2008年河北省初中毕业生学业考试模拟试题(三)

用心爱心专心116号编辑2008年河北省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（三）本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）⒈sin45°的值是（）A．12B．22C．32D．1⒉方程042x的根是（）A、2；B、-2；C、2或-2；D、以上答案都不对⒊当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化（）A、变长；B、变短；C、不变；D、无法确定⒋等腰三角形两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长为（）A、15；B、12；C、12或15；D、9⒌如图1，为了测量学校操场上旗杆BC的高度，在距旗杆24米的A处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为30°，则旗杆的高度为（）A．83米B、123米C、163米D、243米⒍如图2所示，正方形ABCD边长为2，点E在CB的延长线上，BD=BE，则tan∠BAE的值为（）A、22；B、1；C、2；D、22⒎如图3，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（）．A．AB∥DCB．AB=DCC．AC⊥BDD．AC=BD得分评卷人图2AEBCDACB图1DHEGFCBA图3用心爱心专心116号编辑⒏如图4所示，若将正方形分成k个全等的矩形，期中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为（）A、6；B、8；C、10；D、12⒐如图5，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A10、△P2A20、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A．S1S2S3B．S2S1S3C．S1S3S2D．S1=S2=S3⒑已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框。则这个矩形相邻两边a、b之间函数的图象大至为()．二、填空题（每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．一几何体的三种视图如图6所示，那么这个几何体是______。12．若x=-1，是方程02cbxax的一个根，则a、b、c满足_________关系13．一个小正方体的6个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，抛出小正方体，小正方体落地后，面朝上的数字为偶数的概率是________。14．抛物线342xxy的顶点坐标是______.15．△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50º，则底角B为________度。得分评卷人OabAOabDabOCbaBo图5···图4·俯视图左视图主视图图6用心爱心专心116号编辑三、解答题（本大题共10个小题；共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分7分）已知：某商场的34英寸彩色电视机经过两次降价后，由原来的3600元降为现在的2500元，求平均每次降价的百分率（保留三个有效数字）。17．（本小题满分7分）如图7，已知：在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长。得分评卷人得分评卷人ADCB图7FE132用心爱心专心116号编辑18．（本小题满分7分）如图8，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC=232，求AD的长。19．（本小题满分8分）如图9，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离。得分评卷人得分评卷人图9ABCDNAEMFDC盲区45°30°图9用心爱心专心116号编辑20．（本小题满分8分）如图10，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字。（1）用转盘上所指的两个数字作乘积，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积；（2）求出（1）中数字之积为奇数的概率。21．（本小题满分8分）如图11，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝21AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE。得分评卷人得分评卷人1432乙567甲图10EFBDCA图11G•用心爱心专心116号编辑22．（本小题满分8分）“自由落体”研究的是自由下落的物体下落时间（t）和下落高度（h）两个变量之间的变化规律．物理学家在当时反复实验、测量后得到下面的数据表：t（秒）12345h（米）4.919.644.178.4122.5为了进一步研究h与t之间的关函数关系，请你通过计算完成下表：t（秒）123452th（米）4.919.644.178.4122.522th观察上面的数表，你发现22th的值有什么变化规律吗？请你写出用t表示h的表达式．23．（本小题满分8分）如图12，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从B点出发以2cm/秒的速度向A点运动，点Q从A点出发以1cm/秒的速度向C点运动，设P、Q分别从B、A同时出发，运动时间为t秒。解答下列问题：（1）用含t的代数式表示线段AP，AQ的长；（2）当t为何值时△APQ是以PQ为底的等腰三角形？（3）当t为何值时PQ∥BC？得分评卷人得分评卷人ACBPQ图12用心爱心专心116号编辑24．（本小题满分12分）如图13-1，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段。