2008年贵州省黔东南州中考数学试卷

2008年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、（2008•黔东南州）某县某日的气温是﹣2℃～﹣8℃，则该日的最高气温比最低气温高（）A、10℃B、6℃C、﹣2℃D、﹣8℃2、（2008•黔东南州）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）A、150°B、90°C、60°D、30°3、（2008•黔东南州）下列几何体的俯视图是（）A、B、C、D、4、（2008•黔东南州）计算：的结果是（）A、x﹣2B、1C、1﹣xD、2﹣x5、（2008•黔东南州）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A、B、C、D、6、（2008•黔东南州）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A、众数B、平均数C、频数D、方差7、（2008•黔东南州）如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是（）A、70°B、80°C、90°D、100°8、（2008•黔东南州）如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（）A、10πcm2B、15πcm2C、20πcm2D、25πcm29、（2008•黔东南州）若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A、2008B、2007C、D、2008×200710、（2008•黔东南州）观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A、3n﹣2B、3n﹣1C、4n+1D、4n﹣3二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11、（2008•黔东南州）﹣12=_________．12、（2008•黔东南州）当x_________时，式子有意义．13、（2008•黔东南州）分解因式：x3+4x2+4x=_________．14、（2008•黔东南州）如图所示，圆盘被分成5等份，并在每份内标有“欢欢，迎迎，贝贝，晶晶，妮妮”，小明转动转盘，转盘停止时指针指向“欢欢”的概率是_________．15、（2008•黔东南州）二元一次方程组的解是_________．16、（2008•黔东南州）如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=16cm，OD=6cm，那么⊙O的半径是_________cm．17、（2008•黔东南州）若方程：x2﹣2x﹣1=0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2=_________．18、（2008•黔东南州）如图，学校有一块三角形空地（即△ABC），现准备将它分成面积相等的两块地，栽种不同的花草，请你把它分出来．（作图题要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．三、解答题（共6小题，满分48分）19、（2008•黔东南州）计算：|﹣|+（﹣2）2+（3.14﹣π）020、（2008•黔东南州）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．21、（2008•黔东南州）如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求证：BD是⊙O的切线．22、（2008•黔东南州）某中学七年级（3）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列下面的频数分布表：次数80≤x≤100100≤x≤120120≤x≤140140≤x≤160160≤x≤180频数51013184（1）根据图中的信息填空：全班同学共有_________人；跳绳的次数x在100≤x≤140范围内的同学有_________人；（2）在备用图中画出频数分布直方图表示上面的信息；（3）若七年级学生60秒跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x≤140合格；140≤x≤160为良；x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议_________．23、（2008•黔东南州）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？24、（2008•黔东南州）从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：实验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118404963688091100出现方块的频率27.5%22.5%25%25.25%24.5%26.25%24.3%25.28%25%（1）将数据表补充完整；（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是：_________．（3）从这副扑克中取出两组牌，分别是方块1、2、3和红桃1、2、3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢；你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁请你用概率知识（列表或画树状图）加以分析说明．答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、（2008•黔东南州）某县某日的气温是﹣2℃～﹣8℃，则该日的最高气温比最低气温高（）A、10℃B、6℃C、﹣2℃D、﹣8℃考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．解答：解：﹣2﹣（﹣8）=6℃．故选B．点评：本题考查有理数的减法．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b=a+（﹣b）2、（2008•黔东南州）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）A、150°B、90°C、60°D、30°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：两角成补角，和为180°，因此该角为180°﹣120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°．解答：解：∵180°﹣120°=60°且90°﹣60°=30°故选D．点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．3、（2008•黔东南州）下列几何体的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面向下看，三棱柱的俯视图是矩形中间有一条线，正六棱柱的俯视图是正六边形，故选B．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4、（2008•黔东南州）计算：的结果是（）A、x﹣2B、1C、1﹣xD、2﹣x考点：分式的加减法。专题：计算题。分析：先化成同分母，再利用同分母分式加减法法则计算．解答：解：原式=，故选B．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．5、（2008•黔东南州）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A、B、C、D、考点：根据实际问题列反比例函数关系式。专题：跨学科。分析：可设I=，由于点（3，2）适合这个函数解析式，则可求得k的值．解答：解：设I=，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=3×2=6，∴I=．故选C．点评：解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．6、（2008•黔东南州）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A、众数B、平均数C、频数D、方差考点：统计量的选择。专题：应用题。分析：根据众数、平均数、频数、方差的概念分析．解答：解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选D．点评：此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7、（2008•黔东南州）如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是（）A、70°B、80°C、90°D、100°考点：旋转的性质；正方形的性质。专题：计算题。分析：根据旋转的性质易得△ABP≌△CBE，进而可得∠ABP=∠CBE，又有∠ABP+∠PBC=90°，等量代换可得答案．解答：解：根据旋转的意义，易得△ABP≌△CBE，所以∠ABP=∠CBE，而∠ABP+∠PBC=90°，故∠CBE+∠PBC=90°，即∠PBE=90度．故选C．点评：此题主要考查了图形旋转的性质，难度不大．【链接】旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．8、（2008•黔东南州）如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（）A、10πcm2B、15πcm2C、20πcm2D、25πcm2考点：圆锥的计算；勾股定理。分析：根据勾股定理求得母线长，由圆锥的侧面积公式：S=l（2πr）=πrl计算．解答：解：由于圆锥的底面半径，高，母线组成直角三角形，所以由勾股定理知：母线l==5，∴圆锥的侧面积S=l（2πr）=πrl=15πcm2．故选B．点评：本题主要考查圆锥侧面面积的计算．易错易混点：学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，从而造成错误．9、（2008•黔东南州）若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A、2008B、2007C、D、2008×2007考点：有理数的混合运算。专题：新定义；规律型。分析：！代表的运算是几个连续自然数的乘积，要求的分式的分子和分母都可以按照规律写成乘积形式，再约分．解答：解：．故选A．点评：本题考查了学生读题做题的能力．关键是理解“!”这种运算符号的含义，以便从已知条件里找寻规律．10、（2008•黔东南州）观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A、3n﹣2B、3n﹣1C、4n+1D、4n﹣3考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．解答：解：第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．故选D．点评：此题注意根据所给数据发现规律，进一步整理计算．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11、（2008•黔东南州）﹣12=﹣1．考点：有理数的乘方。分析：﹣12即12的相反数．解答：解：﹣12=﹣1．点评：正数的偶次幂的相反数是负数．12、（2008•黔东南州）当x≤2时，式子有意义．考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解．解答：解：根据题意得：2﹣x≥0，即x≤2时，二次根式有意义．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．13、（2008•黔东南州）分解因式：x3+4x2+4x=x（x+2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答