2008年1月高等数学(工本)试题及答案

做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2008年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数f(x,y)=yxyx,则f(y1,x1)=（）A.yxyxB.xyyxC.yxyxD.yxxy2.设函数f(x,y)=22yx,则点(0,0)是f(x,y)的（）A.间断点B.连续点C.极大值点D.驻点3.设D是由直线x+y+1=0与坐标轴所围成的区域,则二重积分Ddxdy4=（）A.0B.1C.2D.44.微分方程y=2y的通解是（）A.y=CexB.y=e2x+CC.y=2eCxD.y=Ce2x5.幂级数n1n1nx!n)1(的和函数为（）A.-e-x-1B.1-e-xC.e-x-1D.1+e-x二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设向量α=,,,cbaβ={1,-1,1},则αβ=___________.=sin(x2+y2),则xz=___________.8.二次积分I=10x10dy)y,x(fdx交换积分次序后,I=___________.9.微分方程y=cosx的通解y=___________.10.设无穷级数0nnu收敛,则极限nlimun=___________.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11.设平面04zy4x:1和平面,01zy2x2:2求1与2的夹角.12.设函数z=xy+2xy,求全微分dz.13.设方程exy+ysinx+z2-2z=1确定函数z=z(x,y),求yz,xz.14.求函数f(x,y)=cos(xy)+x2-y的梯度gradf(1,0).15.求曲面x2+2y2+z2=7在点(2,-1,1)处的法线方程．16.计算二重积分I=dxdy)yx2(D,其中D是顶点分别为(0,0),(-1,0)(-1,-1)的三角形闭区域.17.计算三重积分I=dxdydzz32,其中是旋转抛物面z=x2+y2及平面z=1所围成的闭区域.18.计算对弧长的曲线积分dsxL2,其中L是右半圆x2+y2=1(x)0.19.求对坐标的曲线积分Lydxxdy,其中Ｌ是闭区域Ｄ：x2+0y,x2y2的正向边界曲线．20.设函数f(x)满足6)x(f6)x(f5)x(f，求函数f(x).21.求无穷级数1n)1n(n1的和．22.设函数f(x)=x2sinx的马克劳林级数为,xan0nn求系数a9.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.欲做容积为４m3的无盖长方体盒,如何选取长、宽和高，才能使用料最省？24.求曲面z=2x2+y2和z=6-x2-2y2所围立体的体积.(x)是以2为周期的周期函数,它在,上的表达式为f(x)=,0,1,0,1xx求f(x)的傅里叶级数展开式.2008年1月自考高等数学（工本）答案一、单项选择题ABCDB二、填空题6{b+c,c-a,-a-b)7$2xcos(x^2+y^2)$8$int_0^1dyint_0^(1-y)f(x,y)dx$9$-cosx+C_1x+C_2$或$C_1x+C_2-cosx100三、计算题