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作弊可耻，诚信光荣第1页，共4页中山大学南方学院期末测试题一、判断题（√）1、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为σ2/n。（√）2、参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数。（√）3、不存在趋势的时间序列称为平稳时间序列。（×）4、相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。（×）5、在假设检验中，“＝”号总是放在备择假设上。二、单项选择题（B）6、已知某一批元件的正品率为70％，现从中随机抽取容量为n的样本，其中有x个为正品，则x的分布服从：A、正态分布B、二项分布C、泊松分布D、超几何分布（C）7、某总体的均值是10，其离散系数（或变异系数）是0.5，则该总体的方差是：A、5B、100C、25D、20（D）8、假定总体服从正态分布，下列哪种场合适合用t检验统计量进行检验：A、大样本，且总体方差已知B、大样本，且总体方差未知C、小样本，且总体方差已知D、小样本，且总体方差未知（D）9、根据你的判断，下面的相关系数的取值哪一个是错误的？A、-0.98B、0.89C、0D、1.33（A）10、下面有关相关关系与函数关系之间的关系的说法正确的是：A、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的一种特例B、相关关系与函数关系没有区别C、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的一种特例D、相关关系与函数关系是两种完全不同的现象三、填空题11、在假设检验中，如果检验统计量的P值小于给定的显著性水平则在做决策时，需要在显著性水平的情况下，_拒绝_原假设。12、抽样分布是指样本统计量的概率分布。13、假设检验依据的基本原理是小概率原理。作弊可耻，诚信光荣第2页，共4页14、变量与变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。15、同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列称为时间序列。16、广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数。四、简答题17、简述假设检验的基本步骤。答：1、提出原假设和备择假设；2、需要确定适合的检验统计量，并计算其数值；3、进行统计决策。18、简述一元线性回归分析的基本假定答：（1）因变量y与自变量x之间具有线性关系。（2）在充分抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机性的（3）误差值是一个期望值为0的随机变量（4）对于所有的x值，都相同的方差2。（5）误差项是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即），（20~N。五、软件应用题19、一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10个卡车的运货记录的随机样本，得到运送距离（单位：km）和运送时间（单位：天）的数据如下表：运送距离x825215107055048092013503256701215运送时间y3.5142134.51.535利用EXCEL的数据分析功能进行回归分析得到如下表的结果，请根据这些结果回答问题。SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.948943RSquare0.900492AdjustedRSquare0.888054标准误差0.480023观测值10方差分析表dfSSMSFSignificanceF回归分析116.6816216.6816272.395852.79E-05残差81.8433790.230422总计918.525Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept0.1181290.3551480.332620.74797XVariable10.0035850.0004218.5085752.79E-05作弊可耻，诚信光荣第3页，共4页（1）运送距离x与运送时间y的简单相关系数是多少？两变量之间呈现怎样的相关关系？答：x与y的简单相关系数是0.9489，两变量之间呈现高度正相关关系（2）在显著性水平为0.05的情况下，回归系数是否通过了显著性检验，为什么？答：由于回归系数的检验的P值为2.79E-05远远小于0.05，因此，在显著性水平0.05的情况下，回归系数通过了显著性检验。（3）写出y关于x的回归方程，并对回归系数给予合理解释。答：y关于x的回归方程为y=0.118129+0.003585x表示运输距离每增加1公里，运送时间平均增加0.003585天。（4）若某卡车的某次货物运送距离为1000千米，则根据此模型预测该辆卡车的运送时间。答：将x=1000千米带入回归模型当中，得到该卡车的运送预测时间为y=0.118129+3.585=3.703(天)。即当运送距离为1000千米时，该辆卡车的运送时间大约为3.703天。20、汽车传动系统是否有问题MetropolitanResearch有限公司是一家消费者研究组织，它设计调查，对消费者所使用的大量的产品和服务进行评估。在某一项研究中，Metropolitan调查消费者对底特律某一个主要制造商所生产的汽车的性能的满意程度。分发给该制造商所生产的一种最大型号小汽车用户的调查表表明，许多人抱怨该车刚开始传动系统不佳。为了更好地了解传动系统的问题，Metropolitan采用由底特律地区一个修理企业所提供的实际传动系统的维修记录为样本。下表数据是50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程的数据（单位：公里）8509232609594657743732534640903246459902393238964194219116803928576343665605858616434261978679985981710176995774121352695687437666998400017206925066770986992235662744256720211844453500792946454486813116269378318934173341852881381145340285586822567753988798下表是excel给出的描述统计结果：行驶里程行驶里程平均73342.3区域113048标准误差3521.221473最小值25066中值72705最大值138114模式#N/A求和3667115标准偏差24898.79582计数50样本方差619950033.2最大(1)138114峰值0.166992025最小(1)25066偏斜度0.25986483置信度(95.0%)7076.155186求：（1）求曾经出现过传动系统问题的汽车总体中在出现传动系统问题时所行驶里程的均值的95%置信区间。答：均值的95%置信区间为(73342.3-7076.155186,73342.3+7076.155186),即(66266.14,作弊可耻，诚信光荣第4页，共4页80418.46)英里。（2）如果研究公司想在5000英里的允许误差下，估计出现传动系统问题时所行驶里程的均值，则置信度为95%时应选取多大的样本容量？答：)(96264.9550002619950033.*96.1)(222222辆Ezn六、计算分析题21、某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表，商品基期报告期计算表p0q0p1q1p0q0p1q1p0q1甲（条）1010012501000600A乙（克）53005250150012501250丙（件）15300125004500BC合计----D78509250试根据上表资料:（1）、将表中空格A、B、C、D填写完整；（2）、计算这三种商品的帕氏价格综合指数；（3）、计算这三种商品的拉氏销售量综合指数。解（1）A=500B=6000C=7500D=7000（2）这三种商品的帕氏价格综合指数为%86.84100925078501001011p％＝％qpqpK（3）这三种商品的拉氏价格综合指数为%14.132100700092501000010q％＝％qpqpK即，报告期三种商品的价格相对于基期综合下跌了15.14%，销售量综合增加了32.14%。