2009-2010第二学期复变函数论期末试卷A

黄冈师范学院2009—2010学年度第二学期期末试卷考试课程：复变函数论考核类型：考试A卷考试形式：闭卷出卷教师：考试专业：数信学院数教考试班级：数教200701-02班一、选择题（每小题4分，共20分）1、复数iz45，则2Rez（）A、40B、9C、-40D、-92、关于复数z，下列不正确的是（）A、||2zzzB、)Im()Re(izzC、zArgzargD、zzsin)sin(3、已知xyiyxzf2)(22，则)(zf是（）A、2B、yx22C、2zD、04、下列等式中不正确的是（）A、0cos111zdzzB、02111dzezzzC、dzzfkdzzkf)()(D、zzedze5、下列级数收敛的是（）A、1)21(nninB、12)1(nnninC、02cosnninD、onni)251(A卷【第1页共2页】二、填空题（每小题4分，共20分）1、)22(iArg____________；2、函数zezf)(是以_______为基本周期；3、幂级数12nnnz的收敛半径R=____________；4、函数zzfcos在0z处的泰勒级数是_________；5、计算积分1||12zzdze二、判断题（每小题2分，共10分）1、在几何上，irez与)2(kirez表示同一个复角.（）2、当复数z=0时，则有0z和0argz.（）3、可导函数一定处处连续，连续函数不一定处处可导.（）4、若)(zf在区域D内解析，则)(zf在D内存在无穷阶导数.（）5、收敛级数的各项必是有界的.（）三、计算及证明题（8+8+10+12+12，共50分）1、若0321zzz，则复数321,,zzz中至少有一个为零（8分）2、已知解析函数ivuzf)(的虚部为222121yxv，且0)0(f，求)(zf（8分）3、已知c为从z=0到z=2+i的直线段，求dzzc2（10分）4、将zez1在0z处展成幂级数（12分）5、将函数2)(zzzf按1z的幂展开，并指出它的收敛范围.（12分）A卷【第2页共2页】