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学科辅导知识结构杠杆定义杠杆杠杆的五要素杠杆的平衡条件实质定滑轮作用简单机械实质滑轮定滑轮作用省力情况的判断滑轮组距离关系做功的两个必要因素功的概念功的公式功率的物理意义功率的概念功率的定义功率的公式及单位有用功、总功的计算机械效率机械效率的计算机械效率的测量功和能定义动能动能大小的决定因素弹性势能---定义机械能势能定义重力势能---决定因素动能和势能间的相互作用重点难点1．简单机械(1)对于杠杆，关键是会作出杠杆的示意图。杠杆示意图，关键是力臂的作法。动力臂和阻力臂，都是从支点到力的作用线的距离，这实际上是几何中点到直线的距离的作法。力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上。(2)杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2.由此可以判断，省力杠杆的条件是L1＞L2,但要多费距离；费力杠杆的条件是L1＜L2，虽然费力，但可以省距离。又省力又省距离的杠杆是不存在的。(3)对于最省力杠杆，其实就是要求动力臂L1最大。这就要求在作杠杆示意图时，要用几何方法判断最长的线段为动力臂。(4)对于滑轮组，要求会按要求组装滑轮组。滑轮组省力越多，所费距离也越多。满足：当F＝G总/n时，绳子自由端移动的距离s＝ns1（s1是滑轮组中动滑轮移动的距离)变形杠杆及其作用一览表2．功和能(1)做功的两个必要因素是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，我们判断一个力是否做功就要同时注意是否满足这两个条件。特别是第2个条件的对应性。(2)对于测量滑轮组的机械效率，要求：①会组装滑轮组；②知道影响滑轮组机械效率的因素是摩擦、动滑轮的重力和吊起物体的质量；③利用滑轮组工作时，省力越多，费距离也越多，仍然满足s＝ns1（s1是滑轮组中动滑轮移动的距离)所以当用滑轮组匀速提升重物时，其机械效率的表达式为＝W有/W总＝Gs1/Fs＝G/nF。⑶功率只表示物体做功的快慢，不表示做功的多少。功率大，表示单位时间内做功多，或者说完成同样多的功，功率大的所需时间少。(4)对匀速直线运动的物体，功率的表达式可以变形为P＝W/t＝Fs/t＝Fv。功、功率和机械效率的区分物理量定义数学公式物理意义功（W）有力作用在物体上，物体上沿力的方向通过一段距离，就说此力对物体做了功W＝F表示力的一种成效功率（p）单位时间内完成的功P＝表示做功的快慢机械效率（）有用功跟总功的比值＝表示机械做功的利用率中考命题预测杠杆及杠杆的平衡条件是“简单机械”的主线。历年中考试题有关简单机械的命题，都紧密围绕教材内容，重点考查学生对杠杆的“二力、二臂、一点”的认识；对杠杆的平衡条件的应厨，以及杠杆在生活、生产中的应用。其次，根据力的平衡及F拉＝G物＋G动求解有关滑轮和滑轮组问题。考试题常为填空、选择、作图、问答题。其中作图题出现几率是最高的。预计今后中考命题有关本章的内容，仍然是以杠杆的平衡条件的运用为重点，但侧重于杠杆在实际生活和生产中的应用，会出现设计性实验题型。功和能功和能是物理学中的两个重要概念，也是初中物理学习的一个重要内容。在历年的中考中,是必考的内容之一。考题一般属综合性的，与简单机械内容联系较密切。预计在今年的考题中，仍然会以简单机械、功和能内容密切联系的综合题形式出现。这就要求掌握功、功率概念；能应用功和功率的公式解答物理问题；掌握如何测定滑轮组的机械效率，并能比较滑轮组在不同使用情况下的机械效率，掌握机械能的转化和守恒．其中功、功率、机械效率仍是考试的重点，分值占卷面的百分比估计将不会低于10％。考试题有填空、选择、实验、计算、问答题等。归纳总结1．简单机械中考的热点主要集中在：杠杆、滑轮。通过浏览全国2005年二十多个省市试卷分析可知：(1)简单机械这一章主要考核的知识点是力臂概念和杠杆平衡条件。(2)考试题型以作图题出现率最高，其次是选择题、实验题。