2009届全国名校高三模拟试题汇编排列组合与二项式定理

2009届全国名校高三数学模拟试题分类汇编排列组合与二项式定理一、选择题1、(四川省成都市2009届高三入学摸底测试)已知集合{1,0,1,2,3,221}A，{1,2,3,4,5,9}B，映射:fAB的对应法则为2:22fxyxx．设集合{|MmBm在集合A中存在原象}，集合{|NnBn在集合A中不存在原象}，若从集合M、N中各取一个元素组成一个对数logab，则组成的不同对数logab值的总个数为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)60(B)36(C)13(D)9答案：D2(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是()A3844B3943C3945D4006答案：B3、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)某学校有教职工100人，其中教师80人，职员20人，现从中选取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰好有8名教师的不同选法种数是A、C802C208B、A802A208C、A808A202D、C808C202答案：D4、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)(x－1x)9的展开式中第3项是A、－84x3B、84x3C、－36x5D、36x5答案：D5、(上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试)组合数rnCZrnrn,1，恒等于（）A、1111rnCnrB、1111rnCrnC、11rnnrCD、11rnCrn答案：D6、(重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题)123)1(xx展开式中的常数项为（）A.-1320B.1320C.-220D.220答案：C提示：2209,03412,1103412121TrrxCTrrrr7、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有()（A）4种（B）96种（C）1种（D）24种答案：B8、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaaxaxax，则01211aaaa的值为（）Ａ．－2Ｂ．－1Ｃ．1Ｄ．2答案：A9、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)北京奥运会期间，某高校有14名志愿者参加服务工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()（A）124414128CCC（B）124414128CAA（C）12441412833CCCA（D）12443141283CCCA答案：A10、(福建省德化一中2009届高三上学期第三次综合测试)两男两女4个同学排成一列照相，如果要求男女相间而立，则满足条件的方法数共有（▲▲▲）A．4种B．8种C．12种D．6种答案：B11、(广东省北江中学2009届高三上学期12月月考)“2a”是“6()xa的展开式的第三项是604x”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要答案：A12、(广东省北江中学2009届高三上学期12月月考)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有.(用数字作答)答案：6013、二、填空题1、(四川省成都市2009届高三入学摸底测试)若423401234(1)xaaxaxaxax，则0a=．答案：12、(湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考)设二项式nxx)13(3的展开式的各项系数的和为p，所有二项式系数的和为q，且p+q=272，则n的值为。答案：43、(湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考)在航天员进行的一项太空试验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实施程序的编排方法共有种。答案：964、(湖北黄陂一中2009届高三数学综合检测试题)某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)。(1)若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有种；(2)若旅馆将单人间临时改为两人间用，且不要求房里都住有人，则不同的安排住宿方法有种。答案：18；605、(广东省广州市2008-2009学年高三第一学期中段学业质量监测)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有.答案：606、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)若1111221092)2()2()2()12)(1(xaxaxaaxxx，则11210aaaa=.答案：－17、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)若m，n均为非负整数，在做m+n的加法时各位均不进位（例如，134+3802=3936），则称（m，n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序数对（m，n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是.答案：3008、(陕西省西安铁一中2009届高三12月月考)已知函数32)1()1(3)1(31)(xxxxf，则)8(1f=.答案：09、(陕西省西安铁一中2009届高三12月月考)某校高三级有三位数学老师，为便于学生询问，从星期一到星期五每天都安排数学教师值班，并且星期一安排两位老师值班，若每位老师每周值班两天，则一周内安排值班的方案有种.答案：3610、(天津市汉沽一中2008~2009学年度高三第四次月考试题)某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校.则该学生不同的报名方法种数是.（用数字作答）答案：1611、(重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题)某书店有11中杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完。则不同的买法种数为___________________.答案：5428832662524112266CCC提示：元一本的种或买元一本的种，元本的种。故方法总数为。12、(2009届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)若2005220050122005...(12)()xaaxaxaxxR，则01020302005...()()()()aaaaaaaa.（用数字作答）答案：200313、(2009年广东省广州市高三年级调研测试)在52xx的二项展开式中，x3的系数是_______________．（用数字作答）答案：－1014、(广西桂林十八中06级高三第二次月考)在1231()xx的展开式中的常数项是_____________.答案：22015、(广西桂林十八中06级高三第二次月考)将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号，则不同的放球方法共有________种（用数字作答）.答案：9116、三、解答题1、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)已知41()2nxx展开式的前三项系数成等差数列。(1)求这个展开式的n值；(2)求这个展开式的一次项。解：前三项系数成等差数列则：022111()222nnnCCC………………………….2分(1)1124nnn整理得2980nn11n(舍)28n………………………………………3分1824181()()2rrrrrTCxx424181()2rrrrrTCx………………………………2分由展开式的一次项得：341,4r有4r.………2分44581()218765164321TCxx358x………………………………………………3分2、(福建省德化一中2009届高三上学期第三次综合测试)已知-1()nxx的二项式系数和等于64,求展开式的常数项；解：由-1()nxx的二项式系数和等于64得264,6nn………………2分由-1()nxx得展开式的通项为36621661()(1)rrrrrrrTCxCxx……………5分由36042得rr故展开式的第５项是常数项且45615TC…………………………7分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m