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2009—2010学年第二学期《理论力学》期末考试试卷(A卷)班级:___________学号:___________姓名:___________题号一二三四五六七八九十成绩得分阅卷一、解答题(11小题,共91分)[6分]1.在图示系统中，已知杆，质点A和B的质量分别为和，其余质量不计。若系统作微幅运动，求系统对应于广义坐标及的刚度阵[K]，并建立系统的运动微分方程。[6分]2.两根均质杆，各重P、长4。它们的一端分别与固定铰支座A和D相连。杆CD的一端搁在使之置于水平面的AB杆上。若CB=，求铰A处以及杆接触点C的反力。[10分]3.三根连杆AB，BC和CD用铰链相连组成一四连杆机构（AD可视作固定不动的连杆）。已知，，杆AD以匀角速度转动。求图示两位置杆CD的角速度和角加速度。[5分]4.图示一撞击试验机，已知固定在杆上的撞击块M的质量为m=20kg，杆重和轴承摩擦均忽略不计，撞击块的中心到铰链O的距离为l=1m。今撞击块从最高位置A无初速地落下，试求轴承压力与杆的位置间的关系，并讨论等于多少时压力最大或最小。[5分]5.图示绞盘C的半径为R，转动惯量为J，作用在其上的力矩为M；在滑轮组上悬挂重物A和B，其质量各为和，定滑轮与动滑轮的半径均为R。忽略滑轮的质量和摩擦，求绞盘的角加速度。[5分]6.匀质乒乓球的质量为m，半径为，其质心C以速度斜向碰在水平面上，与铅垂线成角；同时，球具有绕道过质心C的水平轴(此轴与垂直)转动的角速度。假定碰撞的恢复系数，求碰撞后球的回弹角。[20分]7.图示空间桁架由六杆1、2、3、4、5和6构成。在节点A上作用一力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45°角。。等腰三角形EAK、FBM和NDB在顶点A、B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。[7.0分]8.梁的支承和载荷如图示。P=2kN，线性分布载荷的最大值q=lkN／m。如不计梁重，求支座A和B的反力。·[9分]9.质点M的质量为m，受到几个固定力心的吸引。质点M和所有引力中心在同一平面Oxy内，且每个中心(i=1、2、3，…、n)的吸引力等于。设当t=0时，；如不计重力的作用，试求质点M的运动轨迹。[9分]10.一嵌入墙内的杆，受到在铅垂平面内作用的，与xz平面交成角的力P=100N，力偶矩，以及最大载荷集度为的线性分布力作用，如图所示。[9分]11.如图(a)所不，物块A自高度h处自由落下，与安装在弹簧上的平台B相撞。已知A的质量为，B的质量为，弹簧的刚度系数为k。设碰撞后两物起运动，求碰撞结束时的速度和弹簧的最大压缩量，整个运动过程分为3个阶段：(1)撞前阶段这阶段是物块A自由下落阶段。取物块A为研究对象，它只受重力的作用，其初速度等于零，刚与平台B开始接触瞬时的速度为们应用积分形式的动能定理．有_______________________________①故得物块A自由下落的末速度②(2)碰撞阶段取物体A和平台B为研究对象，这两物体发生对心正碰撞。由于发生完全塑性碰撞，故碰撞结束时两物体应具有公共速度。在碰撞阶段作用于系统上的常力(重力和弹性力)的冲量又可忽略不计，因此，在碰撞阶段系统的动量守恒，即有______________________________________________③于是，碰撞结束时两物体的公共速度为_____________________________________④(3)撞后阶段仍取物块A和平台B为研究对象，受力如图(b)，这阶段开始时两物体的初速度为，这时弹簧已被压缩.系统在重力，、和弹性力F作用下运动，当两物体的速度减为零时，弹簧达到最大压缩量。应用积分形式的动能定理有__________________________________________________⑤考虑到，即可解得最大压缩量=_____________________________________________⑥二、填空题(2小题,共3分)[1分]1.图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m的力偶作用，则E支座反力的大小为_____________，方向在图中表示。[2分]2.置于铅垂面内的均质正方形簿板重P=100kN，与地面间的摩擦系数f=0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为___________。三、判断题(2小题,共2分)[1分]1.循环积分往往具有明显的物理意义，它们可以认为是系统的动量守恒或动量矩守恒的某种广义形式。[1分]2.不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a=e+r皆成立。（）四、选择题(3小题,共4分)[2分]1.将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为_______。①0；②50N；③70.7N；④86.6N；⑤100N。[1分]2.质点系动量守恒的条件是()。A．作用于质点系的外力主矢恒等于零；B．作用于质点系的内力主矢恒等于零，C．作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D．作用于质点系的主动力主矢恒等于零。[1分]3.图所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同一半径上的两点A，B的加速度分别为aA,aB（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。则aA,aB的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（）A,α=2βB,α=βC,α=2βD,α=β答案部分一、解答题(11小题,共91分)[6分]1.答案。[6分]2.答案答：[10分]3.答案解：（a）ＢＣ杆作瞬时平动，，Ｃ（基点Ｂ）：，（b）ＢＣ杆速度瞬心在Ｃ点，．，Ｃ（基点Ｂ）：：，，[5分]4.答案[5分]5.答案。[5分]6.答案[20分]7.答案解：一、取节点A为研究对象，受力图及坐标如图（a）。[7分]8.答案[9分]9.答案椭圆：其中：[9分]10.答案答：，，，，，[9分]11.答案①；②③④;⑤⑥二、填空题(2小题,共3分)[1分]1.答案；方向沿HE向[2分]2.答案最大值为三、判断题(2小题,共2分)[1分]1.答案对[1分]2.答案对四、选择题(3小题,共4分)[2分]1.答案①[1分]2.答案A[1分]3.答案B