2008年威海市中考数学试卷附参考答案及评分标准

绝密★启用前试卷类型：A威海市二○○八年初中升学考试数学（时间120分钟，满分120分）亲爱的同学：你好!答题前，请仔细阅读以下说明：1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共10页．第I卷（1至2页）为选择题，第II卷（3至10页）为非选择题．2．请将密封线内的项目填写清楚．答第Ⅰ卷（选择题）前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第II卷（非选择题）用兰、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是2．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为3．下列计算正确的是A．03310B．5510xxxC．824xxxD．236aa4．如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点5．若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜66．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是A．∠BOD＝∠BACB．∠BOD＝∠CODA．B．C．D．HEFMNKABCD-10-3-2ABCDBOACDC．∠BAD＝∠CADD．∠C＝∠D7．关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定8．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝31，则sinB＝A．1010B．32C．43D．101039．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是A．251B．201C．101D．5110．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为A．1B．2C．2D．311．已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数cbxaxy2的图象上，则下列结论正确的是A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y212．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，32），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为A．5823,B．13,C．5954,D．31,ABCDFEOABCDxyO11BA贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮绝密★启用前试卷类型：A威海市二○○八年初中升学考试数学第II卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13．据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为元（保留三位有效数字）．14．分解因式33416mnmn＝．15．如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度数是°．16．方程423532xxx的解是．17．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝米（用根号表示）．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（7分）得分评卷人得分评卷人（第18题）xyOA1A2A3l2l1l31423CDABE（第15题）PABC30°60°北（第17题）先化简，再求值：xxxxx1211，其中2x．20．（7分）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？21.（9分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高（厘米）176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211得分评卷人得分评卷人（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．22．（10分）（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．得分评卷人图1AFBCEDABDCE图2F问AF与BE是否垂直？并说明理由．23．（10分）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切？得分评卷人ABNM24.（11分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数xky的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．得分评卷人xOyAB友情提示：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分．对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做题．选做题2分，所得分数计入总分．但第（2）、（3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分．（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为，点Q1的坐标为．25．（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．威海市二○○八年初中升学考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BADBBDADCDBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）得分评卷人CDABEFNMxOy1231QP2P1Q113．1.58×1011；14．)2)(2(4nmnmmn；15．36；16．1x；17．3250；18．（12n，n）．三、解答题（本大题共7小题,共66分）19.（本小题满分7分）解：xxxxxxxxxxx121112112………………………………………2分＝xxxxx1111…………………………………………………………3分＝)1(111xxxxx…………………………………………………………4分＝x1．……………………………………………………………………5分当2x时，原式＝22211x．……………………………………7分20．（本小题满分7分）解：设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意，列方程组②94000013001700①600.yx,yx……………………………………………4分解，得=400,=200.xy………………………………………………6分∴A种帐篷400顶，B种帐篷200顶．………………………………………7分21．（本小题满分9分）解：（1）………………………2分（2）178，178；……………………………………………………………………6分（3）甲仪仗队更为整齐．………………………………………………………7分因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐．……………………………………………………………………………9分（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断）22．（本小题满分10分）（1）证明：方法一：在△ACD和△BCE中，AC＝BC，∠DCA＝∠ECB＝90°，DC＝EC，∴△ACD≌△BCE（SAS）．………………2分∴∠DAC＝∠EBC．………………………3分∵∠ADC＝∠BDF，∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．∴∠BFD=90°．∴AF⊥BE．…………………………………5分身高（厘米）176177178179180甲队（人数）03乙队（人数）42第22题图1AFBCED方法二：∵AC＝BC，DC＝EC，∴BCCEACCD．即tan∠DAC＝tan∠EBC．∴∠DAC＝∠EBC．（下略）…………………3分（2）AF⊥BE．…………………………………6分∵∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴BCECACDC＝tan60°．……………………7分∴△DCA∽△ECB．…………………………8分∴∠DAC＝∠EBC．…………………………9分∵∠ADC＝∠BDF，∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．∴∠BFD=90°．∴AF⊥BE．……………………………………………………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）当0≤t≤5.5时，函数表达式为d＝11-2t；…………………………1分当t＞5.5时，函数表达式为d＝2t-11．……………………………………2分（2）两圆相切可分为如下四种情况：①当两圆第一次外切，由题意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3；…………………4分②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝311；……………6分③当两圆第二次内切，由题意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11；………………8分④当两圆第二次外切，由题意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13．所以，点A出发后3秒、311秒、11秒、13秒两圆相切．……………………10分24．（本小题满分11分）解：（1）由题意可知，131mmmm．解，得m＝3．………………………………3分∴A（3，4），B（6，2）；∴k＝4×3=12．……………………………4分（2）存在两种情况，如图：①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）．∵四边形AN1M1B为平行四边形，∴线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向