竖曲线计算

（一）竖曲线设计限制因素1．缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:二、竖曲线的最小半径,R13VRva22a13VR2根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较合适。我国《标准》规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278m/s2。6.3,6.32min2minVLVR或2．时间行程不过短最短应满足3s行程。2.12.16.3minminminVLRVtVL则3．满足视距的要求：凸形竖曲线：坡顶视线受阻凹形竖曲线：下穿立交4.凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况。1．当LST时：211121211222tRhdRtRdh，则222222222222tRhdRtRdh，则ltRhldt211112,22111tRhlt211llRht)(2)(22222lLtRhlLdtRd221AB222lLlLRht视距长度：有极小值）(22121lLRhLlRhtLtST令,0dldST211hhhl解此得2)(2)(221221LhhLhhLRST42)(22221minTTShhSL2)1.2.1(2)(22221hhminminLR最小半径：2．当LST:1121122RhdRdh，则2222222RhdRdh，则)(22121hhRddST4)(222212minTTShhSL)(2212hhSRT凸形竖曲线最小半径和最小长度:竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程。设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标。（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。《标准》规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求。6.36.3132min22VLVaVR或（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程。三、逐桩设计高程计算变坡点桩号BPD变坡点设计高程H竖曲线半径R1．纵断面设计成果：HR2．竖曲线要素的计算公式：变坡角ω=i2-i1曲线长：L=Rω切线长：T=L/2=Rω/2外距：R2TE2x竖曲线起点桩号:QD=BPD-T竖曲线终点桩号:ZD=BPD+Tyx三、逐桩设计高程计算Rxy22纵距：HTHSyHnBPDnBPDn-1Hn-1inin-1in+1Lcz1Lcz-BPDn-13.逐桩设计高程计算切线高程：)(11nnnTBPDLcziHHLcz2HT)(nnnTBPDLcziHH直坡段上，y=0。x——竖曲线上任一点离开起（终）点距离；Rxy22其中：y——竖曲线上任一点竖距；设计高程：HS=HT±y（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）3.逐桩设计高程计算切线高程：)(11nnnTBPDLcziHH)(nnnTBPDLcziHH以变坡点为分界计算：上半支曲线x=Lcz-QD下半支曲线x=ZD-Lcz以竖曲线终点为分界计算：全部曲线x=Lcz-QD[例4-3]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。解：1．计算竖曲线要素ω=i2-i1=-0.04-0.05=-0.090，为凸形。曲线长L=Rω=2000×0.09=180m切线长9021802LT外距03.22000290222RTE竖曲线起点QD＝（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线终点ZD＝（K5+030.00）+90=K5+120.002．计算设计高程K5+000.00：位于上半支横距x1=Lcz–QD=5000.00–4940.00＝60m竖距90.0200026022211Rxy切线高程HT=H1+i1（Lcz-BPD）=427.68+0.05×(5000.00-5030.00)=426.18m设计高程HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m（凸竖曲线应减去改正值）K5+100.00：位于下半支①按竖曲线终点分界计算：横距x2=Lcz–QD=5100.00–4940.00＝160m竖距40.62000216022222Rxy切线高程HT=H1+i1（Lcz-BPD）=427.68+0.05×(5100.00-5030.00)=431.18m设计高程HS=HT–y2=431.18–6.40=424.78mK5+100.00：位于下半支②按变坡点分界计算：横距x2=ZD–Lcz=5120.00–5100.00＝20m竖距10.02000220R2xy2222切线高程HT=H1+i2（Lcz-BPD）=427.68-0.04×(5100.00-5030.00)=424.88m设计高程HS=HT–y2=424.88–0.10=424.78m作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号设计高程竖曲线半径K12+450172.5135000+950190.0134000K13+550173.5133000试计算K12+700～K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程值。