99匀变速直线运动速度与时间的关系

2匀变速直线运动的速度与时间的关系1、掌握匀变速直线运动的概念和内涵。2、掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图像特点，理解v－t图像的物理意义。3、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并能运用其分析解决简单的物理问题。上节课我们探究了小车的运动情况，描绘了小车的速度—时间图像，大家回忆一下，你们探究到的小车速度—时间图像如何呀？是一条倾斜的直线今天这节课我们再进一步探究匀变速直线运动的速度与时间的关系。甲乙运动方向一定相反吗？说出下图显示的物体的运动一、匀变速直线运动引例：如图所示，一个小球沿着光滑的斜面下滑，（点击右图）每隔1s小球的位置分别是A，B，C，D，对应的速度分别是vA=0，vB=0.5m/svC=1.0m/s，vD=1.5m/s点击可重复观看小球的速度在每秒内增加的数值之间有何关系？速度是均匀变化的。问题思考1、定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。2、v-t图像是一条倾斜直线。3、分类：（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加，匀加速a、v0同向。（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，匀减速a、v0反向。oV0v/(m.s-1)t/s匀加速匀减速下列图像表示什么运动？并说明v和a的方向关系判断及说明：v0＞0，a＞0v0＞0，a＜0反方向匀加速反方向匀减速v0＜0，a＜0v0＜0，a＞01.从v-t图像中我们能得出哪些信息?（1）质点在任一时刻的瞬时速度(大小和方向）及任一速度所对应的时刻；（2）比较速度的变化快慢；即加速度0tt1t2vv0v1v2v3v4t4t3△v△v’△t△t’=△va=——△t△v’a’=——△t’归纳总结2.为什么v-t图像只能反映直线运动的规律?因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向.规定了一个为正方向时，另一个便为负值.当物体做曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向.任何v-t图像反映的也一定是直线运动的规律．位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v（m·s－1）0.190.280.390.490.640.78根据下表数据，画出v-t图像，说明做何运动？v/(m·s-1)t/so0.20.40.60.40.8所画图像如图所示1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从运动开始时刻到时刻t，时间的变化量为：2、初速度v0：计时起点（t＝0）的速度,末速度v（也可用vt表示）：时刻t的速度速度的变化量为：△t=t–0=t△v=v–v03、速度与时间关系：△va=——△t=———v-v0tv=v0+at二、速度与时间的关系式加速度初速度运动过程对应的时间末速度v=v0+at匀变速直线运动公式的说明:特别提醒：1、速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式．它所表明的是瞬时速度与时刻t的对应关系。（1）当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如右图所示。（2）当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如右图所示。2、通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。1.当v0=0，2.当a=0，v=at时：两种特殊情况：物体做初速度为零的匀加速直线运动v=v0时：物体做匀速直线运动v0tovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’1:物体运动的速度怎样变化?2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?3:物体在做匀加速运动吗?问题思考根据物体运动的v-t图像思考下列问题例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向，则10s后的速度:v=v0+at=(11+0.6×10)m/s=17m/s=61.2km/h练习1.汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速,10s后的速度能达到多少?解：先选正方向初速度v0=36km/h=10m/s加速度a=0.6m/s2，时间t=10s则10s后的速度v=v0+at=10m/s+0.6m/s2×10s=16m/s=57.6km/h解:已知v0=72km/h=20m/s,a=-0.1m/s2,t=100s,所以vt=v0+at=20m/s+(-0.1m/s2×100s)=10m/s答：火车到达铁桥时的速度是10m/s例题2.火车在过桥时，需要提前减速。一列以72km/h的速度匀速行驶的火车，在到达一座铁桥前100s开始减速，加速度的大小是0.1m/s2,那么，火车到达铁桥时的速度是多大？练习2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解：以汽车初速度v0方向为正方向则由v=v0+at得v0=v-at=0-(-6m/s2)×2m/s=12m/s=43.2km/h答：汽车的速度不能超过43km/h练习3.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动。发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2。则：⑴汽车在3s末的速度大小是_______⑵在10s末的速度大小是_______4m/s0m/s解：（1）速度的变化量完全相同,均为5m/s;（2）摩托车1s内速度增加了2.5m/s，而自行车1s内速度增加了1.0m/s。(3)摩托车的加速度a1=△v1/t1=2.5/1=2.5(m/s2)自行车的加速度a2=△v2/t2=1.0/1=1.0(m/s2)练习4.设有摩托车和自行车同时同地由静止开始向同方向做匀加速直线运动，摩托车在2s末速度达到5m/s，而自行车经5s末速度达到5m/s。问:（1）它们速度的增加是否相同？（2）它们每秒时间内速度的变化量分别是多少？(3)它们的加速度大小各是多少？一、匀速直线运动匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线二、匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。匀加速－速度随时间均匀增加；匀减速－速度随时间均匀减小。三、速度与时间的关系式：v＝v0＋at