2008年研究生入学考试测量平差试题

武汉大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差科目代码：938注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计算器。一、简答题（本题共20分，共4题，每题5分）1．在水准网平差中，定权公式为()iiCPSkm，在令1C和2C两种情况下，经平差分别求得的0ˆˆ,,VL以及TVPV相同吗？2．某平差问题有20个观测值，必要观测数8t，若选取5个独立的参数参与平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少？3．在什么条件下，观测值的均方误差等于方差。4．在直接平差中，单位权方差因子的估值为20ˆ/(1)TVPVn。说明此式右端的分母为什么取1n，而不是n。二、填空题（本题共40分，共8个空格，每个空格5分）1.对某一观测量进行同精度独立测量，已知一次观测的中误差为3mm，设4次观测值平均值的权为2。则单位权中误差0=①，一次观测值的权②，要使平均值的权等于6，应观测③次？2．已知观测值向量1,13,12,1XZY的权阵300021013ZZP，若设22X，则单位权方差④，方差阵XYD⑤，方差12y⑥。测量平差共3页第1页3．图中导线边长为200Sm，测距精度为3mm，若要使导线点P的点位中误差为5mm，则测角精度应为⑦，如用测角精度为6仪器观测，角度至少应观测⑧测回。三、问答题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1．在图2所示直角三角形中，测得图中1、2和3点的坐标值，[](1,2,3)iiabi。若按条件平差法平差，问：（1）应列多少个条件方程；（2）试列出条件方程（不必线性化）。2．在上题中，如果1、2为已知点，仅观测第3点坐标33[]ab，若设边长1323,SS和面积为参数1X、2X、3X，问：（1）应采用何种函数模型平差；（2）方程的类型；（3）列出平差所需的全部方程。3.水准网（图3）中，A为已知点，14~PP为待定点，观测高差15~hh，相应路线长度16Skm、23453SSSSkm。若已知平差后每公里观测高差中误差的估值ˆ4kmmm，则3P点平差后高程的中误差应为多少？图1测量平差共3页第2页四．计算题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1．等边三角网如图4所示，A、B为已知点，C、D、E为待定点，同精度观测各内角,,iii共9个观测值，得各三角形闭合差分别为-3”、9’’、-6’’。（1）试列出条件方程；（2）平差后单位权方差；（3）求平差后BE边边长的相对中误差。2．已知误差方程及限制条件方程分别为：11223344501011ˆ20012ˆ10101ˆ11000ˆ10211vxvxvxvxv及432ˆ0ˆˆ0xxx设观测值的权为单位阵，求参数的估值及改正数的值。3．已知某测角网平差后两待定点1P、2P间的距离和方位角分别为122Skm、01290，坐标差的协因数阵为2231(/())12XXXYYXYYQQcmQQ如果已知两点间边长相对中误差为1/50000，试求：（1）单位权方差；（2）相对误差椭圆参数121212,,EEF。图4测量平差共3页第3页