2008年中考试题分析(数与代数)

1《数与式》2008年共6个小题22分1．－2的绝对值是（）A．2B．－2C．12D．12考点分析：理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）。2．下列计算正确的是（）A．347aaaB．347aaaC．347()aaD．632aaa考点分析：了解整数指数幂的意义和基本性质4．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（）A．362.810B．46.2810C．46.282810D．50.6282810考点分析：了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能按要求对结果取近似值。会用科学记数法表示数。8．如果23321133abxyxy与是同类项，那么a、b的值分别是（）2A．12abB．02abC．21abD．11ab考点分析：了解整式的概念，会解一元一次方程13．当3,1xy时，代数式2()()xyxyy的值是．考点分析：运用乘法公式进行简单计算，会求代数式的值。14．分解因式：223xx=．考点分析：会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。《方程与不等式》2008年共5个小题26分8．如果23321133abxyxy与是同类项，那么a、b的值分别是（）A．12abB．02abC．21abD．11ab10．关于x的一元二次方程222310xxa的一个根为2，则a的值是（）A．1B．3C．3D．3考点分析：解简单的数字系数的一元二次方程，了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。17．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出3声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、ｍi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：111112151012．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x5），则x的值是．考点分析：能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。18．(本小题满分7分)（1）解方程：2(1)10x．（2）解不等式组24036xx①②，并把解集在数轴上表示出来．考点分析：会解一元一次方程，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。21．（本小题满分８分）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作012312341030O24S(吨)t(时)第11题图的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．考点分析：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。会解简单的二元一次方程组《函数》2008年共5个小题26分11．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保共计19元共计18元第三束水仙花康乃馨5持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4小时B．4.4小时C．4.8小时D．5小时考点分析：探索具体问题中的数量关系和变化规律。能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。12．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线kyx(k≠0)与ABC有交点，则k的取值范围是（）A．12kB．13k≤≤C．14k≤≤D．14k≤考点分析：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式(0)kykx探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化）。23．(本小题满分9分)已知：如图，直线343yx与x轴相交于点A，与直线3yx相交于点P．（1）求点P的坐标．y1xOABC第12题图6（2）请判断OPA的形状并说明理由．（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求S的最大值．考点分析：能用一次函数解决实际问题。通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。24．（本小题满分9分）已知：抛物线2yaxbxc(a≠0)，顶点C(1，3)，与x轴交于A、B两点，(10)A，．（1）求这条抛物线的解析式．（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点(P与A、B两点不重合)，过点P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，请判断PMPNBEAD是否为定值?若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．F第23题图yOAxPEB7（3）在(2)的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG⊥EP，FG分别与边．AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合，G与E、B不重合)，请判断PAEFPBEG是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．考点分析：通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。《统计》与《概率》2008年共3个小题16分6．四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一·八班50名同学捐款情况统计表：根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是（）捐款数（元）101520305060708090100人数（人）3101015521112第24题图COxADPMEBNy8A．15B．20C．30D．100考点分析：能选择合适的统计量表示数据的集中程度。9．“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A．60张B．80张C．90张D．110张考点分析：通过实例，体会用样本估计总体的思想20．（本小题满分８分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在．．第二象限的概率．(用树状图或列表法求解)考点分析：在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描9出点的位置、由点的位置写出它的坐标。