光学2(薄膜干涉)

有关考试考试时间:12月10日（星期四）14:00-15:40地点：3415,3416（西）考试内容：14、15章占45%；17章占55%（带*章节不属于考试范围）日常生活中的一些现象§12.3分振幅干涉n3d反射光线2，3的光程差：nd21、薄膜上、下表面反射光的干涉：2ABCD反射光2和3有“半波损失”吗？CDABn所以2，3的实际光程差为：反射光2有“半波损失”，3没有！22nd1空气一、薄膜干涉（分振幅法获取相干光）,2,10212,2,12222，）（kkkknd22nd考虑到“半波损失”干涉明纹干涉暗纹等厚干涉：当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果也相同，这种干涉称为等厚干涉。膜为何要薄？讨论：光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。规律：若三种介质的折射率分别为并如图排列321,,nnn如果两束光线都没有半波损失，或者都有半波损失，或者其中一束有偶数次半波损失，则光程差不附加2两束光线，经过不同光程后叠加，如果只有一束光线在传播过程中有半波损失，则光程差应附加；；2222dn否则必须考虑“半波损失”，即dn223n1n2n132d反射光线2，3的光程差不考虑“半波损失”，即：时：或)(321321nnnnnn时：或)(321321nnnnnn说明：反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。2、薄膜中透射光的干涉：dn123透射光线2，3的光程差k2)12(kndt2明纹暗纹t与相差，即：2ABCD空气2n1ne空气油污海水例求解一油轮漏出的油(n1=1.20)污染了某海域，在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为e=460nm，(1)若一飞行员从上向下观察，则油层呈什么颜色？(2)若某潜水员从水下向上观察，则油层呈什么颜色？(1)两反射光均有“半波损失”，则反射光干涉加强的条件为ken12nm3683，k飞行员看到油膜呈绿色nm11041，knm5522，k将n1=1.20，e=460nm代入得绿光红外区紫外区231(2)透射光干涉加强（即反射光干涉减弱）的条件为2)12(21ken潜水员看到油膜呈紫红色kent221nm6.4413，knm220811，knm73622，k将n1=1.20，e=460nm代入得红光红外紫光或nm4.3154，k紫外2n1ne空气油污海水132d00.10n38.11n,2,1,02)12(21kkdnnm10038.1455041nd波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率n1=1.38，玻璃的折射率n2=1.55。黄绿光反射干涉减弱的条件MgF2薄膜的最小厚度例求解MgF2薄膜的最小厚度d。55.12n231MgF2二、薄膜的等厚干涉一组平行光（即入射角i一定）投射到薄厚不均匀的薄膜上，其光程差随着厚度e而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级的干涉条纹，故称为等厚干涉。SSS1、劈尖干涉en22ne)3,2,1(kk明纹2)12(k暗纹棱边处（e=0）：2暗纹干涉条纹（劈尖折射率为n）为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响？因为玻璃板的厚度d为常数，入射角i也等于常数，使得劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经历了同样的光程，所以可以将玻璃简化为一个几何面。knek22)1(221knek相邻明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差：neekk21ke1kelenθl2sin（：条纹间距）l条纹特点：（2）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好相反；（1）明暗相间平行于棱边的直条纹；（3）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的波长的一半；（4）相邻条纹之间对应的劈尖厚度差或间距l均与有无半波损失无关，半波损失仅影响何处呈明纹与暗纹。（5）越小，L越大，条纹越稀；越大，L越小，条纹越密。当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。（6）当厚度变化时，干涉条纹会发生移动：薄膜增厚，条纹向棱边移动；反之，则远离棱边。等厚条纹待测工件平晶d(2)检测表面不平整度(1)可测量小角度、小位移、微小直径、波长等劈尖干涉的应用：↑条纹变密；↑条纹变密n例求解在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗条纹间距为1.4mm．已知玻璃片长为17.9cm，纸厚为0.036mm。光波的波长。dL2sinlLdsinnm1.5632l两块玻璃之间为空气劈尖，其相邻两条暗条纹间距为由于θ很小例求解为了测量一根细金属丝的直径d，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。已知:单色光波长为589.3nm，金属丝与劈尖顶点的距离L=28.880mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295mm。lLd22lLdmm17143.030295.4lmm05944.0mm103589.02117143.0880.2823lLd由题知直径LdsindL金属丝直径d利用等厚干涉可以测量微小的角度。