09西南大学-通信原理-第九章 模拟信号的数字传输

西南大学电子信息工程学院电路通信教研室含弘光大继往开来通信原理主讲教师：高渤[e-mail]含弘光大继往开来SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤2通信原理【第九章模拟信号的数字传输】学习内容12345第九章模拟信号的数字传输5脉冲编码调制（PCM）模拟信号的抽样模拟脉冲幅度调制（PAM）抽样信号的量化增量调制（△M或DM）时分复用（TDM）和复接差分脉冲编码调制（DPCM）657SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤3通信原理【第九章模拟信号的数字传输】学习目标学习要点1、抽样定理；2、自然抽样和平顶抽样；3、均匀量化和非均匀量化；4、PCM原理，A律13折线编/译码；5、△M原理，不过载条件和编码范围；6、PCM、△M系统的抗噪声性能；7、PCM与△M的比较；8、时分复用和多路数字电话系统原理。SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤4通信原理【第九章模拟信号的数字传输】学习目标重点1、概念：低通和带通信号抽样定理；均匀量化和非均匀量化；逐次比较编码器原理；△M、DPCM和ADPCM基本原理；TDM原理和特点，多路数字电话的基本概念。2、计算：量化信噪比；A律13折线编译码、译码和量化误差；编码信号的数码率和传输带宽；△M系统的不过载条件和编码范围；PCM和M系统的抗噪声性能；PCM30/32基群、PCM24基群的数码率和帧结构。SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤5通信原理【第九章模拟信号的数字传输】学习目标难点1、选A=87.6的目的。2、自然码、折叠码和格雷码。3、编码电平、译码电平和量化误差。4、TDM与FDM的区别。SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤6通信原理【第九章模拟信号的数字传输】引言数字化的三个步骤：抽样、量化和编码。抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤7通信原理【第九章模拟信号的数字传输】学习内容12345第九章模拟信号的数字传输5脉冲编码调制（PCM）模拟信号的抽样模拟脉冲幅度调制（PAM）抽样信号的量化增量调制（△M或DM）时分复用（TDM）和复接差分脉冲编码调制（DPCM）657SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤8通信原理【第九章模拟信号的数字传输】第一节模拟信号的抽样证明：设有一个最高频率小于fH的信号m（t），将这个信号和周期性单位冲激脉冲T（t）相乘，其重复周期为T，重复频率为fs=1/T。乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T秒的强度不等的冲激脉冲。1、抽样定理：设一个连续模拟信号m（t）中的最高频率fH，则以间隔时间为T1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m（t）将被这些抽样值所完全确定。一、低通模拟信号的抽样定理SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤9通信原理【第九章模拟信号的数字传输】这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。现用ms（t）=m（kT）表示此抽样信号序列。故有)()()(ttmtmTs第一节模拟信号的抽样按照频率卷积定理，m（t）T（t）的傅里叶变换等于M（f）和（f）的卷积。因此，ms（t）的傅里叶变换Ms（f）可以写为：)()()(ffMfMs而（f）是周期性单位冲激脉冲的频谱，它等于：nsnffTf)(1)(Tfs/1式中，SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤10通信原理【第九章模拟信号的数字传输】第一节模拟信号的抽样将上式代入Ms（f）的卷积式，得到nssnfffMTfM)()(1)(上式中的卷积，可以利用卷积公式：)()()()()(tfdtfttf进行计算，得到)(1)()(1)(snssnffMTnfffMTfM上式表明，M（f-nfs）是信号频谱M（f）在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms（f）是无数间隔频率为fs的原信号频谱M（f）相叠加而成。SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤11通信原理【第九章模拟信号的数字传输】第一节模拟信号的抽样（a）m（t）（e）ms（t）（c）T（t）0-3T-2T-TT2T3Tfs1/T2/T0-1/T-2/T（f）f-fHfH0fs|Ms（f）|-fHfHf|M（f）|SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤12通信原理【第九章模拟信号的数字传输】因为信号m（t）最高频率小于fH，所以若频率间隔fs2fH，则Ms（f）中包含的每个原信号频谱M（f）之间互不重叠，这样就能够从Ms（f）中用一个低通滤波器分离出信号m（t）的频谱M（f），也就是能从抽样信号中恢复原信号。Hsff2第一节模拟信号的抽样即：抽样频率fs应不小于fH的两倍，最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率，与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。这里，恢复原信号的条件是：SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤13通信原理【第九章模拟信号的数字传输】恢复原信号的方法：从频域来看，当fs2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。从时域来看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如下图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。