(3)杠杆的平衡条件是考查的重点，几乎是必考内容，滑轮与滑轮组往往是与功和功率综合在一起。2．功和能有关功和能的命题，中考的热点内容主要集中在：功、机械效率、功率、机械能、动能、势能的相互转化。从全国各省中考试题中得出有关这一部分的命题情况有：(1)有关这部分内容的分值变动范围较大，最多占卷面的8％,最少的为0。(2)考试题型较丰富，有填空、选择、解答、实验、汁算等，其中填空、选择出现率较高。(3)功是考试的重点，几乎是必考内容，其次是功率、机械效率，功的原理。历年考题1.（江西）在图中画出拉汽车时最省力的绳子绕法。【讲解】依题意要求，“最省力的绕法”就是绕过滑轮组的绳子的段数必须最多，四个滑轮，绳子段数最多的是5段，再根据“奇动偶定”从与汽车相连的动滑轮的钩子开始，依次绕过各滑轮，如图所示。【评注】本题考查学生对滑轮组的理解．在解答本题时，首先要认真审题，判定动、定滑轮，二是要紧扣“最省力的绕法”。此题易错之处往往就是不能正确理解题意，而导致绕绳段数过少。2．用如右图所示的滑轮组将一密度为2.5×103千克/米3、体积为0.5米3的石块在水中匀速上升提起，已知动滑轮重300牛，不计摩擦，取g＝10牛/千克，在石头出水之前，作用在绳子自由端的拉力是多少？解析：取石块为研究对象，石块受重力、水对它的浮力的拉力F1。由于石块匀速上升，根据力的平衡条件可知F1＝G－F浮。而滑轮组受到的阻力应为F1＋G动。根据题设条件，石块的重力G和浮力F浮均可求出。而拉力F＝（F1＋G动）即可求出。石块的重力：G＝mg＝ρVg＝2.5×103千克/米3×0.5米3×10牛/千克＝1.25×104牛石块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排，由于石块浸没在水中，则V排＝V。F浮＝ρ水gV＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.5米3＝0.5×104牛，拉力：F1＝G－F浮＝1.25×104牛－0.5×104牛＝7.5×103牛阻力：F1＋G动＝7.5×103＋300牛＝7.8×103牛。动力：F＝(F1＋G动)＝2.6×103牛拓延：该题是以滑轮组为主线的力学综合题。它涉及到的知识点较多，两力平衡条件，密度公式、质量与重力的关系式、阿基米德原理以及滑轮组的应用。其中的难点是确定阻力的大小。因此选石块为研究对象，搞清其受力情况是解该题的关键。3.（河南）工人用类似图所示的滑轮组提升重2000N的物体。（1）若不计摩擦和动滑轮重，工人提起这个重物时至少要用多大的力？（2）若工人匀速提升这个物体时所用的拉力是800N，滑轮组机械效率为多大？（3）若工人用800N的拉力在1分钟内将这个物体提高3m，他做功的功率是多少？【讲解】设物体提升的高度为h，则绳头移动的距离为4h。用滑轮组提升重物时：（1）若不计摩擦，则（2）当N时（3）当N时，工人1分钟内所做的功功率【评注】此题是对简单机械的知识和机械效率知识的综合运用。特别要注意公式的适用条件。在学习过程中不但要注意前后知识的联系与区别，更要注重其在实际中的运用。4.（山西）在做“测定滑轮组的机械效率”的实验中，所用的装置如图所示，某同学正确测得重物被提升的高度是0.2m，物重是1.2N，其他的数据如下表所示：绳自由端所受拉力F绳自由端移动距离s有用功总功0.5N0.4m0.24J0.2J上表数据中肯定错误的是和。【讲解】依题意，该滑轮组有三段绳子承担重物的重力，据此判断出：绳自由端移动的距离应为重物上升高度的3倍，即应为0.6m，所以s栏中的0.4m是错误的；再据机械效率的概念和物理意义判断应小于，所以是错误的。因此错误的是s栏中的0.4m和栏中的0.2J。【评注】本题考查了“机械效率”、“滑轮组”等基本知识，同时还考查了对上述基础知识的运用，在解答本题时，应对图、文所给定的条件认真地综合分析。5.用图所示的滑轮组(滑轮组摩擦忽略不计)将一个重79牛的铁块A匀速提升2米，拉力F做功200焦，求：（1）该滑轮组的机械效率。