下图为折射率n=1.4的劈尖形介质,用=700nm的单色光垂直照射，测得两相邻明条纹间距l=0.25cmln2nl2sinrad100.11025.04.12107002sin429nl由于θ很小例求解劈尖角θ例利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，2bahabhbahek-1ek如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：2bah解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:所以:12kkahhbeeabhbahek-1ek2、牛顿环（1）牛顿环实验装置及光路SLAMBT〔〕22d2)12(k（暗环）k2（明环）dCABRrO22222)(ddRdRRrRdRr)2(2明环半径：暗环半径：,3,2,12)12(kRkr,2,1,0kkRrmRrrkmk22(2)干涉条纹牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。①测透镜球面的半径R已知,测m、rk+m、rk，可得R②测波长已知R，测出m、rk+m、rk，可得③检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度④若接触良好,中央为暗纹——半波损失样板待测透镜条纹(3)应用⑤透射图样与反射图样互补用紫光观察牛顿环时,测得第k级和k+5级暗环的半径分别为紫光的波长和级数k。mm6,mm45kkrr所用透镜的曲率半径m10R暗环的半径kRrkRkrkRrkk)5(6422522nm400mm104101052052043R41041044422Rrkk例求解205R(1)牛顿环明环半径公式例求解在牛顿环实验中，透镜的曲率半径为5.0m，直径为2.0cm.(1)用波长λ＝5893Å的单色光垂直照射时，可看到多少条干涉条纹？(2)若在空气层中充以折射率为n的液体，可看到46条明条纹，求液体的折射率(玻璃的折射率为1.50).2)12(Rkr可见条纹级次越高，条纹半径越大，由上式得4.342110893.55)100.1(217222Rrk可看到34条明条纹。(2)若在空气层中充以液体，则明环半径为nRkr2)12(可见牛顿环中充以液体后，干涉条纹变密。33.1)100.1(210893.55)1462(2)12(2272rRkn扩展光源屏幕透镜n对于厚度均匀的薄膜，扩展光源投射到薄膜上的光线的光程差，是随着光线的倾角（即入射角i）不同而变化的。倾角相同的光线都有相同的光程差，因而属于同一级别的干涉条纹，这种干涉叫做等倾干涉。二、薄膜的等倾干涉ii反射光2反射光1·S121n2neiABCDieiACDCeBCABsintan2sincosinne22122sin21、光程差的计算因为光程差sinsin21ninDCnBCABn12DCnABn122cos22en1n考虑半波损失,实际光程差为：2sin222122inne,2,10212,2,122，）（kkkk明纹暗纹··i1foen1n1n2n1面光源Sr环Pi1·L2fPOr环n1n1n2n1ACD·a2a1点光源Si1i1i1i1··B·e2、点光源与面光源：点光源照射面光源照射入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。面光源上不同点而入射角相同的入射光，都将汇聚在同一级干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明。·（2）形状：一系列同心圆环；（3）条纹级次分布：（1）定域：条纹经会聚才能观察，定域为无穷远；3、条纹特征：rik靠近环心的条纹干涉级别高；（4）条纹间距：入射角增加时，条纹间距减小，内疏外密；（5）观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹可见度的矛盾!（6）反射光和透射光的干涉图样互补。增透膜:能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜。4、等倾干涉的应用：增反膜:能增加反射光强度而减少透射光强度的薄膜。多层高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。美国物理学家，主要从事光学研究，有生之年一直是光速测定的国际中心人物。(1)1879年他用自己改进了的傅科方法，获得光速值为299910±50km/s；(2)1887年的迈克耳孙—莫雷实验，否定了以太的存在，它动摇了经典物理学的基础；(3)1893年首倡用光波波长作为长度基准；(4)1920年第一次测量了恒星的尺寸（恒星参宿四）；(5)1907年获诺贝尔物理学奖金。A.A.Michelson(1852-1931)四、迈克耳逊干涉仪PSM2M1G1G2LM'21.干涉仪结构1M2M1G2GPLS22112Md2.工作原理光束1和2发生干涉，光程差：d2(无半波损失),2,12kkd,2,102122，）（kkd加强减弱距离d每变化半个波长，则干涉条纹移过1条;若M1平移d时，干涉条纹移过n条，即2nd装置优点：设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便的改变任一光路的光程。(2)若M1、M'2有小夹角当M1和M'2不平行，且光平行入射,此时为等厚条纹(1)若M1、M2平行等倾条纹3.干涉图像分析虽然都是环状干涉条纹，但迈克尔逊干涉图样中干涉级数越高半径越小，而牛顿环干涉级数越大半径越大。牛顿环迈克尔逊干涉图样(3)与牛顿环的比较(5)应用1、微小位移测量（误差不超过±/2）3、测介质的折射率2、测波长2kdNd2用氦氖激光(632.8nm)作光源,迈克耳逊干涉仪中的M1反射镜移动了一段距离,数得干涉条纹移动了792条mm2506.01028.63279226nd例求解M1移动的距离。若已知光源的波长，利用此方法可以精密测定长度；若已知长度，则可以测定光源的波长。空气的折射率n。