2009年1月数量方法试题及答案

2009年1月数量方法试题及答案第1页共7页2009年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试数量方法试题课程代码：0799第一部分必答题（满分60分）一、单项选择题（本题包括1-20二十个小题，每小题1分，共20分）1.某保温瓶胆厂一年内各月产量的次品数为503010404030103070303030则该厂全年月次品数的众数是A.10B.30C.40D.502.以下是根据10个销售员一个月销售某产品的数据作的茎叶图：7442897635910则销售数量的极差为A.5B.6C.7D.193.随机抽取某大学6名大学生，对其收看某选秀节目的收视时间（单位：小时）做调查，得到样本数据为0.5，0，1.2，4.3，1.2，2.3则大学生收看选秀节目的时间中位数为A.0B.0.5C.1.2D.1.674.对某小学学生进行近视眼防治抽样调查，先将所有学生按年级划分，然后在各年级随机抽取学生班级，对抽中班级的所有学生进行调查，这种抽样方法属于A.简答随机抽样B.整群抽样C.分层抽样D.等距抽样5.甲乙两人独立地先后射击目标一次，甲命中目标的概率为0.5，乙命中目标的概率为0.8，则目标被击中的概率为A.0.3B.0.4C.0.9D.16.北京大学统计系06级3班共有60名同学。至少有2名同学生日相同的概率为（一年按365天计算）A.6060!365B.6036560365PC.603653651PD.60365601365P7.振安商场黄金部营业员接待一位顾客并做成一笔生意的概率是0.4，在某天他接待了5位顾客，则做成3笔生意的概率是A.3255(0.4)0.6CB.50.4C.3525(0.4)0.6CD.30.68.红星游乐园入口处的每辆汽车的载客人数服从2的泊松分布，今任意观察一辆到达公园门口的汽车，车中无乘客的概率为A.2eB.2C.2eD.22!e9.某食品超市的牛奶销售量服从正态分布，每天平均销售200公斤，标准差为20公斤。如果老板希望牛奶供不应求的概率不超过0.025，则该超市购进的牛奶量至少为（0(1.96)0.975）A.200公斤B.220公斤C.239.2公斤D.240.2公斤2009年1月数量方法试题及答案第2页共7页10.某灯泡厂生产的灯泡寿命（小时）服从参数为15000的指数分布，即其密度函数为150001,0()50000,0xexfxx则其生产灯泡的平均寿命为A.5000小时B.7000小时C.8000小时D.10000小时11.随机变量X的均值EX=4，方差DX=4，则2()Ex为A.8B.16C.20D.3212.某公司共有100个存货分户账号，拟采用系统抽样抽取4个账户做样本，如果抽到的第一个样本单位的账户为第八号账户，则最后一个样本单位为第几号账户？A.23B.25C.58D.8313.某食品厂质量控制部门对咖啡的包装重量进行检测，经验知重量X服从正态分布2(,)N，现从流水生产线上随机取出16盒，测得平均重量500x克，标准差s=20克，则的95%置信区间是A.0.025(5005)tB.0.025(5005(15))tC.0.025(5005(16))tD.0.025(5005(17))t14.设12,,(3)nXXXn…，是来自总体2(,)(0)N的样本，1111niXn，121()22XX，则A.1，2均为的无偏估计且1比2有效B.1，2均为的无偏估计且2比1有效C.1是的无偏估计，2不是的无偏估计D.2是的无偏估计，1不是的无偏估计15.在假设检验中，拒绝原假设时A.可能会犯第一类错误B.可能会犯第二类错误C.可能会犯第一类、第二类错误D.不可能犯错误16.下列哪一个相关系数反映两个变量的线性相关程度高？A.0.35B.0.69C.0.87D.0.9117.某企业2002-2006年的年产量（单位：吨）分别为20，25，31，40，44，则该企业的产量平均每年增长A.4B.4.8C.5D.618.物价水平上涨4%，则用同样多的人民币购买的商品数量减少了A.3.5%B.3.85%C.4%D.6%19.某投资银行以2003年为基础，到2006年投资额增长了1.5倍，则平均每年增长A.14.47%B.25.99%C.35.72%D.38.6%20.下列属于派氏质量指数的是2009年1月数量方法试题及答案第3页共7页A.1100pqpqB.1101pqpqC.0100pqpqD.1000pqpq二、本题包括21-24四个小题，共20分。北京顺风旅游公园过去5年的销售额资料如下：为了解未来旅游收入的变化趋势，请你作如下分析：21.计算历年的平均销售额及销售额平均增长量；（5分）22.按几何法计算销售额的平均增长速度，并预测2008年的销售额；（5分）23.用表中数据拟合直线趋势方程；（8分）24.根据直线趋势方程预测2009年的销售额。（2分）三、本题包括25-28四个小题，共20分。某地区劳动部门欲了解下岗工人中女性所占比例，随机抽选了360名下岗工人，其中200名为女性。根据上述资料完成下列问题：25.求下岗工人中女性比例的点估计值；（3分）26.能否认为下岗工人中女性比例超过50%？显著性水平0.050.05(1.64)；（7分）27.以95%的置信度估计该地区下岗工人中女性比例的置信区间；0.095(1.96)；（5分）28.在上述估计中若置信度不变，估计误差控制在1%以内，问至少抽取多少下岗工人作为样本进行抽查？（5分）第二部分选答题（满分40）（本部分包括第四、五、六、七题，每题20分，任选两题回答，不得多选。多选者只按答对的前两题计分。）四、本题包括29-32四个小题，共20分。