t第一节模拟信号的抽样SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤14通信原理【第九章模拟信号的数字传输】理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大一些。第一节模拟信号的抽样例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤15通信原理【第九章模拟信号的数字传输】二、带通模拟信号的抽样定理fHf0fL-fL-fH)1(2nkBfs第一节模拟信号的抽样设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽B=fH-fL。可证明：此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于B－信号带宽；n－fH/B的整数部分，n=1，2，…；k－fH/B的小数部分，0k1。SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤16通信原理【第九章模拟信号的数字传输】按照上式画出的fs和fL关系曲线示于下图：第一节模拟信号的抽样B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fsSouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤17通信原理【第九章模拟信号的数字传输】学习内容12345第九章模拟信号的数字传输5脉冲编码调制（PCM）模拟信号的抽样模拟脉冲幅度调制（PAM）抽样信号的量化增量调制（△M或DM）时分复用（TDM）和复接差分脉冲编码调制（DPCM）657SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤18通信原理【第九章模拟信号的数字传输】仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。第二节模拟脉冲调制一、模拟脉冲调制的种类周期性脉冲序列有4个参量：脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定，故只有其他3个参量可以受调制，因此有3种脉冲调制：1）脉冲振幅调制（PAM）2）脉冲宽度调制（PDM）3）脉冲位置调制（PPM）SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤19通信原理【第九章模拟信号的数字传输】（a）模拟基带信号（b）PAM信号（c）PDM信号（d）PPM信号第二节模拟脉冲调制模拟脉冲调制波形SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤20通信原理【第九章模拟信号的数字传输】二、PAM调制第二节模拟脉冲调制1、PAM调制过程的波形和频谱图tAt（e）（c）0T2T3T-T-2T-3T（a）m（t）s（t）ms（t）fH-fHfM（f）（b）01/T0-1/Tfs|S（f）|（d）f（f）fs-fHfSouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤21通信原理【第九章模拟信号的数字传输】第二节模拟脉冲调制在上述PAM调制中，得到的已调信号ms（t）的脉冲顶部和原模拟信号波形相同，这种PAM常称为自然抽样。在实际应用中，则常用“抽样保持电路”产生PAM信号。2、自然抽样和平顶抽样H（f）m（t）T（t）mH（t）ms（t）Ms（f）MH（f）保持电路SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤22通信原理【第九章模拟信号的数字传输】设保持电路的传输函数为H（f），则其输出信号的频谱MH（f）为：t1）平顶抽样输出波形)()()(fHfMfMsH第二节模拟脉冲调制2）平顶抽样输出频谱式中的Ms（f）用nssnffMTfM)(1)(代入，得到SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤23通信原理【第九章模拟信号的数字传输】nsHnffMfHTfM)()(1)(第二节模拟脉冲调制比较MH（f）表示式和Ms（f）表示式可见，其区别在于：式中每一项都被H（f）加权。因此，不能用低通滤波器恢复（解调）原始模拟信号了。但是从原理上看，若在低通滤波器之前加一个传输函数为1/H（f）的修正滤波器，就能无失真地恢复原模拟信号了。nssnffMTfM)(1)(SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤24通信原理【第九章模拟信号的数字传输】学习内容12345第九章模拟信号的数字传输5脉冲编码调制（PCM）模拟信号的抽样模拟脉冲幅度调制（PAM）抽样信号的量化增量调制（△M或DM）时分复用（TDM）和复接差分脉冲编码调制（DPCM）657SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤25通信原理【第九章模拟信号的数字传输】第三节抽样信号的量化设模拟信号的抽样值为m（kT）。若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个不同的二进制码元只能代表M=2N个不同的抽样值。因此，必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。用M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。一、量化原理SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤26通信原理【第九章模拟信号的数字传输】1、量化过程图量化误差m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt信号实际值信号量化值m（t）m（6T）mq（6T）q6－信号实际值－信号量化值第三节抽样信号的量化SouthwesternUniversity西南大学电子信息工程学院电路与通信教研室高渤27通信原理【第九章模拟信号的数字传输】2、量化公式iiiqmkTmmqkTm