（2）若将铁块A置于水中，如图乙所示，仍用该滑轮组将其在水中匀速提升2米(不计水的阻力)，则拉力F′做了多少功?(ρ铁＝7.9×103千克/米3)。解析:图甲中的有用阻力大小为G，有用功Gh，由于不计滑轮摩擦，所以额外阻力为动滑轮重力G动，额外功为G动h，总功为F做的功W总。图乙中，有用阻力大小为绳A的力，A匀速上升，则T＝G－F浮，有用功W′有＝Th。额外阻力仍为动滑轮重力G动，额外功为G动h。总功为F′做的功W′总。可见要求W′总，必须先求出F浮和额外功W′额。本问中W′额与第（1）问中W额相同。（1）W额外＝W总－W有＝200焦－158焦＝42焦（2）浸在水中匀速提升时：F浮＝ρ水gV＝ρ水g·T＝G－F浮W有′＝Th＝69牛×2米＝138焦W′总＝W′有＋W额＝138焦＋42焦＝180焦习题精粹1.如图所示为辘轳和滑轮组合的机械装置。辘轳的轴半径r为15厘米，摇把到轴心线的距离R为40厘米。利用该装置将重800牛顿的物体匀速提起。若滑轮及绳重均不计，机件间摩擦也不计，试求摇把上至少应加多大的力？2.身高几乎相同的兄弟二人，用长1.5米的扁担抬一桶水，水桶挂在距哥哥肩0.5米处的扁担上，桶和水共重300牛，问兄弟二人肩上各负担多大的力？（不计扁担重）3.有一杠杆以O点为支点，受三个力和作用处于平衡状态，如图所示，请在图中画出三个力的力臂和。4.如图，滑轮A上挂一重10牛的物体B，C为固定点（地面），当滑轮A在力F的作用下向上匀速上升时，滑轮A的速度为重物B上升时速度的_______倍，力F应为______牛（滑轮A和绳重及摩擦均不计）。5.如图19所示，浸没在水中的金属块，体积为2米3，重4×104牛，用滑轮组向上匀速吊起金属块（金属块始终全部浸没在水中），至少要用多大的拉力F才行？（动滑轮及摩擦不计）6.下列各属什么类型的杠杆（）A.铡刀B.钢丝钳C.扫帚D.天平E.镊子7.判断下列说法是否正确：（1）使用杠杆总是省力的。（）（2）只有支点在动力作用点和阻力作用点中间的杠杆，才有可能是省力杠杆。（）（3）只有杠杆支点到动力作用点的距离大于支点到阻力作用点的距离时，使用杠杆才省力（）8.二个体积相等的实心铜球和铅球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点O的移动情况中正确的是（）A.向铜球侧移动B.向铝球侧移动C.不需要移动D.无法判断9.如图所示，物体的质量为15kg，滑轮重力为20N，用力F拉着滑轮使物体匀速上升4m，问：拉力F做了多少功？（不计摩擦）10.一个人用杠杆提升一重为500N的重物时，手下降的高度是1m时，重物被举高了0。2m，这时人做多少功？人用的作用力多大？11.一辆功率为45000W的汽车以54km／t的速度在平直的路面上匀速行驶30km，求汽车受到的阻力。功率若是不变，汽车匀速上坡需要5000N的牵引力，则汽车匀速上坡的速度为多大？参考答案1.分析：本题是轮轴，滑轮的组合装置根据牛顿第三定律，滑轮和轴之间通过绳子相互的拉力，大小相等，把两个分连接起来解答:对于滑轮，拉力F对于轮轴F2=F=400NR=0.40mr=0.15m说明:轮轴在实际生活中应用很多，可以把轮轴看成是一个以轮半径为动力臂，轴半径为阻力臂的边续旋转的杠杆，因此，F2/F1=R/r。实际中也有把动力作用在轴上的，所以F2理解为作用在轴上的力，F1理解为作用在轮上的力，不要死背公式。2.分析:兄弟二人抬水时，水桶作用在扁担上的力是阻力，兄弟俩肩头对扁担的作用力都是动力。若要求哥哥肩上负担的力有多大，可把弟弟的肩同扁担接触的那点看作是支点；反之，求弟弟肩上负担的力，只要把哥哥的肩同扁担接触的那点作支点，然后用权多平衡条件来求解。解答:设扁担长为L，哥哥肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为L0。则弟弟肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为L─L0。以弟弟肩为支点，根据杠杆平衡条件，G(L-L0)=F哥L以哥哥肩为支点