⑴如图13-2，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EFMN（位置），EFMN（大小）⑵如图13-3，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EFMN（位置），EFMN（大小）⑶当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EF=MN，画出相应的图形，并证明你的猜想。得分评卷人ABNFMECDABNFMECD图13-1ABNFMECD图13-2AB（N）（F）（M）（E）CD图13-3用心爱心专心116号编辑25．（本小题满分12分）某计算机商店销售计算机，经统计每台售价9000元时，每天销售20台，而降价销售则销量增加，每台每降价300元，日销量增加一台，设日销量增加x台，日销售额为y元⑴用含x的代数式分别表示出日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价；⑵写出y与x之间的函数关系式；⑶用配方法将函数的解析式化为khxay2的形式；⑷指出日销售额最大时每台计算机的售价应为多少?得分评卷人用心爱心专心116号编辑数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BCBAACDBCC二、填空题⒒圆锥；⒓0abc；⒔12；⒕（-2，-7）；⒖70°或20°三、解答题⒗解：设平均每次降价的百分率为x，依题意得：3600（1-x）2=2500，------------------------------------5分解得：x=1/6≈16．7％。-----------------------------------6分答：平均每次降价的百分率为16．7％。--------------------------7分⒘解：∵ABCD为平行四边形∴AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB∥DC。∵AB∥DC，∴∠1=∠3（1）-------------3分又∵BF平分∠ABC，∴∠1=∠2（2）由（1）和（2）∴∠2=∠3-------------5分∴BC=BF=7cm，∴DF=BF－DC=7－4=3cm。-------------7分⒙解：设AD=x，由AD⊥BC，∠C=45°，可知CD=AD=x，----------------2分∴BD=223x--------------------------------------------------在Rt△ADB中，∠B=30°，∴x=tan30°·223x------------------------5分解得：2x，即CD=2。-----------------------------------------------7分（此题用直接建立方程求解同样是好方法）⒚解：在Rt△ADC中，∠DAC=45°，CD=15cm，∴AD=CD=15cm，----------------------2分在Rt△NDC中，∠DNC=30°，CD=15cm，∴DN=153cm，----------------------4分∴AN=DN-DA=153－15=1531cm。答：所求AN之间的距离为1531cm。----------------------8分⒛解：（1）----------------------5分（2）由（1）中的树状图可知：P（奇数）=13．----------------------8分21.证明：∵AD＝21AB，点G为AB边的中点，即AD=BG=12AB，∴AD=AG又∵∠BAC＝90°，即AF⊥BD∴DF=FG（1）----------------------4分ADCBFE132NAEMFDC盲区45°30°512345101520612346121824712347142128用心爱心专心116号编辑∵E、F为△ABC的中位线，∴EF=12AB，EF∥AB∴BG=EF，BG∥EF，∴四边形BEFG为平行四边形∴GF=BE（2）∴由（1）和（2）得BE=DF。----------------------8分22.解：----------------------4分观察上面的数表，发现22th的值为一不变的数值，即229.8ht，用t表示h的表达式为219.82ht--------------------8分23.解：（1）由已知条件易知AC=6cm，BP=2t，AP=12-2t，AQ=t，-----------------------2分（2）由AP=AQ即12-2t=t得t=4，即当t=4秒时△PCQ是等腰三角形。----------------5分（3）当AQ：AC=AP：AB时PQ∥BD，即t：6=（12-2t）：12，解得：t=3。即当t=3秒时，PQ∥BD。-------------------------8分24.解：（1）EF⊥MN，EF=MN；-----------------------3分（2）EF⊥MN，EF=MN；-----------------------6分（3）猜想：当EF⊥MN时，才会有EF=MN，如图，连接EF，作EF⊥MN。证明猜想：过点N作NG⊥BC，过点F作FH⊥AB，又∵EF⊥MN在Rt△MNG和Rt△EFH中，∠1=∠2（等角的余角相等）∠MGN=∠EHF=90°，FH=NG∴Rt△MNG≌Rt△EFH∴EF=MN----------------------------------------------12分25.解：（1）（20+x），（9000-300x）；------------------------------------------------------4分⑵y=（9000-300x）（20+x）---------------------------------------7分（3）配方得y=-300（x-5）2-187500-------------------------------------10分⑷∴每日增售5台,即售价为9000-5×300=7500（元）时,日销售额最大达到187500元.----------------------------------------------12分t（秒）123452t1491625h（米）4.919.644.178.4122.522th9.89.89.89.89.8