2009宁夏中考数学试题

宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试题注意事项：1．考试时间120分钟，全卷总分120分．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．3．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．4．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．3412aaa·B．623(6)(2)3aaaC．22(2)4aaD．23aaa2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．225(1)64xB．225(1)64xC．264(1)25xD．264(1)25x3．把不等式组21123xx≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（）A．众数是85B．平均数是85C．中位数是80D．极差是155．一次函数23yx的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A．24πB．32πC．36πD．48π10110110110164主视图左视图俯视图644（6题图）（7题图）7．在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，对称轴是直线1x，则下列四个结论错误．．的是（）A．0cB．20abC．240bacD．0abc二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：32mmn．10．在RtABC△中，9032CABBC°，，，则cosA的值是．11．已知：32ab，1ab，化简(2)(2)ab的结果是．12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．14．如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有对．15．如图，ABC△的周长为32，且ABACADBC，于D，ACD△的周长为24，那么AD的长为．16．如图，O⊙是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共24分）17．（6分）计算：10112(2009)312．111Oxy（8题图）ADCBE（14题图）（15题图）ABCDABCO（16题图）18．（6分）解分式方程：1233xxx．19．（6分）已知正比例函数1ykx1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于AB、两点，点A的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标．20．（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？四、解答题（48分）21．（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出ABCD、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出ABCD、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．22．（6分）如图：在RtABC△中，90ACB°，CD是AB边上的中线，将ADC△沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．求证：ECAB∥．型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168（图2）（图1）ECBAD23．（8分）已知：如图，AB为O⊙的直径，ABACBC，交O⊙于点D，AC交O⊙于点45EBAC，°．（1）求EBC的度数；（2）求证：BDCD．24．（8分）如图，抛物线212222yxx与x轴交于AB、两点，与y轴交于C点．（1）求ABC、、三点的坐标；（2）证明ABC△为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP△是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．AOECDByxBOAC25．（10分）如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持APAPBPBP，）．通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH．如图3，桶盖打开后，传动杆HB所在的直线分别与水平直线ABDH、垂直，垂足为点MC、，设HC=BM．测得6cm12cm8cmAPPBDH，，．要使桶盖张开的角度HDH不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：21.4131.73≈，≈）（图1）APBDHH′B′A′（图2）APBDHH′B′A′MC（图3）26．（10分）已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在ABC△的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC△的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒．（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．CPQBAMN