某市嘉华世纪培训学校调查该校6-12岁的学生家庭情况，共抽查了50名学生，对其家长的学历、收入、年龄进行调查，其中收入的样本数据如下：人均收入（百元）家庭数（户）2000以下182000-3000153000-4000104000-500055000以上2试根据以上资料进行分析：29.人均收入水平在3000元以上的家庭有多少个？占全部家庭的比重有多大？（4分）30.人均收入水平最高的家庭有几户，占全部家庭的比重有多大？试分析该样本数据的分布特点；（3分）31.试计算每户人均收入；（8分）32.若由过去资料知道标准差为874.86，试计算变异系数。（5分）年份20022003200420052006销售额（百万元）44506068792009年1月数量方法试题及答案第4页共7页五、本题包括33-36四个小题，共20分。某航空公司从三个学校推荐的学生中选择两名服务员，推荐名单中，东方学校有8名男同学、7名女同学，育英学校有10名男同学，5名女同学，京华学校有6名男同学，9名女同学。航空公司的人力资源部随机选择一个学校，然后再依次随机选择两名同学。33.若选到的是东方学校，求第一次选到女同学的条件下第二次选到男同学的概率；（3分）34.若选到的是东方学校，求第一次、第二次都选到女同学的概率；（5分）35.求第一次选到女同学的概率；（7分）36.已知第一次选到女同学，求第二次仍选到女同学的概率。（5分）六、本题包括37-40四个小题，共20分。远达运输公司的研究发现，本公司每年用予汽车的保养费用与汽车的使用年限有关，通过对9辆汽车的了解得到以下数据：使用年限x（年）566.5781010.51112每年保养费用y（万元）0.50.81.51.71.922.533.537.绘制汽车使用年限与年保养费用的散点图；（3分）38.计算汽车使用年限与年保养费用的相关系数；（5分）39.求汽车年保养费用对使用年限的回归方程，并解释回归系数1b的实际意义。（8分）40.本公司有10辆汽车的使用年限明年达到13年，试预测明年的汽车保养总费用。（4分）七、本题包括41-44四个小题，共20分。捷天电子有限公司在2006年财务分析中发现公司总成本比上年度有较大幅度的增长，为了找出总成本增长的原因，他们拟利用指数体系进行分析。请你根据所给的资料，进行一下分析：产品名称总成本（千万元）2006年产量比上年增长%20052006甲50627乙70784丙41455.241.计算三种产品的总成本指数，以及总成本增加的绝对范围；（3分）42.以基期总成本为权数，计算产量总指数，以及产量变动对总成本的影响；（8分）43.利用指数体系，计算单位成本总指数，以及单位成本变动对总成本的影响；（5分）44.利用指数体系，分析产量和单位成本变动对总成本的影响。（4分）2009年1月数量方法试题及答案第5页共7页2009年1月数量方法试题参考答案一、单项选择题1、B2、D3、无答案（应是Me=2.25）4、B5、C6、D7、C8、A9、C10、A11、C12、D13、B14、B15、A16、D17、D18、B19、20、B二、21、解：因为是时数列所以445060687960.2(5x百万元）79448.754平均增长量（百万元）22、07941.158115.8%44nGaxna115.8%115.8%所以平均增长速度22008791.158105.94年的销售额（百万元）23、5991153018.81222()55515nxyxybxx01301158.88.860.24420.255yxbybxnn20.28.8yx所以所求回归方程为24、200920.28.8890.6(y百万元）三、25、解：2000.56(360pp女性的比例）26、0.5因为不在区间内，说明女性的下岗比例超过50%。27、20.560.440.561.960.560.051(0.5090.611)360pppzQ女性比例的估计区间：28、2221.960.496)()9450(0.01Qz样本容量（人）四、2009年1月数量方法试题及答案第6页共7页29、170.3434%50人均3000元以上家庭有17户，其比例为：p=30、220.044%50人均收入最高的有户，其比例为：p=人均收入在2000-3000之间居多数。31、35002660xfxf每户人均收入为：32、874.860.322660QxVx五、33、设第一次取到女同学为A，第二次取到男同学为B，48B/A147所以P（）=34、12AA设第一次取到女同学为，第二次取到女同学为12121761PAAP(A)P(A/A)==15145所以（）35、设第一次取到女同学为A，2120212477()45444544165PA36、设第一次取到女同学为A，第二次取到女同学为B22/()21201652145(/)0.4577()454477165CCPABPBAPA六、37、散点图（略）38、相关系数：...(()()nxyxyrDxDy略）39、...(122()nxyxybnxx略）01...bybx（略）40、求出回归方程后，以x=3代入回归方程即可。七、41、总成本指数18511...114.91%16100pqkpqpq总成本的绝对范围（增加值）=24（千万元）42、178.2500110.71%16100kpqqkqpq使总成本增加：178.25-161=17.25（千万元）2009年1月数量方法试题及答案第7页共7页43、1.1491,103.79%1.1071pqpqpqpqkkkkkk103.79%13.79,3.79%单位成本的变动使总成本增加44、由于产量和单位成本的变动，使总成本的绝对额增加24千万元，从相对数看，总成本