2008年湖南省怀化市中考数学试卷及答案

厦门公司注.册得分亲爱的同学，请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现．本学科试题共三道大题,28道小题,满分100分,考试时量120分钟．一、选择题（每小题2分，共20分）1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（）（A）1.37×105千米（B）1.37×104千米（C）1.37×103千米（D）1.37×102千米2．下列运算中，结果正确的是()（A）844aaa（B）523aaa（C）428aaa（D）63262aa3．不等式53x＜x3的正整数解有()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．方程04142xxx的解是()（A）3x（B）3x（C）4x（D）3x或4x5．如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是()6．如图2，AB//CD，1051，EEAB则,65的度数是()（A）30（B）40（C）50（D）60得分评卷人复评人厦门公司注.册．如图3，是小玲在5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是()8．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是()9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为()（A）43（B）32（C）21（D）4110．设反比例函数)0(kxky中，y随x的增大而增大，则一次函数kkxy的图象不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空题(每小题2分,共20分)11．分解因式:2282ba．12．方程组3,5yxyx的解是___．13．已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则x的值是．14．如图4，直线ba、被直线c所截，若ba//，1201，则2的度数等于．15．如图5，△ABC内接于⊙O，点P是CA上任意一点（不与CA、重合），POCABC则,55的取值范围是．16．已知△ABC中，90C，3cosB=2，AC=52，得分评卷人复评人厦门公司注.册=．17．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是．18．如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、65A，CEBD于E，则BCE．19．某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图7所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计）m2．（参考数据：52.2π3.1，）20．某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有元钱．三．解答题(本大题8个小题,满分60分)21．(本题满分7分)先化简，再求值：3211123xxxxx，其中．22．(本题满分7分)袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为31，得到黄球的概率为21．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？23．（本题满分7分）如图9，已知正比例函数xy与反比例函数xy1的图象交于BA、两点．得分评卷人复评人厦门公司注.册（1）求出BA、两点的坐标；（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围；24．（本题满分7分）如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）CGAE；（2）.MNCNDNAN25．(本题满分7分)如图11，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若15BEC，求AC的长．26．(本题满分7分)某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，ADBC//，斜坡AB长m10625，坡度5:9i．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？厦门公司注.册．(本题满分8分)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．28．（本题满分10分）如图13，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于8006AB，、，两点．（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得ABCPDESS101？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2008年湖南省怀化市中考数学试卷答案及评分标准厦门公司注.册一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题(每小题2分,共20分)三、解答题21．解：23123111212xxxxxxxxxx·····································2分22232212112xxxxxxxxxx12x··································5分21323423x当时，原式的值为··················7分22．解：摸到绿球的概率为：6121311·················1分则袋中原有三种球共18613（个）···················3分所以袋中原有红球61831（个）···················5分袋中原有黄球91821（个）·····················7分23．解：（1）解方程组xyxy1,得，11,112211yxyx····2分所以A、B两点的坐标分别为：A（1，1）、B（－1，－1）··4分题号12345678910答案ABCBDBADAB题号11121314151617181920答案222abab41xy41200＜∠POC＜1106122520367016厦门公司注.册（2）根据图象知，当01x或1x时，正比例函数值大于反比例函数值7分24．证明：（1）四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,,90,ADCDDEDGADCEDG,ADECDGADECDG△≌△，······3分AECG···················4分（2）由（1）得，又CNDANMDCGDAECDGADE,,ANMNANDNCNMNCNDN，即··············7分∴AMN∽CDN···························6分25.解：（1）由平移的性质得//3EFABAFABCAFBCAFBCEFAABCAFBCSSS且，△≌△，四边形为平行四边形，，9EFBC四边形的面积为．························3分（2）AFBE．证明如下：由（1）知四边形AFBC为平行四边形////BFACBFACAECABFAEBFAEEFBAABACABAE且，又，且，四边形为平行四边形又已知，，EFBABEAF平行四边形为菱形，··················5分分为正数且则设中在，，，，于作7......................32,3,,3,22121,3,2,.2,,3021515)3(22ACxxxxxxBDACSSxABACxBDBDABBADRtBECBACBECEBAABAEBECDACBDABCABC厦门公司注.册222222926.:1955590106.....................................2255510695922.5.22222.5....................BEiBEkAEkkAERtABEBEAABABBEAEkkkBEmBE解，设，为正数，则在中，，，，分即，解得，故改造前坡顶与地面的距离的长为米................................................42112.5,,,tan,22.5tan45,10.12.510,...........................................................FHAEBFxmFHADHFAHAHxxBBCm分由得设作于则由题意得即坡顶沿至少削进才能确保安全..............7分27．解：(1)因为租用甲种汽车为x辆，则租用乙种汽车x8辆．由题意，得42830,3882