθ+F=Ncos450（1）mgcosθ=Nsin450（2）对b由平衡条件：mgsinθ+N/cos450=F（3）mgcosθ=N/sin450（4）由（1）（2）（3）（4）各式得（cosθ-sinθ）=（cosθ+sinθ），由数学知识θ=150即D正确。二、非选择题(本大题共4题,共计72分)1、(18分)Ⅰ.s1与s2间的距离s1（或s2）与光屏间的距离干涉条纹间距Ⅱ.（1）（2）①如图所示②10.1③1.24×1032、(14分)（1）设弹簧的伸长为⊿x，则有mg=k⊿x①由①式得⊿x=②（2）为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下。因此M端应接正极。（3）设满量程时通过MN的电流强度为Im，则有③联立①③并代入数据得Im=2.5A④（4）设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有⑤由①⑤得⑥代入数据得=0.10T⑦3、(18分)设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为a，由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有：①对B有②对C有③④联立①②式解得⑤联立③④式解得⑥联立⑤⑥式解得⑦联立①⑦式解得⑧4、(22分)（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动。设木块加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v1，则：①②③联立①②③式解得T=0.4sv1=0.4m/s④在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T。设在物块与木板两者达到共同速度v前木块共经历n次碰撞，则有：⑤式中是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间。⑤式可改写为⑥由于木板的速率只能位于0到v1之间，故有0≤≤2v1⑦求解上式得1.5≤n≤2.5由于n是整数，故n=2⑧再由①⑤⑥⑧得=0.2s⑨v=0.2m/s⑩从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为=1.8s（2）物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为联立①式，并代入数据得s=0.06m