2008湖北宜昌市中考数学试题

2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷(卷面分数：120分。考试时间：120分钟)以下数据和公式供考生参考：tan630≈2.0；cot630≈0.5；))(()(2qxpxpqxqpx；频率分布直方图中小长方形的面积＝频率＝数据总数频数；弧长公式180Rnl；△＝acb42；hbaS)(21梯形第Ⅰ卷(选择题、填空题共46分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作＋2m，那么低于正常水位3m时，应记作()A、＋3mB、－3mC、＋31D、－312、下列等式成立的是()A、32xx＝6xB、3x＋3x＝6xC、32)(x＝6xD、23)2(x＝62x3、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为()A、0.182×108千瓦B、1.82×107千瓦C、0.182×10－8千瓦D、1.80×10－7千瓦4、下列二次根式中与3是同类二次根式的是()A、91B、18C、12D、85、实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋3|的结果是()A、a＋3B、a－3C、－a＋3D、－a－3a5题图30－36、函数13xxy的自变量x的取值范围是()A、x≤3B、x≥3C、x≤－3且x≠－1D、x≥－3且x≠－17、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有()A、0个B、1个C、2个D、3个8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A、0个B、1个C、2个D、3个9、若两圆外切，则这两圆的公切线有()A、1条B、2条C、3条D、4条10、函数1kxy与函数xky在同一坐标系中的大致图象是（）OxyOxyOxyOxyABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，计16分）11、－2的相反数是___________；12、三角形按边的相等关系分类如下：______________________不等边三角形三角形底边和腰不相等的三角形等腰三角形13、若⊙O的半径为4㎝，其中一条弧长为2㎝，则这条弧所对的圆心角的度数是________；14、观察下列不等式，猜想规律并填空：2221＞212；22)21()2(＞2122223)2(＞3)2(2；22)8()2(＞82222)3()4(＞)3()4(2；22)8()2(＞822a＋b＞(a≠b)三、解答题：(本大题共5小题，每小题5分，计25分)15、已知a＝13，求代数式112232aaaaa的值；16、已知：如图，AF＝CE，AB∥CD，且AB＝CD。求证：△CDE≌△ABFEDCBAF17、如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧。⑴请你确定AB的中点；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)⑵若∠AOB＝120°，OA＝4米，请求出石拱桥的高度。BOA18、已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD＝1200，求∠ABD的度数。BCADO19、某市在6000名初中毕业生抽样调查了300名学生的视力，绘制的频率直方图如图，其中4.85～5.15小组的频率为0.55。（1）此次抽样视力在4.85～5.15的学生有多少人？（2）根据用样本估计总体的思想，请你估计这6000名毕业生中，视力在哪一个小组的学生比较多，大约为多少人？视力频率组距______3.954.254.554.855.155.45四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分)20、（本小题提供了两个备选题，请从下面的20－1和20－2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分）20—1、下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程02322kkkxx，判别这个方程根的情况。”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答。解：△＝)2(14)3(22kkk＝842kk＝4)2(2k∵4)2(2k＞0∴△＝4)2(2k＞0∴原方程有两个不相等的实数根。20－2、如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC＝3米，坝高BE＝6米，坡角为450，坡角为630，求横断面（梯形ABCD）的面积。ADBCEαβ21、如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于B、C两点，∠APC的平分线分别交AC、AB于D、E两点。请在图中找出2对相似三角形，并从中选择一对相似三角形说明其为什么相似。ABCDEPO22、汽车行驶中，司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时，这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离。某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表：x20253035404550556065707580y22m3338.5445055n66717782.588表中x为汽车行驶速度（英里/小时），y为刹车反应距离（英尺）；m、n为丢失的数据。由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中对应的点如图所示。（1）请用平滑曲线顺次连结图中各点后，估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系，并说明估计的理由；（2）请利用估计得到的函数关系中，求出表中m、n的值。1020304050607080901020304050607080xyo英尺英里/小时五、解答题：（本大题共小题，23小题8分，24、25小题各10分，计28分）23、如图，矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地，E是AB的中点，EF∥AD交CD于点F，探测装置（设为点P）从E出发沿EF前行时，可探测的区域是以点P为中心，PA为半径的一个圆（及其内部）。当（探测装置）P到达点P0处时，⊙P0与BC、EF、AD分别交于G、F、H点。（1）求证：FD＝FC；（2）指出并说明CD与⊙P0的位置关系；（3）若四边形ABGH为正方形，且三角形DFH的面积为)222(平方千米，当（探测装置）P从点P0出发继续前行多少千米到达点P1处时，A、B、C、D四点恰好在⊙P1上？ABCDEPGFH024、知识链接GPD：是按市场价格计算的国内生产总值的简称。百分点：是百分比中相当于1％的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式。如，工业总产值今年的增长幅度为19％（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16％，今年比去年的增长幅度增加了（19－16＝3）3个百分点而不能说成增加了3％。国债投资：指国家发行长期建设国债的投资。它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到a4元至a5元。问题思考：2002年国债投资带动GDP增长1.7个百分点，创造了120万个就业单位；2002年国债投资1500亿元，创造了150个就业岗位；从2000年到2002年的三年里，由于由国债投资带动GPD增长总共创造了400万个就业岗位。已知2000年与2002年由国债投资带动GPD增长百分点的和，比2001年由国债投资带动GPD增长百分点的两倍还多0.1（1）若由国债投资带动的投资总额的40％将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）；（2）若每年GPD增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位。请你确定比例系数k的值，并测算2002年由国债投资带动GPD增长了多少个百分点。25、已知⊙T与坐标轴有四个不同的交点M、P、N、Q，其中P是直线1kxy与y轴的交点，点Q与点P关于原点对称。抛物线cbxaxy2经过点M、P、N，其顶点为H。（1）求Q点的坐标；（2）指出圆心T一定在哪一条直线上运动；（3）当点H在直线1kxy上，且⊙T的半径等于圆心T到原点距离的2倍时，你能确定k的值吗？若能，请求出k的值；若不能，请你说明理由。（第25题图供分析参考用）HPOMNxyQ